Questões de Matemática

A reta sen(?)y – x – 6 = 0 é tangente à circunferência de centro em (3, 13) e raio ?5 . Sabendo-se que 0 ? ? < ??2 e 0 ? sen(?) < 0,75, é correto afirmar que ? vale

Considere-se um sólido dado pela rotação em torno do eixo Ox da região limitada pelo gráfico de f (x) 1?x e pelas retas x = 1, x = t e y = 0, onde t > 1. O volume desse sólido é uma função V(t), que depende de t. Nesse caso, se t tende para o infinito, o volume V(t) tende para

A integral vale

A fim de que a composta f(g(x)) esteja bem definida, é necessário que o(a)

Se A = {–1, 1, 2, 4, 8, 16} e B = {–2, –1, 0, 1, 2, 3}, então o conjunto das partes de (A?B)?(A?B) possui

Em um país, os trabalhadores cuja renda mensal é inferior a R$ 4.000,00 pagam, por mês, um imposto de 20% da sua renda mensal bruta. Os demais pagam 40% da renda mensal bruta. A tabela abaixo ilustra a situação de dois trabalhadores, Antônio e Luiz, em determinado mês. Nesse caso hipotético, quem ganhou mais de renda bruta, após pagar o imposto, ficou com menos porque

Considerando-se o gráfico de y = f(x) para –2 ? x ? 2 apresentado acima, os valores de a e b que minimizam a integral são, respectivamente. ,

Se p(x) e q(x) são polinômios de graus 2 e 3, respectivamente, então o número de assíntotas horizontais de

Assinale a alternativa que apresenta o valor máximo da função f (x) = xe -x no intervalo [?1, 1].

Sejam os conjuntos C1 = {(x, y) Ïμ R² : x² + 4x + y² – 6y ? 23} e C2 = {(x, y) Ïμ R² : x² + 2x + y² ? 5}, então a interseção entre eles será

Em uma plantação de milho, foram encontradas marcas que moradores locais acreditam terem sido feitas por extraterrestes. No ponto Q, está localizada uma casa cujos residentes afirmam ter ouvido sons estranhos na noite passada. O desenho a seguir foi feito por um observador, de uma montanha, e pode conter distorções, mas foram feitas medidas precisas de algumas distâncias, como se segue: o círculo tem diâmetro CD; os segmentos AQ e CQ medem 6 km; e BP mede 4 km. Além disso, sabe-se que PD é tangente ao círculo em D. Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa correta.

Um pêndulo com aceleração a(t) m/s² está defasado com relação à vertical de um ângulo ?(t) radianos. Sabe-se que a igualdade ?(t) válida e que a aceleração aumenta com taxa de 2 m/s 2 . Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, utilizando-se a regra da cadeia, o ângulo ?(t)

Considerando f, g e h como funções contínuas e definidas na reta real, assinale a alternativa que apresenta o valor de

Assinale a alternativa que apresenta a função inversa de .

Um móvel se movimenta, com velocidade positiva, sobre a circunferência x² + y² = 1, com coordenadas (x(t), y(t)). Com base nesse caso hipotético, os quadrantes em que as derivadas das coordenadas com relação ao tempo têm o mesmo sinal são, exatamente, o

Se a derivada , então x = –1 e x = 1 são, respectivamente, pontos

Para , Nesse caso, o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f, em x = ?, vale

Um auditório estava cheio de estudantes. Então, 42 mulheres saíram e restaram estudantes na razão de 2 homens para cada mulher. Depois, 50 homens saíram e restaram estudantes na razão de 3 mulheres para cada homem. Considerando essa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o número de estudantes que havia inicialmente no auditório.

Suponha-se que hoje, às 12 h, os três eventos tenham acontecido simultaneamente. Nesse horário, um observador programou duas câmeras para tirar fotos do céu. Uma delas devia tirar fotos a cada x anos, registrando os eventos A, B e C todas as vezes em que ocorrerem. A outra, a cada y anos, devia registrar todas as vezes em que A, B e C ocorrerem simultaneamente. Sabe-se que o valor de x é o maior possível e o valor de y, o menor possível. Com base nessa situação hipotética, a soma x + y é igual a

Assinale a alternativa que apresenta o valor de sen(195º) + sen(75º).

A mudança de variável u = e z transforma a integral na integral

Assinale a alternativa que apresenta uma característica desejável do professor para a formação continuada de alunos.

Se ,em que p e q são raízes reais e distintas de x² + ax + b, ambas diferentes de 1, então vale a igualdade ,em que A e B satisfazem

Sendo f contínua, satisfazendo f(?5) = ?3 e f(4) = 8, o teorema do valor intermediário garante que f

Um cone oblíquo foi dividido na metade de sua altura por um plano paralelo à base, gerando outros dois sólidos, A e B, conforme a figura a seguir. Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o valor da razão entre os volumes dos sólidos A e B, respectivamente.