Questões de Física — SEEDUC-RJ 2015

No circuito esquematizado na fi gura abaixo, o gerador mantém em seus terminais uma diferença de potencial constante sob quaisquer condições e os ramos onde se encontram as chaves têm resistências desprezíveis quando comparadas a R.

Sejam P a potência total consumida pelos resistores com as chaves abertas e P a potência total consumida pelos resistores com as chaves fechadas, P e P são tais que:

No circuito esquematizado na fi gura abaixo, o fi o metálico AC tem seção transversal uniforme e um comprimento l. Um amperímetro (ideal) liga o ponto P (entre os dois resistores) ao ponto B do fi o AC. Para que seja nula a intensidade da corrente indicada pelo amperímetro, o comprimento do trecho AB do fio deve valer:

Uma mola ideal de constante elástica K = 2,5 N/cm tem uma de suas extremidades fi xa a um suporte. Suspende–se, na outra extremidade, uma pequena esfera metálica de 5 kg. A esfera é abandonada com a mola em seu comprimento original, isto é, nem esticada nem comprimida, e passa a oscilar verticalmente com atritos desprezíveis. Considere g = 10 m/s 2 . Durante essas oscilações, o aumento do comprimento da mola, em relação ao valor original, chega a ser, no máximo:

Um prego é colocado paralelamente ao eixo principal de um espelho côncavo, entre o foco principal (F) e o centro óptico (C), como mostra a figura. A figura que melhor representa a imagem do prego conjugada pelo espelho é:

Uma vela é colocada na vertical separada pela distância de 125 cm de um anteparo também vertical. Entre eles deve ser colocada uma lente convergente, cujo eixo principal é horizontal, a fi m de obter, projetada no anteparo, uma imagem nítida da vela. Verifi ca–se que existem duas posições, distantes 75 cm uma da outra, nas quais, a lente sendo colocada, obtêm–se imagens nítidas da vela projetadas no anteparo, como ilustra a fi gura abaixo. A distância focal da lente é:

Um bloco está em repouso, à temperatura ambiente, sobre uma plataforma horizontal apoiada sobre duas barras verticais de 2 m de comprimento, sendo uma de cobre (Cu) e outra de ferro (FE), separadas por uma distância de 20 cm, como mostra a fi gura. Considere o bloco e a plataforma termicamente indilatáveis e os coefi cientes de dilatação linear do cobre e do ferro respectivamente iguais a 16.10 –6 ºC –1 e 13.10 –6 ºC –1 Sendo o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a plataforma igual a 3,0.10 –3 , para que o deslizamento do bloco se torne iminente, as barras devem sofrer uma variação de temperatura de:

O circuito esquematizado na fi gura é constituído por um gerador que fornece uma tensão constante, três lâmpadas incandescentes ôhmicas idênticas, uma chave C e fi os condutores de resistência desprezível. A chave C encontra–se inicialmente aberta. Neste caso, a intensidade de corrente elétrica que passam pelas lâmpadas L1, L2, e L3, são respectivamente i1,,i2, e i3,. Ao fechar a chave C, a intensidade de corrente elétrica que passa pelas lâmpadas L1, L2, e L3 passa a ser respectivamente i1,,i2, e i3, . Pode–se afirmar que:

Duas partículas, (1) e (2), partem simultaneamente do ponto A e chegam simultaneamente ao ponto B, mostrados na fi gura abaixo. A partícula (1) desloca–se ao longo da trajetória circular de centro em C e a partícula (2) ao longo da linha quebrada ACB.

Um automóvel parte do repouso uniformemente acelerado e, após 15 s, atinge uma velocidade de 90 km/h. A fi gura abaixo mostra o velocímetro deste automóvel, graduado em km/h.

A velocidade angular do ponteiro desse velocímetro durante esses 15 s foi de:

Nas feiras livres ainda são usadas balanças de braços iguais. Essas balanças comparam massas: colocam–se as compras em um dos pratos e, por tentativas, faz–se a balança ficar em equilíbrio colocando massas graduadas no outro prato. Na posição de equilíbrio, a massa das compras é igual à soma das massas graduadas colocadas no outro prato. Suponha que um comerciante desonesto tenha adulterado a balança, colocando um dos pratos a 39 cm e

o outro a 40 cm do prato de apoio, como ilustra a fi gura abaixo. Na hora de “pesar", ele colocou as compras no prato mais afastado do ponto de apoio e verifi cou que, para equilibrar a balança, foi necessário colocar no outro prato uma massa graduada de 8 kg. Nesse caso, o comprador foi enganado em:

Dispõe–se de quatro lâmpadas de incandescência idênticas, todas com as seguintes especifi cações: 12 W – 6 V. Para alimentá– las, usa–se uma bateria que mantém 12 V em seus terminais sob quaisquer condições. Propõem–se, a seguir, cinco modos de ligar as lâmpadas à bateria. As lâmpadas devem ser ligadas de acordo com suas especifi cações

de modo que, se uma for desligada, as que permanecem acesas não corram o risco de queimar. Para que isso ocorra, elas devem ser ligadas como mostra o esquema:

