Os valores de a e b para que os polinômios P(x ) = – x 4
- ax 3
- x 2 – bx + 8 e Q(x ) = 7x 2 – 2bx –2a sejam divisíveis por (x – 2) são, respectivamente,
46 questões da prova Diversas 2016, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Os valores de a e b para que os polinômios P(x ) = – x 4
Antes de realizar uma viagem, Pedro constatou que o ponteiro do marcador do combustível de seu carro indicava 1/5 do tanque. Com isto, abasteceu 31,9 litros e o ponteiro passou a indicar 6/8 do tanque. A capacidade total do tanque de combustível do carro de Pedro é
O imposto sobre a renda é um tributo existente em vários países, em que cada contribuinte, seja ele pessoa física ou pessoa jurídica, é obrigado a pagar certa porcentagem de sua renda para o governo, nacional ou regional, a depender de cada jurisdição. No Brasil, este é um dos tributos administrados pela Receita Federal do Brasil (RF(B). Assim, conforme o site da Receita Federal, a tabela de incidência mensal a partir do mês de abril do ano-calendário de 2015, apresentava os seguintes dados: Sabendo-se que o salário bruto de um professor da Rede Municipal de Teresina em maio de 2015 era de R$ 2 836,10, mas para fins de cálculos do Imposto de Renda era considerado apenas R$ 2 604,12, o valor do imposto pago foi de
Na figura abaixo A, B, C, D são pontos médios. A área de X mede
Um polígono regular possui 48 diagonais que não passam pelo centro. A medida de cada ângulo interno dele é
Nesta figura plana, embora se assemelhe a uma pirâmide, existe um triângulo equilátero (? AB(C), cujo lado mede x e um quadrado, BCDE que possui um lado de medida x em comum com o triângulo: A área da figura hachurada (? ADE) é
No lançamento de quatro moedas normais a probabilidade de se obter pelo menos duas caras é
Considere as seguintes afirmações: I - Dados três pontos colineares do espaço, existe um, e somente um, plano que os contém. II - Se uma reta possui dois de seus pontos em um plano, ela está contida no plano. III - Se dois planos possuem um ponto em comum, então eles possuem apenas uma reta em comum. Pode-se afirmar que
Sabendo que o valor da quinta parte de y é igual a
Um ambulante comprou alguns brinquedos por R$ 80,00 e vendeu-os por R$ 19,20 cada, ganhando, na venda de todos os brinquedos, o preço de custo de um deles. O lucro desse ambulante sobre cada brinquedo foi de
Uma construtora iniciou um empreendimento e pretendia construir durante 45 dias o maior número de casas possíveis. Os trabalhos foram iniciados com 48 operários e após 15 dias trabalhados com duração de 6 horas diárias, perceberam que tinham construídos apenas 18 casas. Vendo que não conseguiriam construir um número significativo de casas, o engenheiro responsável pela obra acrescentou 12 operários e aumentou a carga horária diária de trabalho em 2 horas. Admitindo-se que o ritmo de construção tenha se mantido constante, a quantidade de casas construídas ao final do prazo estipulado foi de
Dado um triângulo cujas medidas de dois lados são 14 cm e 48 cm e a medida de sua área é 336cm 2 cm . Com base nisso, pode-se afirmar que a medida do perímetro deste triângulo é
Seja ABCD um paralelogramo cujos lados são AB , BC , CD e DA . Prolongando-se o lado CD até o ponto P obtém-se o triângulo ? APD e traçando a diagonal BD obtém-se o triângulo ? CD, cujo ângulo ˆCBD é congruente ao ângulo APˆD , conforme a figura mostra. Sabendo que a medida de AB = 9 cm e que a medida de DP = 4 cm. Pode-se dizer que a medida do perímetro do paralelogramo é igual a
A figura abaixo exibe quadrilátero ABCD formado pela união de dois triângulos, um triângulo retângulo isósceles e outro equilátero, onde BC = 4 cm. (Use ?3 = 1,7)
A área do quadrilátero ABCD é igual a
Figuras musicais são símbolos utilizados para representar os tempos de uma música. Abaixo se tem um quadro representando cada figura, o seu nome e respectivo tempo. Sabendo que, num compasso musical, o denominador da fração informa qual a figura que servirá de referência para a análise e que o numerador informa quantas dessas figuras cabem em cada compasso, o número de semifusas que serão necessárias utilizar para preencher um compasso2/4, já tendo sido colocado duas fusas, é de
Um capital é aplicado a uma taxa de 25 % a.m, a juros simples. O tempo mínimo que ele deverá ficar aplicado, a fim de que o valor a ser resgatado seja dez vezes a quantia aplicada é de
Uma criança que colecionava figurinhas disse ao seu pai que não estava conseguindo colar aleatoriamente as figurinhas repetidas, sem que sobrassem figurinhas ou páginas em branco em um segundo álbum que estava preenchendo. O pai sugeriu à criança que colasse uma única figurinha em cada página, mas esta constatou que se fizesse isso ficariam 33 figurinhas sem serem coladas. Então, o pai sugeriu que colasse uma única figurinha em algumas páginas e quatro figurinhas nas demais. Feito isto, a criança percebeu que não sobrariam figurinhas e nem páginas. O número total de figurinhas que foram colocadas nas páginas utilizadas para colar quatro figurinhas em cada página, foi de
Segundo o Atlas da Violência 2016, desenvolvido pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada - IPEA e o Fórum Brasileiro de Segurança Pública, no Piauí, 430 mulheres foram assassinadas entre 2004 e 2014 . Em 2004 foram 26 vítimas e em 2014 este número sofreu um aumento de 142,3% em dez anos. Arredondando ao inteiro mais próximo, determine a quantidade de vítimas em 2007, sabendo que o aumento de vítima de 2007 a 2014 foi de 80%.
