Considere as funções definidas de Dessa forma, pode-se afirmar que é igual a:
36 questões da prova Diversas 2018, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Considere as funções definidas de Dessa forma, pode-se afirmar que é igual a:
A temperatura média T (em °C) de Manaus é expressa pela função em que t é o tempo dado em semanas. Dessa forma, a maior temperatura média semanal registrada na cidade de Manaus foi de:
m grupo de alunos de uma escola municipal de Manaus recebeu como tarefa de seu professor de Matemática a construção de uma pirâmide de base quadrada que deve ter 3 m de altura e cada aresta da base medirá 2 m. A lateral da pirâmide será coberta com folhas quadradas de papel, que poderão ser cortadas para um acabamento mais preciso. Se as folhas têm o lado com medida igual a 20 em, o número mínimo necessário de folhas para a construção desta pirâmide será aproximadamente igual a:
O gráfico a seguir ilustra dados coletados pelo sistema de matrículas de uma Universidade, nos cursos de Engenharia, para o 2° semestre de 2017, de acordo com a idade de cada aluno matriculado neste período. Apenas um desses alunos será escolhido aleatoriamente pelo sistema para representar formalmente o grupo de calouros deste curso. Neste caso, a probabilidade deste aluno ter 20 ou 21 anos é de:
Para reforçar a estrutura de um shopping que irá expandir verticalmente, um engenheiro calculista, verificou que seriam necessárias 20 colunas em formato de prisma triangular regular de aresta da base 1 m e altura 12 m. O metro cúbico do concreto utilizado custa R$ 120,00. Neste caso, calcule o valor gasto apenas em concreto para construção destas 20 colunas. Considere
Na figura a seguir, tem-se um triângulo isósceles de perímetro na qual Sabe-se também que R é o ponto de intersecção de PQR com o eixo t. Mantendo-se paralelo ao eixo t e na rotação completa (360°) desse triângulo, em torno do eixo t, obtem-se um sólido de volume congruente ao volume de um(a):
Um automóvel tem seu consumo de combustível para percorrer 100 km estimado pela função com velocidade de . Sendo assim, qual deve ser a velocidade para que se tenha um consumo mínimo de combustível?
Um rio próximo da cidade de Manaus foi dragado para melhorar a navegação. Já na primeira hora de trabalho, foram retiradas areia e objetos e amontoados em forma de um cone circular reto com 6 m de raio e 4 m de altura. Se este ritmo permanecer, ao longo de 8 horas serão retirados um volume aproximado (em m 3 ) de:
Considere a matriz e ainda que det M é o determinante da matriz M. Dessa forma, pode-se afirmar que a equação det M = 2 tem raízes cuja soma é igual a:
Uma logomarca é formada por vários segmentos de reta, que conectados de acordo com a imagem abaixo, dão a ideia tridimensional de 6 cubos conectados por arestas. O departamento de comunicação e marketing dessa empresa projetou um chaveiro em 3 dimensões para o brinde de Natal, mas o valor gasto seria diretamente proporcional à área da superfície, que receberia uma fina camada de tinta amarela brilhosa. Se a tinta custa R$ 0,04 o cm², calcule o gasto total com brindes, na confecção de 120 chaveiros. Considere a aresta dos cubos de medida 1 ,5 em.
Um artesão constrói peças em formato cilíndrico sempre com medidas: altura 20 em e raio da base 10 cm. Sabendo que ele pinta todas as peças e que uma lata de tinta tem um rendimento de 3000 cm 2 , pode-se afirmar que para 12 peças cilíndricas será necessário um número de latas igual a:
Considere uma pirâmide reta quadrangular regular de aresta da base 10 em e aresta lateral
Sabe-se que o péda altura desta pirâmide é o ponto P, localizado no centro da base. Dessa forma, calcule a distância entre o ponto P equalquer um dos apótemas desta pirâmide.
A lanchonete de uma Universidade, para conseguir atender à demanda de pedidos na hora do intervalo, trabalha oferecendo apenas: misto quente, suco de laranja, batata frita e brigadeiro. Em um destes intervalos, Ana, Bruno, Caio e Daniel, que cursavam Matemática, fizeram seus pedidos nesta lanchonete: Dessa forma, pode-se afirmar que:
Uma embalagem de papelão em formato de paralelepípedo foi construída de forma que suas arestas são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas é igual a 120 cm. Então a medida de sua área total, em cm 2 , é igual a:
A planificação a seguir é referente à lateral de um cone reto, com todas as medidas dadas em centímetros. Dessa forma, o volume deste cone, em cm 3 , é:
Uma escola organiza em uma planilha, os gastos com os salários dos funcionários de alguns segmentos. Em abril, houve um reajuste salarial para esses funcionários, que receberam um aumento de 10% sobre os salários da tabela. Se com esse aumento, a média salarial passou para R$ 1650,00, calcule o valor, em reais, do novo salário do Diretor da escola.
Sabe-se que A é uma matriz quadrada e de ordem 3, dada por é uma matriz coluna de elementos,
Se pode-se afirmar que a matriz B existe apenasse:
Seis alunos de Manaus foram vencedores de um torneio de Matemática - três da escola A, dois da escola 8 e um da escola C. Na cerimônia de premiação, eles foram colocados em fila, um ao lado de outro, de forma aleatória. Qual a probabilidade, então, de que alunos que tenham vindo de mesma escola não fiquem juntos?
