A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir. As raízes cúbicas do número complexo z = 1 + i são os números complexos , e .
20 questões da prova Diversas 2018, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir. As raízes cúbicas do número complexo z = 1 + i são os números complexos , e .
Julgue o item que se segue, relativo a matrizes e sistemas lineares. Um sistema linear escrito na forma matricial PX = -X, em que P é uma matriz n × n de coeficientes constantes e X é a matriz das incógnitas, n × 1, tem solução única se, e somente se, a matriz P + I for inversível (I é a matriz identidade n × n).
O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função f(x) = lnx = logex tem inúmeras aplicações científicas.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir. Se r = 2,718718718... é uma dízima periódica, então a diferença r - e é um número racional.
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente. Os babilônicos possuíam um método próprio para o cálculo da raiz quadrada de um número, utilizando aproximações sucessivas. Para determinar o valor aproximado de se estimava, primeiramente, um valor p1 para essa raiz e calculava-se o quociente . Com esses dois números calculava-se um novo valor p2, a média aritmética de p1 e q1, isto é, . Repetindo esse processo sucessivamente, obtinha-se uma aproximação da raiz quadrada. No método babilônico, se a estimativa inicial para for p1 = 1, então a terceira aproximação de será
O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função f(x) = lnx = logex tem inúmeras aplicações científicas. A respeito desse assunto, julgue o item a seguir. A equação ln x = !4 tem uma única solução.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir. As raízes do polinômio z 3
Julgue o item que se segue, relativo a matrizes e sistemas lineares. Considere que Y0 seja uma solução do sistema linear PX = B, em que P é uma matriz n × n de coeficientes constantes, X é a matriz das incógnitas, n × 1, e B é a matriz dos termos independentes, também n × 1. Nessa situação, toda solução X desse sistema pode ser escrita na forma X = Y0 + W, em que W é tal que PW = 0 (0 é a matriz nula n × 1).
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente. Em virtude de necessidades contábeis da época, os egípcios tinham a preferência pela utilização das frações unitárias, isto é, aquelas em que o número 1 é o numerador. Parte do Papiro de Rhind, um importante registro matemático dos egípcios, trata da decomposição de frações a partir de frações unitárias. As frações unitárias na forma 1/n sempre podem ser decompostas em exatamente duas frações unitárias, por exemplo, Nesse contexto, é correto afirmar que as únicas decomposições da fração unitária são
O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função f(x) = lnx = logex tem inúmeras aplicações científicas. A respeito desse assunto, julgue o item a seguir. O número de Euler é menor que o número racional 2,72.
Julgue o item que se segue, relativo a matrizes e sistemas lineares. Se 0 é a matriz nula n × n, se I é a matriz identidade n × n, e se P é uma matriz n × n tal que P 2
Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo item. Situação hipotética: Na revisão de um livro, o editor contou 20 páginas que tiveram 0, 1, 2, 3 ou 4 erros; 36 páginas que tiveram 5, 6, 7, 8 ou 9 erros. Prosseguindo, ele obteve os valores mostrados na tabela a seguir.
Assertiva: Nesse caso, a frequência relativa para os dados da classe modal da tabela é de 40%.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir. Se n for um número par e se p for um número real diferente de zero, então o polinômio z n
Julgue o item que se segue, relativo a matrizes e sistemas lineares. Se a é um número real e se o determinante da matriz for igual a zero, então a = -2 ou a = 1.
Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo item. Considere que fichas numeradas de 11 a 99 sejam colocadas em uma urna e que uma delas seja retirada aleatoriamente. Nesse caso, a probabilidade de o número da ficha retirada ter o algarismo das dezenas menor que o algarismo das unidades é inferior a 35%.
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente. Em um dos paradoxos do filósofo Zenão é contada a história do herói Aquiles, que disputa uma corrida com uma tartaruga. Nessa corrida ambos desenvolvem velocidades constantes, mas a razão entre a velocidade da tartaruga e a de Aquiles é da forma 1/m, em que m > 1. Aquiles, por ser mais rápido, permite que a tartaruga largue na sua frente e, depois de ela ter percorrido d1 metros, ele inicia a sua corrida. Depois de certo tempo, o herói percorreu essa distância de d1 metros; a tartaruga havia percorrido mais d2 metros. Na etapa seguinte, repete-se o processo e Aquiles percorre essa distância de d2 metros, enquanto a tartaruga percorre mais d3 metros. Considerando que esse processo continue, Aquiles será capaz de ultrapassar a tartaruga depois de percorrer uma distância igual a d1 × m/[m - 1].
Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo item. Considere que de uma urna com 10 bolas numeradas de 1 a 10, uma pessoa deva retirar, aleatoriamente, duas bolas ao mesmo tempo. Nesse caso, a probabilidade de que seja 12 a soma dos números das bolas retiradas é superior a 9%.
Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo item. Situação hipotética: A média aritmética dos pesos dos 60 alunos de uma sala de aulas é igual a 51,8 kg. Nessa sala, a média aritmética do peso dos meninos é de 62 kg e das meninas, 45 kg. Assertiva: Nesse caso, essa sala de aulas tem 24 meninos e 36 meninas.
Com relação a matemática financeira, o item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada. Para liquidar o estoque de determinado produto, o lojista ofereceu um desconto de 10% no preço de venda. Passados alguns dias, para o estoque remanescente, o lojista concedeu novo desconto, agora de 20% sobre o preço já com primeiro desconto. Nessa situação, o valor do desconto que é equivalente a um único desconto aplicado sobre o preço do produto é igual a 28%.
O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função f(x) = lnx = logex tem inúmeras aplicações científicas. A respeito desse assunto, julgue o item a seguir. A função exponencial g(x) = e x , função inversa de ln x, é uma função crescente.
Julgue o item que se segue, relativo a matrizes e sistemas lineares. Se P for uma matriz simétrica, então P será inversível.