Um tanque subterrâneo, com profundidade 15 m, na forma de um cone circular reto invertido foi enchido até o nível do solo com 8000 litros de água e 19000 litros de óleo vegetal. Sabendo-se que os dois líquidos são imiscíveis, pode-se afirmar que a altura da camada do óleo vegetal é
Sabe-se que um casal teve três filhos e que a idade de cada um deles é um número natural. A soma das três idades é igual a 14 e seu produto é 42. Quando o filho mais velho tiver o triplo da idade que tem hoje, o mais novo terá
Sabendo que o comprimento do muro Parque Zoobotânico é de aproximadamente 1,7 km e sua altura é de 1,7 m, um artista plástico pintou uma área correspondente a 34 m 2 do muro em 8 horas trabalhadas em um único dia. Trabalhando no mesmo ritmo e nas mesmas condições, para pintar este muro, o pintor levará
Com o intuito de custear as despesas de uma viagem que realizaria, Pedro começou a retirar mensalmente 15% do seu salário. Entretanto, viu que essa quantidade não seria suficiente e aumentou 20% no valor que era depositado antes, com isso proporcionou um acréscimo de R$ 390,00. O salário de Pedro, em reais, é:
Na figura, pode-se ver um triângulo isósceles formado por outro triângulo isósceles e um trapézio. Sabe-se que AM = 5 cm, BM = 3 cm, MN = 8 cm e MN // BC . A razão entre as áreas do trapézio e a do triângulo ? AMN é
Na figura abaixo, ABCDEF é um hexágono regular de lado a inscrito numa circunferência. Sabendo que, AB ? BC ? CD ? DE ? EF ? FA são arcos da circunferência cujo raio mede r A A razão entre a área hachurada nessa figura e a área da circunferência em que o hexágono está inscrito é igual a: (Use ?3 = 1,7 e ? = 3)
Dois irmãos planejaram uma viagem de férias e reservaram um hotel que possuía pacotes de acomodações A e B e optaram antecipadamente por n diárias na acomodação A, que custava R$ 160,00 por dia. Chegando ao hotel resolveram mudar para a acomodação B, que cobrava R$ 120,00 pela diária, pois perceberam que assim poderiam ficar mais 6 dias hospedados neste hotel. A quantidade de diárias que os irmãos ficaram hospedados foi de
Dado um quadrado inscrito numa circunferência cuja medida do raio é igual a ?2 cm. A área deste quadrado é igual a
O Código de Trânsito brasileiro adota o sistema de pontuação em carteira de habilitação para os motoristas, sendo distribuídos da seguinte forma: 3 pontos quando se trata de infração leve, 4 pontos por infração média, 5 pontos quando a infração for grave e 7 pontos por infração gravíssima. Considere um motorista que, durante um ano, não cometeu infrações leves, mas cometeu uma infração grave a mais que a média, tendo sido autuado n vezes por infrações gravíssimas e, assim, acumulou 42 pontos em sua carteira. Nessas condições, pode-se afirmar que a quantidade de vezes que este motorista foi autuado por infração gravíssima foi de
Ao empilhar vários cubos pequenos e iguais com o intuito de construir um cubo grande, um funcionário percebeu que se colocasse um certo número de cubos pequenos em cada aresta, sobrariam 11, e se tentasse acrescentar um cubo em cada aresta, ficariam faltando 50. O valor total de cubos é
Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem, respectivamente, 7 cm, 9 cm e 11 cm. Sabendo-se que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela mede 108 cm, pode-se afirmar que o segmento compreendido entre a segunda e a quarta paralela mede
Se x = 3,2666... e y = 3,333..., o período da dízima periódica resultante do produto de x por y é
Três irmãos combinaram realizar uma viagem juntos. Entretanto, cada um foi em seu carro. Sabendo que cada um conhece apenas o consumo de gasolina do seu carro, criaram o quadro a seguir para mostrar os seus respectivos consumos médios de gasolina. Na viagem, eles usaram apenas um cartão de crédito para pagar a gasolina. Ao final perceberam que consumiram 160 litros de gasolina e gastaram 576 reais com os abastecimentos. Como eles decidiram dividir a despesa de forma proporcional ao que cada irmão consumiu, quanto deverá pagar João?
