Questões de Matemática

Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue. O coeficiente do termo independente no desenvolvimento de 10 é -4032.

Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue. A equação exponencial 4x+6x = 9x em apenas uma solução, que é dada por x= log2/3 .

Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue. Se os números 2, a e b estão em progressão aritmética e os números 2, (a- 4 ) e b estão em progressão geométrica, então existem a e b tais que a progressão geométrica 2, (a- 4 )e b tem razão -1.

De um grupo formado por 10 soldados veteranos e 15 soldados novatos serão escolhidos, aleatoriamente, 3 soldados para compor a guarda do quartel durante uma noite. A respeito dessa guarda, julgue o próximo item. A probabilidade de a guarda ser composta somente por soldados veteranos é superior a 6%.

Em um tanque A, há uma mistura homogênea de 240 L de gasolina e 60 L de álcool; em outro tanque B, 150 L de gasolina estão misturados homogeneamente com 50 L de álcool. A respeito dessas misturas, julgue o item subsequente. Para que a proporção álcool/gasolina no tanque A fique igual à do tanque B é suficiente acrescentar no tanque A uma quantidade de álcool que é inferior a 25 L.

Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de modelos lineares, modelos periódicos e geometria dos sólidos.

O tanque para água de um veículo de combate a incêndio tem a forma de um paralelepípedo retângulo e está completamente cheio. No combate a um incêndio, gastou-se 1/3 de sua capacidade. No combate a um segundo incêndio, gastou-se 3/7 do que sobrou. Nesse caso, depois de extintos os dois incêndios, restou, no tanque, água até uma altura superior a 1/3 da altura original.

Em um tanque A, há uma mistura homogênea de 240 L de gasolina e 60 L de álcool; em outro tanque B, 150 L de gasolina estão misturados homogeneamente com 50 L de álcool. A respeito dessas misturas, julgue o item subsequente. Considere que em um tanque C, inicialmente vazio, tenham sido despejadas certas quantidades das misturas dos tanques A e B totalizando 100 L. Considere também que, depois de homogeneizada essa mistura no tanque C, a separação de álcool e gasolina por um processo químico tenha mostrado que nesses 100 L, 22 L eram de álcool. Nessa situação, para formar essa mistura no tanque C foram usados mais de 55 L da mistura do tanque A.

Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e aritmética. Se a soma dos seis primeiros termos de uma progressão aritmética de razão 2 é 48, então o 5.º termo dessa progressão é 13.

O próximo item apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva, a ser julgada com base na matemática e em suas aplicações na atividade policial. Ao analisar a média aritmética de ocorrências criminais anuais de uma região, um policial verificou que, nos 10 primeiros meses do ano, a média havia sido de 315 ocorrências por mês, contudo a média para o ano todo era 10% maior que a média dos 10 primeiros meses. Nessa situação hipotética, a média aritmética de ocorrências apenas nos dois últimos meses do ano é superior a 500 ocorrências por mês.

Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgue o item que se segue. A soma dos ângulos internos de um heptágono regular é 720°.

Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e aritmética. Considerando-se que, em uma loja, 2 mesas e 3 cadeiras, juntas, custem R$ 1.350 e 3 mesas e 2 cadeiras custem R$ 1.650, é correto afirmar que, nessa loja, o custo de uma cadeira e uma mesa é R$ 500.