Em uma região há um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano da fi gura e apontado para fora. Uma partícula de massa m, carregada com uma carga q, penetra nessa região com uma velocidade perpendicular ao campo magnético como mostra a figura. Desde o instante em que penetra nessa região até o instante em que sua velocidade se torna perpendicular a , a partícula percorre uma distância igual a:

O gráfico abaixo mostra como o módulo da força de atração gravitacional exercida por um planeta suposto esférico de raio R e homogêneo sobre uma pequena esfera de aço varia, em função da distância (D), entre a pequena esfera e a superfície do planeta. O raio do planeta é:

Uma esfera de aço de pequenas dimensões, suspensa por um fi o ideal a um suporte, está oscilando num plano vertical, com atritos desprezíveis, sendo ? o ângulo formado pelo fio nas posições extremas, como ilustra a fi gura abaixo. Seja g a aceleração local da gravidade. Nos instantes em que o vetor aceleração e a aceleração escalar têm módulos iguais, seus módulos são:

Deseja–se derreter completamente uma amostra de prata. Utiliza–se, para isso, uma fonte que lhe fornece calor à razão constante. A fonte é ligada quando a temperatura da amostra é de 2º C e desligada no exato instante em que a fusão se completa. O gráfi co anexo mostra como a temperatura da amostra varia em função do tempo, a contar do instante em que a fonte é ligada (t=0). O calor específi co da prata no estado sólido é 0,06 cal/go C e o calor latente de fusão é 24 cal/g. A fusão completa da amostra durou:

A esfera A aproxima–se velozmente de outra esfera B de mesmas dimensões e de mesma massa, que se encontra em repouso sobre uma superfície plana e horizontal, com a qual vai colidir frontal e diretamente, como mostra a fi gura Considere os atritos desprezíveis. Seja EC a energia cinética da esfera A imediatamente antes da colisão. O valor máximo da energia cinética da esfera A imediatamente após a colisão é:

Um calorímetro cilíndrico, de capacidade térmica desprezível, contém água a 0ºC em equilíbrio hidrostático. A superfície livre da água está a uma altura h do fundo do calorímetro, como mostra a fi gura 1 Retira–se uma pequena quantidade dessa água a 0º C, que é colocada numa forma e levada a uma câmara frigorífi ca. Obtém–se, assim, uma pedrinha de gelo a 0ºC. A pedrinha é desenformada e reintroduzida na água a 0º C existente no calorímetro. Uma vez restabelecido o equilíbrio hidrostático, verifi ca–se que a pedrinha de gelo fl utua parcialmente submersa e que a superfície livre da água está a uma altura h do fundo do calorímetro, como mostra a fi gura 2 Essas alturas h e h são tais que:

Uma balança de braços iguais está em repouso, havendo em seus pratos dois recipientes idênticos contendo a mesma quantidade de água, como mostra a fi gura.

Com a balança travada, introduzem–se, na água, esferas metálicas idênticas, que estão suspensas por fios ideais de volumes desprezíveis, ou a um suporte externo ou ao próprio recipiente, em cinco situações distintas, ilustradas nas figuras abaixo. Observe que, em nenhuma delas, a esfera toca as paredes dos recipientes. Uma vez restabelecido o equilíbrio hidrostático em cada uma das situações, destrava–se a balança. A balança destravada permanecerá em repouso na situação ilustrada pela figura:

O sistema representado na fi gura é abandonado com os blocos nas posições indicadas.

Os blocos têm massas iguais, o fio e a roldana são ideais e osatritos desprezíveis. Sendo g a aceleração da gravidade local, o bloco que está pendurado adquire uma aceleração:

A fi gura abaixo mostra o dispositivo denominado “pêndulo cônico". Uma pequena esfera de massa m está presa a uma das extremidades de um fi o (ideal) de comprimento l, cuja outra extremidade está presa a um eixo vertical que gira com velocidade angular ? constante. O fi o forma um ângulo ? com o eixo. Sendo desprezíveis os diversos atritos, a esfera está animada por um movimento circular uniforme na horizontal, de modo que o sistema fi o–esfera descreve um cone de revolução, cujo eixo é o próprio eixo vertical ao qual o fi o está preso. Para calcular o valor da tensão a que o fi o está submetido, é necessário saber os valores de:

A figura mostra um sistema de vasos comunicantes contendo água em equilíbrio hidrostático. O ramo da direita (1) é aberto. O ramo central (2) e o da esquerda (3) estão hermeticamente tampados, havendo, portanto, em ambos, ar comprimido entre as tampas e as superfícies livres da água. Sejam po a pressão atmosférica local, p a pressão do ar confinado no ramo central (2) e p` a pressão do ar confi nado no ramo da esquerda (3). Essas pressões são tais que:

