Questões de Matemática — PM-SP 2021

Considere a equação x 2

• x - 3 = 0. A soma dos cubos das raízes dessa equação é

180 soldados serão posicionados no pátio do quartel, arrumados em linhas e colunas, de maneira a formar um retângulo perfeito. Sabe-se que tanto o número de linhas quanto o número de colunas do retângulo não podem ser menores que 5. O maior número de arrumações possíveis para esse retângulo de soldados é

Dados do Levantamento Nacional de Informações Penitenciárias de 2014 mostram que a maioria das pessoas presas no referido ano eram homens, e que tanto para homens quanto para mulheres, o tráfico é o principal tipo de crime pelos quais essas pessoas responderam. Os dois gráficos a seguir retratam essa situação: GRÁFICO 1

GRÁFICO 2

(www.nexojornal.com.br. Adaptado)
Segundo os gráficos apresentados, das pessoas presas no Brasil em 2014, as mulheres presas que respondem por tráfico correspondiam a

Uma empresa está propondo a implementação de ele-trificação da frota de ônibus coletivos de uma cidade. O projeto envolve a venda do ônibus elétrico e o aluguel da bateria pelo período de 10 anos, no qual a empresa se responsabiliza pelo fornecimento, manutenção e recarga da bateria. Para esse período, o projeto determina um custo de R$1.860.000,00 por ônibus. Segundo a empresa, a grande vantagem desse projeto é que a parte desse custo, referente ao aluguel das baterias, é pago com mensalidades fixas de R$10.000,00, que é o valor aproximado do gasto mensal com diesel dos ônibus convencionais. Descontado o valor do aluguel da bateria, tem-se que esse projeto considera a venda do ônibus elétrico no valor de

Um programa de entrevistas é apresentado simultaneamente na TV aberta e por uma plataforma de vídeos, via internet. Devido a essa estratégia, os responsáveis pelo programa vendem tempos distintos de propagandas para serem veiculadas na TV aberta ou na internet, nos intervalos desse programa. Esses intervalos sempre têm mais de 2 minutos de duração, sendo que o programa é retomado simultaneamente nos dois formatos de transmissão, sem a interrupção de anúncios.

As propagandas vendidas para serem veiculadas na internet possuem 15 segundos de duração, enquanto que as da TV aberta possuem 25 segundos de duração. Assim sendo, o tempo mínimo de duração dos intervalos desse programa é de

A pandemia da covid-19 afetou as maiores economias do mundo. Uma das maneiras de perceber isso é o aumento na taxa de desemprego em 2020 quando comparado a 2019. O gráfico a seguir mostra o quanto essa taxa aumentou para 8 países. Variação anual na taxa de desemprego 2019 e 2020 comparados

https://www.bbc.com/portuguese Ao analisar o gráfico, é possível identificar os três países que apresentaram as maiores variações anuais, em pontos percentuais, na taxa de desemprego, sendo que o Brasil_________ entre eles. Para esses três países, a média das variações anuais na taxa de desemprego foi igual a ___________________. Os termos que completam, correta e respectivamente, a frase anterior são:

Um artigo científico publicado em 2019 mostrou que o crescimento da população e as mudanças climáticas são dois fatores que pressionam o uso da terra no planeta. Na ocasião, 63,7 milhões de km2 de terra eram destinados à agricultura ou à pastagem, quase a metade do solo não coberto por gelo nas áreas continentais, que totaliza 130 milhões de km 2 . Sendo que a área destinada à pastagem supera a área direcionada à agricultura em 32,5 milhões de km 2 , a área voltada para a agricultura ocupa das áreas continentais

Os gráficos a seguir apresentam a distribuição da população urbana e rural no mundo e no Brasil. Proporção das populações rural e Urbana no mundo ENTRE 1950 E 2020

Proporção das populações rural e Urbana no Brasil ENTRE 1950 E 2020 (https://www.nexojornal.com.br. Adaptado) Dado que as marcações verticais relacionadas aos anos de referência estão igualmente espaçadas, ao analisar os dados apresentados, tem-se que a maioria dos habitantes do mundo passaram a viver em áreas urbanas entre os anos de_________________, enquanto que, no Brasil, isso ocorreu pouco mais de_______________ anos antes. Os termos que completam, correta e respectivamente, a frase anterior são:

Leia a notícia veiculada em um jornal digital. (www.nexojornal.com.br) Uma frase que substitui corretamente o dado apresentado na reportagem está indicada em:

Um pequeno cultivador de café está estudando maneiras de agregar valor na venda do café produzido em sua propriedade e aumentar seu lucro. Até então, cada quilograma de café seco vendido retornava um lucro de R$ 3,50 para esse produtor. Uma alternativa encontrada foi torrar e moer o café a fim de vendê-lo em cápsulas para uso em máquinas de bebidas. Desse modo, ele venderia cada cápsula com 10 gramas de café torrado e moído por R$1,50, sendo que o lucro corresponderia a 3/5 desse valor de venda. Considerando que o processo de torrar e moer 1 kg de café seco elimina 1/4 dessa quantidade, a nova alternativa de venda fará com que o valor do lucro obtido por quilograma do café seco seja de

Em um grupo de N pessoas, há 12 homens a mais do que mulheres. Retirando-se 6 homens desse grupo, a razão entre o número de homens e o número de mulheres passa a ser de 7/5 . O valor de N é

Joana pagou uma conta vencida, com juros de 5%, no valor total (juros incluídos) de R$ 382,20. Se Joana tivesse pagado a conta até o vencimento, teria economizado

Em certa cidade, verificou-se que a quantidade de assaltos ocorridos em cada mês era inversamente proporcional ao número de policiais presentes no patrulhamento das ruas nesse mês. Sabe-se que, em abril, 400 policiais estiveram presentes no patrulhamento e 30 assaltos ocorreram, e que, em maio, o número de assaltos caiu para 24. O número de policiais que estiveram presentes no patrulhamento no mês de maio foi

Para abastecer os carros da corporação, há um tanque cilíndrico de combustível, com 2 m de diâmetro e 1,5 m de altura. A capacidade desse tanque é de, aproximadamente,

Em certa cidade, o número de furtos de automóveis em maio de 2020 foi 40% menor do que em janeiro de 2020. De maio de 2020 para janeiro de 2021, houve um aumento de 45% no número de furtos de automóveis. Nessa cidade, de janeiro de 2020 para janeiro de 2021, com relação ao número de furtos de automóveis, houve

Considere todos os anagramas da palavra BRASIL. O número de anagramas que não têm as vogais juntas é

Um sargento organizou um grupo de soldados em 16 filas, com 2 soldados na primeira fila e 3 soldados a mais em cada fila subsequente: 2, 5, 8, 11, ... Se o sargento organizasse o mesmo grupo de soldados em filas de 14 soldados cada uma, o número total de filas seria

Estudos feitos em 2018 pelo Instituto Trata Brasil, a partir de dados do Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento (Snis), mostrou que cerca de 38% da água potável que passa por sistemas de distribuição no Brasil é desperdiçada em vazamentos durante o processo de produção, tratamento e distribuição. Também entram nessa conta desvios ilegais e furtos de água. Esse volume de água equivale a 7 mil piscinas olímpicas de água potável jogadas fora todos os dias. Considerando que piscinas olímpicas precisam ter um comprimento de 50 metros, uma largura de 25 metros e profundidade mínima de 2 metros, o volume de água potável desperdiçada diariamente nos sistemas de distribuição no Brasil, segundo o estudo citado anteriormente, é de, no mínimo,

O retângulo ABCD da figura a seguir tem as dimensões AB = 10 e BC = 6. O ponto E do lado CD é tal que o segmento AE divide o retângulo em duas partes de forma que a área de uma seja o dobro da área da outra. O segmento DE mede

Ao resolver certo problema, encontramos a equação exponencial ܽa x =100. Sabendo que o logaritmo decimal de ܽa é igual a 0,54, o valor de x é, aproximadamente,

A figura a seguir mostra a quadra retangular ABCD de um quartel, com 30 m de comprimento e 21 m de largura, dividida em quadrados iguais. Dois soldados, Pedro e Paulo, caminharam de A até C por caminhos diferentes: Pedro percorreu os lados AB e BC, e Paulo percorreu os segmentos AP, PQ e QC. É correto concluir que

Utilize as informações a seguir para responder à questão. No final de 2020, uma aeronave da Força Aérea Britânica obteve novas imagens do maior iceberg do mundo, enquanto este flutua pelo sul do oceano Atlântico, ao leste da Argentina. Conhecido como A68a, as imagens do iceberg mostraram que o tamanho de sua superfície era de 4,2 mil quilômetros quadrados, um valor 30% menor do que o registrado em julho de 2017, quando o A68a se desprendeu de um bloco de gelo da Antártida. Quando se desprendeu de um bloco de gelo da Antártida, o tamanho da superfície do iceberg A68a, em milhares de quilômetros quadrados, era igual a

Alguns métodos de estimação do tamanho de uma multidão consideram o espaço ocupado por cada pessoa presente no evento. Considere o seguinte método que classifica a multidão nas três categorias a seguir: Em um evento que ocorreu numa famosa avenida de SP foram estimadas 200 mil pessoas por volta do meio-dia e 600 mil pessoas ao final da tarde. Considerando que o evento ocupou toda a avenida, que ela é retangular e possui 2,5 km de comprimento e 40 m de largura, para a realização dessa estimativa, as multidões presentes ao meio-dia e ao final da tarde foram classificadas, respectivamente, como

Utilize as informações a seguir para responder à questão. No final de 2020, uma aeronave da Força Aérea Britânica obteve novas imagens do maior iceberg do mundo, enquanto este flutua pelo sul do oceano Atlântico, ao leste da Argentina. Conhecido como A68a, as imagens do iceberg mostraram que o tamanho de sua superfície era de 4,2 mil quilômetros quadrados, um valor 30% menor do que o registrado em julho de 2017, quando o A68a se desprendeu de um bloco de gelo da Antártida. Considere um campo de futebol retangular, medindo 100 metros de comprimento por 70 metros de largura. A área de 4,2 mil quilômetros quadrados ocupada pelo iceberg no final de 2020 equivale a quantos desses campos de futebol?

Uma reportagem lançada em 2015 trazia que, segundo o Livro Guinness dos Recordes, o lago Maracaibo, na Venezuela, era o lugar com a mais alta concentração de relâmpagos do mundo, com 250 deles por quilômetro quadrado, todo ano. O número de tempestades atinge seu ponto mais espetacular no ápice da estação chuvosa, em outubro, quando os registros indicam uma média de 40 mil relâmpagos por dia. Sendo assim, nesses dias de ápice, a média de relâmpagos por minuto é de, aproximadamente,

Uma pesquisa feita com Microempreendedores Individuais (MEI) que encerraram suas atividades teve como objetivo descobrir o principal motivo dessa decisão. Os participantes da pesquisa indicaram um único motivo, sendo que os três motivos mais sinalizados foram: • 1º motivo: conseguir um emprego • 2° motivo: não possuir clientes • 3° motivo: não obter retorno financeiro Juntos, esses três motivos foram apontados por 54% dos MEI que participaram da pesquisa. Além disso, constatou-se uma diferença de 8 pontos percentuais entre os que indicaram o 1º e o 3º motivo; e que o percentual atribuído ao 2° motivo é igual a média aritmética simples do percentual atribuído ao 1o e 3o motivos. Sendo assim, conseguir um emprego foi o principal motivo apontado por