Questões de Estatística — SEAD-AP 2010

Pretende-se usar um modelo de regressão linear para ajustar n pares de valores observados . Supõe-se que os erros tenham média 0, sejam normalmente distribuídos, todos com mesma variância, e sejam não correlacionados. Se a e b são as estimativas de mínimos quadrados de e , respectivamente, avalie as afirmativas a seguir: I. As estimativas de mínimos quadrados de ?? e ?? são os valores de a e b que resolvem as equações normais II. a e b são estimadores não viesados de e de , respectivamente. III. O coeficiente de determinação, R², mede a porcentagem da variância total dos valores y's que é explicada pela regressão e, desse modo, quanto maior o valor do coeficiente de determinação, melhor é o ajuste do modelo. Assinale:

Em relação à distribuição normal, assinale a afirmativa incorreta.

Para testar a hipótese de que uma média populacional de uma variável normalmente distribuída com variância igual a 64 é maior do que 200, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será observada. Ao nível de significância de 5%, o critério de decisão usual estabelece que a hipótese nula de que 100 deve ser rejeitada se o valor observado da média amostral for: