Se P é uma matriz 2x2 tal que , então, o determinante da matriz P é igual a
38 questões da prova Diversas 2018, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Se P é uma matriz 2x2 tal que , então, o determinante da matriz P é igual a
O comprimento, em cm, da circunferência que contém os pontos C1, C2 e C3 é igual a
A distância entre a linha L2 e a reta representada pela equação 3x + 4y = 0, em u.c., é
Se z é o resultado da soma das coordenadas cartesianas dos pontos de interseção dos gráficos de f e de g com os eixos coordenados, então z é igual a
Sendo a linha L1 uma circunferência cujo centro é o ponto P(u,v), então, a soma u + v é igual a
Em uma escola a média aritmética dos pesos de todos os 60 alunos (homens e mulheres) do segundo ano é 49,80 Kg. Sabendo que a média aritmética dos pesos dos alunos é 52,00 Kg e que a média aritmética dos pesos das alunas é 41,00 Kg, pode-se concluir acertadamente que nessa turma há
Um professor distribuiu uma lista com dez problemas aos seus alunos e marcou uma prova para ser realizada alguns dias depois. Essa prova seria composta por cinco dos problemas da lista, escolhidos aleatoriamente. José, um dos alunos, ao estudar preparando-se para a prova, conseguiu resolver exatamente oito dos dez problemas propostos. A probabilidade de José resolver os cinco problemas da prova é
Se a interseção da linha L2 e a reta representada pela equação 3x + 2y – 6 = 0 é o ponto H(s, t), então, o resultado numérico da expressão s 2
O perímetro do triângulo com vértices nos pontos P1, P2 e P3, em cm, é igual a
Uma função real de variável real f, cuja derivada (em relação a x) é igual a
, onde a é uma constantereal, pode ser f(x) =
O coeficiente de x 6 no desenvolvimento de (x 2
Se é solução da equação matricial , então, o valor da soma x0 + y0 é igual a
Considere a sequência (an) definida como segue:
Observe que o termo an é a soma de n inteiros consecutivos. Nessas condições o termo a11 é igual a
Para todo número inteiro positivo n, a soma das matrizes M n e M n+1 é igual a matriz
O valor do número real b para o qual existe uma progressão geométrica cuja soma dos n primeiros termos, para qualquer número inteiro positivo n, é igual a 3 n+1
O perímetro de um retângulo cuja medida da área é 125 m2 e cuja razão entre os lados é 4/5, dado em metros, é igual a
Dentre todos os números reais positivos, aquele que somado com o dobro do seu inverso multiplicativo resulta no menor valor possível é
Se a equação da reta perpendicular à linha L2 e que contém o ponto K(3, 3) tem a forma ax + by – 6 = 0, então, o resultado numérico da expressão a 2
A função g : R - { p} ?R - { q} é invertível. Sua inversa g -1 : R - { q} ? R – { p} tem a forma com a, b e c constantes. Nestas condições a soma a + b + c é igual a
Como o determinante de M é não nulo, a matriz M é invertível. Se sua inversa é da forma
, então, o resultado da expressão numérica 5a + 4b + 3c + 2d é
A área, em cm 2 , da região limitada pelo trapézio com vértices nos pontos P1, C1, C2 e P2 é igual a
Se z1, z2, z3, z4 são as raízes, no conjunto dos números complexos, da equação z 4 – 1 = 0, então, o valor da expressão (z1) 3
O valor da soma , onde significa combinação de n elementos tomados p a p, é igual a
Seja XYZW um paralelogramo tal que a bissetriz do ângulo interno X intercepta o lado ZW no ponto E, entre Z e W. Se a medida do lado XY é igual a 6 m e se a área do trapézio XYZE é igual a cinco vezes a área do triângulo XWE, então, a medida do lado YZ do paralelogramo, em metros, é igual a
A área, em cm 2 , da região limitada pelo triângulo com vértices nos pontos C1, C2 e C3 é igual a
Seja UYZ um triângulo isósceles não obtusângulo, UY = YZ. A partir de um ponto W no do YZ traça-se uma perpendicular a este lado que intercepta o lado UY no ponto E. Se EU = EW, então, a medida do ângulo WÛZ, em graus, é igual a
A distância do ponto K(3, 3) à linha L2, medida em u.c., é
Um grupo de estudantes do Colégio DELTA recebe forte estímulo para a participação, no final do ano letivo de 2018, em diversas Olimpíadas intelectuais. Há uma previsão de que 44 estudantes participem da Olimpíada de Matemática, 38 na de Física e 26 em ambas. Por outro lado, do grupo, os demais 14 estudantes participarão de outras Olimpíadas. Uma vez confirmada a participação dos estudantes nas olimpíadas em foco, é correto afirmar que a probabilidade de estudantes do grupo participarem de apenas uma das olimpíadas de Matemática ou Física é
Os colaboradores de uma empresa são identificados com uma senha formada por três algarismos sendo exatamente dois destes algarismos iguais. Por exemplo: (003) e (030) são senhas diferentes. O número de senhas que podem ser criadas é
A área, em cm 2 , da superfície esférica da esfera intermediária é igual a
Sendo Dom(f) = R - {m}, Dom(g)= R - {p} e Im(g) = R - {q}, a soma m + p + q é igual a
O número total de pontos críticos (de máximo local, de mínimo local ou ponto de inflexão) das funções f e g é
No sistema de numeração decimal, o número inteiro representado pelo produto 8 7 .25 5 é formado por n algarismos. O número n é igual a
Sobre as funções f: R – {m} ? R e g : R – {p} ? R – {q} é correto afirmar que
A área da região limitada pelo triângulo cujos vértices são os pontos (3, 0), (3, 3) e (0, 1), medida em (u.c.) 2 , é igual a
A circunferência não é a única curva plana localizada na superfície de um cone. Há outras três que foram apresentadas no primeiro trabalho significativo produzido por Apolônio (262-192 a.C.), as quais ele denominou de parábola, hipérbole e elipse (curvas ou seções cônicas). Muitos séculos após, com o surgimento da Geometria Analítica, foi estabelecida toda a base para a representação das curvas cônicas por equações quadráticas. Verificando as equações seguintes: x 2 – 4x + 2y = 0; x 2
O resultado da soma de todas as coordenadas dos pontos de interseção de L1 com os eixos coordenados é
A razão entre os volumes da maior e da menor das esferas é