Após a aplicação e correção das provas de Matemática, o professor verificou que 30% tiraram 5,0, 25% tiraram 6,5, 35% tiraram 7,5 e os demais tiraram 9,0. Dessa forma, a diferença entre a média e a mediana das notas dos alunos nessa prova foi:
João desejava fazer o desenho de uma circunferência, cujo centro C é ponto do 2° quadrante do Plano Cartesiano. Esta circunferência também deverá ser tangente ao eixo das ordenadas e possuir obrigatoriamente 2 pontos de intersecção (A e B) com o eixo das abscissas, sendo Ao iniciar o seu esboço percebeu que o centro C desta circunferência poderia estar em inúmeros lugares distintos deste Plano. Desta forma, pode-se afirmar que o lugar geométrico de todos os pontos, onde C poderia estar localizado é uma:
O nutricionista responsável pela alimentação saudável da rede municipal de Manaus aconselhou que três nutrientes fizessem parte do cardápio diário dos alunos. Ele identificou esses nutrientes em 4 frutas, A, B, C e D. Na tabela a seguir, tem-se a quantidade destes nutrientes, em miligramas, presentes em cada uma das quatro frutas. E, na segunda tabela, o percentual de cada fruta que contém uma porção que o estudo aconselhou que fosse servida. Dessa forma, a quantidade de nutriente 3 que estão presentes em um quilograma da porção é de
A Secretaria de Educação de Manaus, preocupada com a obesidade infantil, fez uma pesquisa às famílias de 750 crianças que estavam matriculadas em escolas da rede. Com o objetivo de analisar a frequência com que os alunos praticam alguma atividade física, além das oferecidas nas escolas, e aos seus hábitos alimentares. Ao final da pesquisa, conclui-se que 150 praticavam atividades física regularmente e que 300 tinham uma alimentação adequada. Além disso, 50 praticavam atividades físicas com frequência e tinham alimentação adequada. Dessa forma, o número de crianças consultadas que não praticava atividades físicas e nem se alimentava corretamente é de:
Considere duas sequências (A e B) de quatro termos cada, sendo ambas crescentes e de primeiro termo valendo 1. Sabe- se que A é uma progressão aritmética e B é uma progressão geométrica, assim como Sa é a soma dos quatro elementos de A e Sb é a soma dos quatro elementos de B. Se r é a razão da sequência A, q é a razão da sequência calcule o produto r· q.
Uma indústria utiliza um produto químico líquido que precisa ser diluído. Inicialmente tinha-se 51itros deste produto em um recipiente. Foram retirados 2 litros do produto e acrescentou-se água, obtendo uma mistura homogênea. Em seguida, o processo foi repetido e, assim por diante em um total de 6 operações. Após esses processos, o volume em litros restante do produto no garrafão é igual a:
Considere os conjuntos então o conjunto é dado por:
Solucionando quadrados mágicos. Ao utilizarmos um quadrado mágico de ordem 4x4, temos 16 cédulas a serem preenchidas com algarismos de 1 a 16, sem repetição. A soma dos números em todas as horizontais, verticais e diagonais devem ser iguais. Considerando o quadrado mágico anterior, o valor de A+ B+ D, será:
Uma rede de supermercados fez a seguinte promoção para o Natal: Vitor comprou uma dúzia de refrigerantes da promoção, o maior valor economizado por ele, em relação ao preço normal, foi:
Leonardo vai a cantina da escola com Maria para comprar chocolates e pirulitos. Nessa cantina todos os chocolates custam R$ 3,00 a unidade e cada pirulito custa N reais. Se ele comprar quatro chocolates, sobram R$ 2,00. Se Maria emprestar R$ 2,50, ele conseguirá comprar três chocolates e dez pirulitos, todos iguais. Qual o valor de cada pirulito nessa cantina?
Andréa, Anderson e Osvaldo fizeram uma prova de concurso contendo 20 questões de matemática, com as seguintes regras:
Observe as pirâmides mágicas a seguir: De acordo com as pirâmides mágicas anteriores, o valor da soma do dobro do valor de X com a centésima parte do valor de Y, é:
Verônica economizou moedas e notas durante todo o ano de 2017. No dia 31/12/17, para facilitar a contagem, ela separou as notas e as moedas, registrando os valores na tabela a seguir:
De acordo com a tabela, o valor total economizado por ela foi:
Considere dois números naturais, cada um com cinco algarismos distintos. O maior escrito somente com algarismos pares e o menor escrito somente com algarismos ímpares. A soma dos algarismos da maior diferença possível entre eles é:
Considere um triângulo retângulo tal que o cosseno de um de seus ângulos agudos é igual a 0,8. Sabendo-se que a hipotenusa desse retângulo é igual a 4, o valor da tangente deste mesmo ângulo é:
Considere duas funções representadas no Plano Cartesiano, na qual f é a função crescente e g é a função decrescente, ambas do tipo afim e de domínio Real. Neste caso, pode-se afirmar que o conjunto solução de está corretamente representado pelo intervalo:
Um praticante de corrida de rua se inscreveu na Corrida e Caminhada Solidária Sands of the Amazon, que ocorrerá na cidade de Manaus. Para o evento o corredor elaborou um plano de treinos: no primeiro dia uma corrida de 6 km e, nos dias subsequentes um acréscimo de 2000 m em relação ao dia anterior. O último dia será aquele em que ele correrá 42 km. Assim, o total percorrido pelo atleta corresponde a:
Considere uma função f, de domínio real, dada pela relação: Dessa forma, calcule o máximo valor assumido pela imagem de f.