Numa indústria toda automatizada, as peças fabricadas são transportadas para o depósito por meio do seguinte dispositivo: uma esteira, que possui orifícios equidistantes uns dos outros, se desloca horizontalmente com velocidade constante, acima dela, as pequenas peças são abandonadas, duas a duas, simultaneamente, na mesma

vertical, mas em alturas diferentes, a intervalos regulares de tempo e vão se encaixar nos orifícios da esteira, como ilustra a figura. As peças são abandonadas respectivamente a 5 m e a 20 m de altura da esteira e cada orifício dista 1 m do outro. Considere g = 10 m/s 2 e desprezível a resistência do ar. A velocidade da esteira é:

Para fazer a temperatura de 6 moles de uma gás sofrer um acréscimo de 20ºC é necessário fornecer ao gás, sob pressão constante, uma quantidade de calor igual a 600 cal. Considere a constante universal dos gases ideais R = 2,0 cal/mol.K. A

menor quantidade de calor que se pode fornecer a esses 6 moles do gás para que sua temperatura sofra um acréscimo de 20º C é:

“O histórico dia 10 de setembro de 2008 registrou os primeiros testes do LHC (Large Hadron Collider), o Grande Colisor de Hádrons. O LHC contém um enorme túnel circular subterrâneo de 26,6 km de extensão. Campos elétricos potentes dentro desse túnel aceleram dois feixes de prótons, ao longo de suas trajetórias circulares, até que eles cheguem a dar 11 mil voltas por segundo.” (Randall, L. Batendo à porta do céu. Companhia das letras, 2013) Ora, a teoria da relatividade nos ensina que a velocidade da luz no vácuo c (de aproximadamente 300.000 km/h) é a velocidade limite do Universo, isto é, é impossível a qualquer partícula material atingir uma velocidade maior que essa. De acordo com as informações dadas, os próton acelerados no LHC conseguem atingir:

A fi gura A mostra um cilindro reto que contém um gás ideal à temperatura de 400 K, aprisionado por um êmbolo perfeitamente ajustado que pode deslizar livremente com atrito desprezível. O peso do êmbolo pressiona o gás de modo que a pressão interna no cilindro é 1,2.10 5 Pa. O conjunto é aquecido até a temperatura de 500 K e, para que o volume do gás não varie, uma força adicional deve ser aplicada sobre o êmbolo como mostra a fi gura B. Desprezando os efeitos de dilatação do cilindro e sendo 0,5 m2 a área do êmbolo, o valor da força adicional que faz com que o volume do gás não varie é:

Uma pedra de peque nas dimensões é abandonada a uma certa altura e cai verticalmente, vindo a colidir com a superfície livre da água que está em repouso no interior de um tanque. A colisão provoca uma onda que se propaga circularmente na superfície livre da água, a partir da colisão, com uma velocidade de 4 cm/s. A fi gura abaixo mostra, visto de cima, o ponto P em que a pedra colide com a água, que se encontra a 60 cm da parede AB do tanque e muito afastada das outras paredes. A menor distância entre o ponto P e a onda circular que se forma na superfície livre da água 20 s após a colisão é:

Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém gelo a –50 ºC. Nele é injetado vapor d'água a 100ºC. A figura abaixo representa, em gráfi co cartesiano, como suas temperaturas variam em função das quantidades de calor (em módulo) que um cede e outro recebe. O calor específico da água (líquida) é 1,0 cal/gºC, e do gelo é 0,5 cal/gºC e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g. Sejam mg a massa do gelo e ma a massa de água existentes no calorímetro quando é atingido o equilíbrio térmico. Essas massas valem, respectivamente:

Uma partícula de massa 1,0 kg é lançada do solo verticalmente para cima com velocidade inicial e consegue alcançar no máximo, a altura de 40 m. O gráfico abaixo mostra como o módulo da força de atrito entre a partícula e o meio varia em função da altura H. Sendo a aceleração da gravidade local g = 10 m/s 2 , o módulo da velocidade inicial da partícula é:

Um carro se desloca ao longo de uma rua plana, retilínea e horizontal, com uma velocidade constante de 72 km/h. Em um dado instante, um pedestre afoito começa a atravessar a rua perpendicularmente ao meio–fi o, como ilustra a fi gura abaixo. O motorista percebe o instante em que o pedestre inicia a travessia, mas perde 0,50 s (tempo de reação) até conseguir pisar o freio, imprimindo ao carro uma desaceleração constante de 4 m/s 2 . Tendose em conta esses dados, para que seja evitado o atropelamento, a distância d do carro até a direção do movimento do pedestre, no instante em que ele inicia a travessia, deve ser, no mínimo:

Se houvesse uma explosão no Sol certamente não ouviríamos aqui na Terra. Isso aconteceria por que:

A luz solar é policromática, isto é, formada por várias cores. Isso favorece a observação do arco-íris que é causado pela:

Uma prática comum das mães é colocar uma mamadeira com leite frio na água quente para aquecer o leite. Os cientistas explicam esse fato da seguinte maneira: