63 questões da prova Diversas 2017, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Dado um hexágono regular H1, cujo lado tem comprimento 4 cm, considere a sequência infinita de hexágonos regulares {H1, H2, H3, ...} onde cada hexágono é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do hexágono anterior. Sabendo que a medida do perímetro do hexágono H2 é 12?3 cm, o limite da soma das áreas dos infinitos hexágonos da sequência é:
Qual das expressões abaixo pode ser utilizada para calcular a Área lateral de um cilindro?
Um comerciante adquire de seu fornecedor óleo de cozinha, em recipientes na forma de paralelepípedos de base quadrada, contendo 64 litros, com lado da base medindo a e altura h. Desejando vendê-los, distribui o conteúdo em vasilhames também em forma de paralelepípedos de base quadrada, porém menores. As dimensões das embalagens de venda terão lado da base igual a a/2 e altura h/4. Qual o volume desta embalagem?
Thiago viaja toda semana e passa sempre três dias fora de casa. Ao retornar de uma dessas viagens observou que o chuveiro do seu banheiro está pingando água em intervalos de tempos iguais. Nessa época de estiagem, resolveu medir o desperdício de água nesses três dias. Utilizando um recipiente vazio de 600 mL para aparar a água, verificou que o mesmo encheu em 1 hora. Qual o total de água desperdiçado no período de viagem de Thiago?
Uma cozinheira tem à disposição quatro frascos de óleo de cozinha. No primeiro frasco há três quartos de litro de óleo; no segundo frasco, há cinco sextos de litro de óleo; no terceiro, há quatro quintos de litro de óleo; e no último frasco há dois terços de litro de óleo. Se a cozinheira utilizar os dois frascos que contém menos óleo, ela terá utilizado, ao todo:
Para completar uma página do seu álbum de figurinhas da Olimpíada Rio 2016, Oscar trocou 30% das figuras repetidas que possuía por uma carta que completaria essa página. Após a troca verificou que 25% das repetidas restantes estavam danificadas e, então, deu todas essas cartas para Maria, ficando, Oscar, com 42 cartas. Nesse caso, quantas cartas Oscar tinha inicialmente?
O polígono ABCD é um quadrado cujo lado mede 4 cm e os polígonos ABE e CDF dois triângulos equiláteros, onde os pontos E e F são internos ao quadrado. Qual a medida do segmento de reta .
Thiago viaja toda semana e passa sempre três dias fora de casa. Ao retornar de uma dessas viagens observou que o chuveiro do seu banheiro está pingando água em intervalos de tempos iguais. Nessa época de estiagem, resolveu medir o desperdício de água nesses três dias. Utilizando um recipiente vazio de 600 mL para aparar a água, verificou que o mesmo encheu em 1 hora. Qual o total de água desperdiçado no período de viagem de Thiago?
Uma cozinheira tem à disposição quatro frascos de óleo de cozinha. No primeiro frasco há três quartos de litro de óleo; no segundo frasco, há cinco sextos de litro de óleo; no terceiro, há quatro quintos de litro de óleo; e no último frasco há dois terços de litro de óleo. Se a cozinheira utilizar os dois frascos que contém menos óleo, ela terá utilizado, ao todo:
Thiago viaja toda semana e passa sempre três dias fora de casa. Ao retornar de uma dessas viagens observou que o chuveiro do seu banheiro está pingando água em intervalos de tempos iguais. Nessa época de estiagem, resolveu medir o desperdício de água nesses três dias. Utilizando um recipiente vazio de 600 mL para aparar a água, verificou que o mesmo encheu em 1 hora. Qual o total de água desperdiçado no período de viagem de Thiago?
Uma cozinheira tem à disposição quatro frascos de óleo de cozinha. No primeiro frasco há três quartos de litro de óleo; no segundo frasco, há cinco sextos de litro de óleo; no terceiro, há quatro quintos de litro de óleo; e no último frasco há dois terços de litro de óleo. Se a cozinheira utilizar os dois frascos que contém menos óleo, ela terá utilizado, ao todo:
O conjunto Imagem da função f: ,onde é:
Seja z um número complexo tal que 2 z+z = 64 e o número tem argumento . O número z tem módulo igual a:
Dado um hexágono regular H1, cujo lado tem comprimento 4 cm, considere a sequência infinita de hexágonos regulares {H1, H2, H3, ...} onde cada hexágono é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do hexágono anterior. Sabendo que a medida do perímetro do hexágono H2 é 12?3 cm, o limite da soma das áreas dos infinitos hexágonos da sequência é:
Para completar uma página do seu álbum de figurinhas da Olimpíada Rio 2016, Oscar trocou 30% das figuras repetidas que possuía por uma carta que completaria essa página. Após a troca verificou que 25% das repetidas restantes estavam danificadas e, então, deu todas essas cartas para Maria, ficando, Oscar, com 42 cartas. Nesse caso, quantas cartas Oscar tinha inicialmente?
Dado um hexágono regular H1, cujo lado tem comprimento 4 cm, considere a sequência infinita de hexágonos regulares {H1, H2, H3, ...} onde cada hexágono é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do hexágono anterior. Sabendo que a medida do perímetro do hexágono H2 é 12?3 cm, o limite da soma das áreas dos infinitos hexágonos da sequência é:
O polígono ABCD é um quadrado cujo lado mede 4 cm e os polígonos ABE e CDF dois triângulos equiláteros, onde os pontos E e F são internos ao quadrado. Qual a medida do segmento de reta .
Qual das expressões abaixo pode ser utilizada para calcular a Área lateral de um cilindro?
Um comerciante adquire de seu fornecedor óleo de cozinha, em recipientes na forma de paralelepípedos de base quadrada, contendo 64 litros, com lado da base medindo a e altura h. Desejando vendê-los, distribui o conteúdo em vasilhames também em forma de paralelepípedos de base quadrada, porém menores. As dimensões das embalagens de venda terão lado da base igual a a/2 e altura h/4. Qual o volume desta embalagem?
Thiago viaja toda semana e passa sempre três dias fora de casa. Ao retornar de uma dessas viagens observou que o chuveiro do seu banheiro está pingando água em intervalos de tempos iguais. Nessa época de estiagem, resolveu medir o desperdício de água nesses três dias. Utilizando um recipiente vazio de 600 mL para aparar a água, verificou que o mesmo encheu em 1 hora. Qual o total de água desperdiçado no período de viagem de Thiago?
Para completar uma página do seu álbum de figurinhas da Olimpíada Rio 2016, Oscar trocou 30% das figuras repetidas que possuía por uma carta que completaria essa página. Após a troca verificou que 25% das repetidas restantes estavam danificadas e, então, deu todas essas cartas para Maria, ficando, Oscar, com 42 cartas. Nesse caso, quantas cartas Oscar tinha inicialmente?
Dado um hexágono regular H1, cujo lado tem comprimento 4 cm, considere a sequência infinita de hexágonos regulares {H1, H2, H3, ...} onde cada hexágono é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do hexágono anterior. Sabendo que a medida do perímetro do hexágono H2 é 12?3 cm, o limite da soma das áreas dos infinitos hexágonos da sequência é:
Para completar uma página do seu álbum de figurinhas da Olimpíada Rio 2016, Oscar trocou 30% das figuras repetidas que possuía por uma carta que completaria essa página. Após a troca verificou que 25% das repetidas restantes estavam danificadas e, então, deu todas essas cartas para Maria, ficando, Oscar, com 42 cartas. Nesse caso, quantas cartas Oscar tinha inicialmente?
Carlos possui um cofre com N moedas de R$ 0,50 e de R$ 1,00. Ele retirou do cofre 25 moedas do R$ 0,50, o número de moedas restantes é tal que o número de moedas de R$ 1,00 é quatro vezes o número de moedas de R$ 0,50. Num segundo momento, Carlos retira 37 moedas de R$ 1,00 do cofre e o número de moedas restantes é tal que o número de moedas de R$ 0,50 é a terça parte das moedas de R$ 1,00. Quantas moedas restaram no cofre?
Uma cozinheira tem à disposição quatro frascos de óleo de cozinha. No primeiro frasco há três quartos de litro de óleo; no segundo frasco, há cinco sextos de litro de óleo; no terceiro, há quatro quintos de litro de óleo; e no último frasco há dois terços de litro de óleo. Se a cozinheira utilizar os dois frascos que contém menos óleo, ela terá utilizado, ao todo:
A figura a seguir apresenta os gráficos de duas funções f e g, afim e quadrática, respectivamente. Os vértices do triângulo ABC pertencem ao gráfico da função g(x) = -2x 2
Rayssa irá participar de uma competição de robôs operados por controle remoto numa competição na faculdade. Na prova o robô deverá sair de um ponto E, situado sobre o lado de uma região retangular ABCD, e executar algumas manobras (deslocamentos retilíneos) de forma que deverá tocar os outros lados da região nos pontos F, G e H, conforme a figura a seguir. Ao final deverá retornar ao ponto de partida E. O robô de Raissa por algum problema parou no ponto H. Dessa forma, há quantos metros o robô de Raissa ficou do ponto de partida E?
Dado um hexágono regular H1, cujo lado tem comprimento 4 cm, considere a sequência infinita de hexágonos regulares {H1, H2, H3, ...} onde cada hexágono é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do hexágono anterior. Sabendo que a medida do perímetro do hexágono H2 é 12?3 cm, o limite da soma das áreas dos infinitos hexágonos da sequência é:
Qual das expressões abaixo pode ser utilizada para calcular a Área lateral de um cilindro?
Dado um hexágono regular H1, cujo lado tem comprimento 4 cm, considere a sequência infinita de hexágonos regulares {H1, H2, H3, ...} onde cada hexágono é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do hexágono anterior. Sabendo que a medida do perímetro do hexágono H2 é 12?3 cm, o limite da soma das áreas dos infinitos hexágonos da sequência é:
Qual das expressões abaixo pode ser utilizada para calcular a Área lateral de um cilindro?
O polígono ABCD é um quadrado cujo lado mede 4 cm e os polígonos ABE e CDF dois triângulos equiláteros, onde os pontos E e F são internos ao quadrado. Qual a medida do segmento de reta .
Um comerciante adquire de seu fornecedor óleo de cozinha, em recipientes na forma de paralelepípedos de base quadrada, contendo 64 litros, com lado da base medindo a e altura h. Desejando vendê-los, distribui o conteúdo em vasilhames também em forma de paralelepípedos de base quadrada, porém menores. As dimensões das embalagens de venda terão lado da base igual a a/2 e altura h/4. Qual o volume desta embalagem?
Considere o hexágono regular ABCDEF de lado igual a 8 cm. Se M é o ponto médio do lado DE, os segmentos MF, MN e MC são congruentes e o segmento MN contém o centro do hexágono, então a área do pentágono ABCNF, em centímetros quadrado, é igual a:
O polígono ABCD é um quadrado cujo lado mede 4 cm e os polígonos ABE e CDF dois triângulos equiláteros, onde os pontos E e F são internos ao quadrado. Qual a medida do segmento de reta .
Qual das expressões abaixo pode ser utilizada para calcular a Área lateral de um cilindro?
Deseja-se preparar o concreto da laje de um compartimento, cujas medidas estão indicadas na figura ao lado. A mistura do concreto é chamada traço a 1:4:8, ou seja, cada traço contém 1 saco de cimento, 4 padiolas de areia, 8 padiolas de brita, além de 60 litros de água. Como é necessário 1 traço para cada 3 metros quadrados de laje, quantos metros cúbicos de brita (vendidos em quantidades inteiras) serão necessários comprar?
Qual das expressões abaixo pode ser utilizada para calcular a Área lateral de um cilindro?
O polígono ABCD é um quadrado cujo lado mede 4 cm e os polígonos ABE e CDF dois triângulos equiláteros, onde os pontos E e F são internos ao quadrado. Qual a medida do segmento de reta
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Um comerciante adquire de seu fornecedor óleo de cozinha, em recipientes na forma de paralelepípedos de base quadrada, contendo 64 litros, com lado da base medindo a e altura h. Desejando vendê-los, distribui o conteúdo em vasilhames também em forma de paralelepípedos de base quadrada, porém menores. As dimensões das embalagens de venda terão lado da base igual a a/2 e altura h/4. Qual o volume desta embalagem?
O crescimento de uma população P de certo tipo de bactérias em função do tempo t, em horas, é dada pela expressão P(t) = 625.3
Considere os gráficos das funções f(x) = –x 2
Os lados de um triangulo ABC estão contidos nas retas r: 4x + 2y + 3 = 0, s: 2x + 4y – 27 = 0 e t: 4x – 2y – 11 = 0. A área da circunferência inscrita nesse triângulo, em unidades quadradas, é:
Considere três caixas contendo bolas vermelhas e brancas. Na primeira caixa temos 3 bolas vermelhas e 4 bolas brancas; na segunda caixa temos 2 bolas vermelhas e 3 bolas brancas e na terceira caixa N bolas vermelhas e 2 bolas brancas. A probabilidade de extrairmos uma bola vermelha de uma das caixas, escolhidas ao acaso, é . O número de bolas vermelhas N que devemos ter na terceira caixa para que essa probabilidade ocorra será igual a:
O polinômio P(x) = x 4
O polígono ABCD é um quadrado cujo lado mede 4 cm e os polígonos ABE e CDF dois triângulos equiláteros, onde os pontos E e F são internos ao quadrado. Qual a medida do segmento de reta .
Um comerciante adquire de seu fornecedor óleo de cozinha, em recipientes na forma de paralelepípedos de base quadrada, contendo 64 litros, com lado da base medindo a e altura h. Desejando vendê-los, distribui o conteúdo em vasilhames também em forma de paralelepípedos de base quadrada, porém menores. As dimensões das embalagens de venda terão lado da base igual a a/2 e altura h/4. Qual o volume desta embalagem?