Um jovem empresário, fã do Tio Patinhas, colocou em sua piscina várias moedas de R$ 1,00. Sabendo que a moeda de R$ 1,00 possui diâmetro de 27 mm e espessura de 1,95 mm e que em 2 litros de uma garrafa pet de refrigerante cabem aproximadamente 1792 moedas. O número de moedas utilizadas para encher uma piscina cujas dimensões são 2 m de comprimento, 1 m largura e 1,5 m de profundidade é de aproximadamente
Sabe-se que as circunferências abaixo são duas a duas tangentes entre si e que possuem a mesma medida do raio r. A altura do triângulo formado pela união dos centros das três circunferências é 3,4 cm. (Use ?3 = 1,7 e ? = 3,1)
A medida da área de cada circunferência é
Se y = 2498, o valor de é
Duas máquinas A e B de modelos diferentes produzem juntas n potes iguais de sorvete, gastando simultaneamente 4 horas, cada qual com sua velocidade de produção mantendo-se constante. Sabendo que a máquina A funcionando sozinha e mantendo sua velocidade constante, produziria, em 1 hora e 40 minutos de funcionamento, N/4 desses potes. É CORRETO afirmar que a máquina B, mantendo sua velocidade de produção constante, produziria N/2 desses potes em
Pretende-se encher uma casquinha de sorvete em forma de um cone com altura 12 cm e raio de base 4 cm com quantidades iguais de sabores de chocolate e de morango. Para que isso seja possível a altura x atingida pelo primeiro sabor colocado deve ser:
Com o intuito de obter vantagens em jogos de azar, uma pessoa viciou um dado de modo que a probabilidade de observar-se um número na face de cima é proporcional a esse número. Deste modo, a probabilidade de ocorrer um número maior ou igual a 4 é:
Ao olhar para o relógio, Marcos percebeu que eram X horas da manhã. Percebeu que se somasse a metade do tempo passado desde a última meia-noite com um quarto do tempo que falta para a próxima meia-noite obteria exatamente a hora atual. Que horas são?
Um grupo de amigos resolveu organizar um consórcio de R$ 900,00, em que todos do grupo deveriam contribuir em partes iguais. Entretanto, três amigos resolveram desistir de participar do consórcio. Com isto, os outros amigos precisaram aumentar a sua participação em R$ 15,00 cada um. A quantidade inicial de rapazes era
Para a construção de casas do programa “Minha Casa Minha Vida”, foi desapropriada uma área e dividida em vários lotes retangulares de 150 m 2 de área cada um. Sabe-se que a tipologia mínima apresentada para casa térrea do tipo Transição é de área útil mínima de 32 m 2 (não computada área de serviço). Pretende-se construir em cada lote, uma casa retangular que ocupará uma área de 40 m 2 , que será construída mantendo 3,5 m de afastamento da frente e do fundo do lote, bem como 2,5 m de afastamento de cada uma das laterais. Considerando que as medidas são valores inteiros, o perímetro desse lote é
No mercado do Peixe, um ambulante, no período da Semana Santa, vende 120 kg de pescada amarela por dia, a R$ 30,00 o quilograma. Uma pesquisa realizada revelou que, a cada 10% de aumento no preço do quilo, este ambulante perderia 5 clientes com um consumo médio equivalente a 0,8 kg cada. Se este ambulante procurasse obter a maior receita possível, quantos clientes ele perderia?
Uma professora querendo verificar o aprendizado de seus alunos, logo após a aula sobre triângulos, deu 18 palitos iguais para cada um, pedindo que formassem um único triângulo por vez, usando os 18 palitos sem parti-los. A quantidade de triângulos isósceles que é possível formarem é igual a
Sabendo que o polinômio P(x ) = 3x 2
Um meteorologista em Teresina (PI) de posse de um pluviômetro cilíndrico de diâmetro 60 cm, colheu a água de um temporal, em seguida colocou em um recipiente também cilíndrico, cujo comprimento da circunferência da base mede 36 ? cm. A altura que a água alcançou no pluviômetro, sabendo que no recipiente alcançou uma altura de 250 mm, foi de
Um árbitro de futebol possui três cartões no bolso: um todo amarelo, o outro todo vermelho e o terceiro com um dos lados amarelo e o outro vermelho. Se, num determinado jogo, o árbitro retira ao acaso um dos cartões e mostra, também ao acaso, uma das faces do cartão a um jogador, a probabilidade da face que o árbitro vê ser amarela e da outra face, mostrada ao jogador, ser vermelha é de aproximadamente.
Dado um triângulo ?ABC e AB e BC medem, respectivamente, 5 cm e 17 cm. Quanto poderá medir o terceiro lado, sabendo-se que o valor do perímetro deste triângulo é um quadrado perfeito?