O valor mínimo da expressão a 6
Os valores de x que são soluções da inequação , formam o conjunto:
A primeira fase de um campeonato de futebol é formada por dois grupos, A e B, de dez times cada. Classificam-se os dois primeiros de cada grupo para segunda fase, um quadrangular final. De quantas maneiras distintas pode ser formada a segunda fase?
Dadas as funções f: e g:, onde f(2x + 2) = 6x + 5 e g(3x – 1) = –6x + 7, e f –1 e g –1 suas respectivas funções inversas, determine o valor de f –1 (g –1 (1)).
Um comerciante adquire de seu fornecedor óleo de cozinha, em recipientes na forma de paralelepípedos de base quadrada, contendo 64 litros, com lado da base medindo a e altura h. Desejando vendê-los, distribui o conteúdo em vasilhames também em forma de paralelepípedos de base quadrada, porém menores. As dimensões das embalagens de venda terão lado da base igual a a/2 e altura h/4. Qual o volume desta embalagem?
Um bolo fictício é formado pela superposição de cilindros circulares retos. O cilindro mais inferior tem raio 30 cm e altura 57 cm. Os demais cilindros tem medidas de raio e altura igual a 2/3 das medidas do cilindro imediatamente inferior. Supondo que a superposição dos cilindros continue infinitamente, o limite do volume do bolo é:
Dado um hexágono regular H1, cujo lado tem comprimento 4 cm, considere a sequência infinita de hexágonos regulares {H1, H2, H3, ...} onde cada hexágono é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do hexágono anterior. Sabendo que a medida do perímetro do hexágono H2 é 12?3 cm, o limite da soma das áreas dos infinitos hexágonos da sequência é:
Qual das expressões abaixo pode ser utilizada para calcular a Área lateral de um cilindro?
O polígono ABCD é um quadrado cujo lado mede 4 cm e os polígonos ABE e CDF dois triângulos equiláteros, onde os pontos E e F são internos ao quadrado. Qual a medida do segmento de reta .
Um comerciante adquire de seu fornecedor óleo de cozinha, em recipientes na forma de paralelepípedos de base quadrada, contendo 64 litros, com lado da base medindo a e altura h. Desejando vendê-los, distribui o conteúdo em vasilhames também em forma de paralelepípedos de base quadrada, porém menores. As dimensões das embalagens de venda terão lado da base igual a a/2 e altura h/4. Qual o volume desta embalagem?
Para completar uma página do seu álbum de figurinhas da Olimpíada Rio 2016, Oscar trocou 30% das figuras repetidas que possuía por uma carta que completaria essa página. Após a troca verificou que 25% das repetidas restantes estavam danificadas e, então, deu todas essas cartas para Maria, ficando, Oscar, com 42 cartas. Nesse caso, quantas cartas Oscar tinha inicialmente?
Thiago viaja toda semana e passa sempre três dias fora de casa. Ao retornar de uma dessas viagens observou que o chuveiro do seu banheiro está pingando água em intervalos de tempos iguais. Nessa época de estiagem, resolveu medir o desperdício de água nesses três dias. Utilizando um recipiente vazio de 600 mL para aparar a água, verificou que o mesmo encheu em 1 hora. Qual o total de água desperdiçado no período de viagem de Thiago?
Uma cozinheira tem à disposição quatro frascos de óleo de cozinha. No primeiro frasco há três quartos de litro de óleo; no segundo frasco, há cinco sextos de litro de óleo; no terceiro, há quatro quintos de litro de óleo; e no último frasco há dois terços de litro de óleo. Se a cozinheira utilizar os dois frascos que contém menos óleo, ela terá utilizado, ao todo:
Para completar uma página do seu álbum de figurinhas da Olimpíada Rio 2016, Oscar trocou 30% das figuras repetidas que possuía por uma carta que completaria essa página. Após a troca verificou que 25% das repetidas restantes estavam danificadas e, então, deu todas essas cartas para Maria, ficando, Oscar, com 42 cartas. Nesse caso, quantas cartas Oscar tinha inicialmente?
Thiago viaja toda semana e passa sempre três dias fora de casa. Ao retornar de uma dessas viagens observou que o chuveiro do seu banheiro está pingando água em intervalos de tempos iguais. Nessa época de estiagem, resolveu medir o desperdício de água nesses três dias. Utilizando um recipiente vazio de 600 mL para aparar a água, verificou que o mesmo encheu em 1 hora. Qual o total de água desperdiçado no período de viagem de Thiago?
Uma cozinheira tem à disposição quatro frascos de óleo de cozinha. No primeiro frasco há três quartos de litro de óleo; no segundo frasco, há cinco sextos de litro de óleo; no terceiro, há quatro quintos de litro de óleo; e no último frasco há dois terços de litro de óleo. Se a cozinheira utilizar os dois frascos que contém menos óleo, ela terá utilizado, ao todo: