30 questões da prova Diversas 2018, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
O preço de um determinado produto sofreu exatamente três reajustes sucessivos, um em cada mês do último trimestre de 2017. O Quadro a seguir mostra a variação percentual do preço em cada mês, na comparação com o mês imediatamente anterior. Assim, o aumento percentual acumulado do preço desse produto nesse último trimestre de 2017 pertence ao intervalo:
Considere que as ações de duas empresas têm retorno esperado e beta, conforme indicados no Quadro a seguir: Se elas estiverem precificadas corretamente segundo o modelo CAPM, então, a taxa sem risco deverá ser igual a
Um equipamento, que poderia ser comprado por 100 milhões de reais à vista, foi financiado por meio de dois pagamentos semestrais sucessivos. O primeiro, no valor de 55 milhões de reais, foi pago seis meses após a compra; o segundo, no valor de 60,5 milhões de reais, foi pago 12 meses após a compra. O valor mais próximo da taxa anual equivalente cobrada nesse financiamento é igual a
Uma construtora anuncia a venda de um imóvel à taxa nominal de juros de 12% a.a. com correção mensal do saldo e das prestações. Qual é a taxa real anual, aproximada, do financiamento, considerando-se uma inflação anual de 10%?
Uma firma de eletrodomésticos tem o seguinte cartaz em sua loja:
As prestações oferecidas são mensais, sendo que a primeira acontece 30 dias após a compra, e as demais, nos meses subsequentes. Qual é a taxa de juro composto efetiva, aproximada, ao mês, do financiamento pago pelo cliente da loja?
Qual é o valor presente, aproximado, de uma sequência de 5 pagamentos mensais iguais a R$ 1.000,00, sendo o primeiro com vencimento na data de hoje, e os outros, nos quatro meses subsequentes, considerando-se uma taxa de juros de 1% a.m.?
Um cliente de uma loja de eletrodomésticos deseja antecipar duas parcelas iguais de R$ 1.000,00 de seu financiamento, com vencimento para, respectivamente, 30 e 60 dias a partir de hoje. Considerando-se uma taxa de desconto de 2% a.m., desconto comercial simples e calendário comercial, quanto será exigido do cliente para quitar as duas parcelas?
Uma equipe precisa decidir entre dois projetos mutuamente excludentes (X e Y), com prazo de três anos, cujos fluxos, em milhares de reais, estão mostrados a seguir: Para auxiliar na avaliação, a equipe analisou a sensibilidade do VPL, em relação ao custo de oportunidade, a partir do gráfico que está representado a seguir. Considerando-se que os projetos são mutuamente excludentes, e os VPLs são iguais para um CO aproximadamente igual a 10%, verifica-se que o(s) projeto(s)
Uma determinada empresa vem adotando uma política de reajustes de preços, de modo que o preço de seu principal produto sofreu um reajuste de 10% em Set/2017. Em outubro do mesmo ano, o produto sofreu novo reajuste, agora de 5% sobre o valor do mês anterior e, um mês depois, um terceiro reajuste de 6% foi aplicado sobre o preço de outubro, de modo que os três reajustes foram sucessivos. O valor mais próximo da variação percentual acumulada nesse período, considerando exatamente os três reajustes apresentados, é
Uma mercadoria no valor A será comprada em duas parcelas iguais a p, calculadas a partir de uma taxa de juros mensal fixa i, no regime de juros compostos, sendo a primeira parcela paga 1 mês após a compra, e a segunda, 2 meses após a compra. A expressão da taxa i de correção do dinheiro, usada pela loja para calcular as parcelas, é dada por
Um projeto, com investimento inicial previsto de 20 milhões de reais (alocados no ano 0) e tempo de vida útil estimado em cinco anos, possui uma expectativa de crescimento dos fluxos de caixa dos ativos de 21% a.a. (na comparação com o ano anterior), a partir do ano 1. Assim, usando-se 1,6 como aproximação para 1,1 5 , o valor mais próximo do fluxo de caixa do ano 1, em milhões de reais, para que a TIR do projeto seja de 10% ao ano, é
A empresa X vai contratar a empresa Y para realizar um serviço no valor total de 10 milhões de reais. Tal valor será pago em três parcelas, cujos percentuais do valor total do serviço estão apresentados a seguir:
Parcela 1 – 17,5% no ato da contratação; Parcela 2 – 22,0% para 12 meses após a assinatura do contrato; Parcela 3 – 60,5% para 24 meses após a assinatura do contrato.
Qual é o valor atual desse contrato para a empresa X, considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 10% a.a.?
Uma empresa fez um investimento inicial, em jan/2016, no valor de 10 bilhões de reais, a uma determinada taxa anual fixa, no sistema de juros compostos. Exatamente após um ano (jan/2017), retirou 4 bilhões de reais, e um ano depois disso, em jan/2018, resgatou 8 bilhões, zerando sua posição no investimento. Se nenhum aporte adicional foi realizado nesse período, além do investimento inicial, o valor mais próximo da taxa anual de retorno desse investimento é
Dois projetos típicos de investimento, denominados F e G, apresentam fluxos de caixa livre para a empresa com sinal negativo apenas no instante zero, sendo o fluxo de caixa anual de G igual a 1,3 vezes o fluxo de caixa anual de F. Um analista resolveu calcular o fluxo de caixa incremental de G em relação a F e encontrou um novo fluxo de caixa para análise. O Valor Presente Líquido (VPL) desse fluxo, considerando-se uma Taxa Mínima de Atratividade (TMA) igual a zero, é positivo. A TIR encontrada desse fluxo de caixa incremental é
Uma empresa avalia uma proposta de investimento, que promete pagar 20% ao ano, no regime de juros compostos. Ela pretende fazer um único investimento em Jan/2019, para realizar exatamente dois resgates no futuro, sendo o primeiro, em Jan/2020, no valor de 120 milhões de reais, e o segundo, de 720 milhões de reais, em Jan/2021. Assim, o valor mínimo a ser investido pela empresa, em milhões de reais, que garante os dois resgastes, é igual a
Um contrato de prestação de serviços prevê, em caso de atraso do pagamento do serviço realizado, a cobrança de juros de 1% ao mês, sobre o saldo devedor, ou seja, no regime de juros compostos. Além disso, há uma multa adicional de 2% sobre o valor do serviço previsto no contrato. Considere que o comprador pagou com atraso de 6 meses um contrato nesses moldes, cujo valor era de 100 milhões de reais, e que nenhum pagamento intermediário fora efetuado nesse período. Assim, o valor mais próximo do total pago nessa operação, incluindo multa e juros, foi de
Ao calcular o payback simples ou nominal de um projeto de investimento, um analista tem um
Uma empresa deseja comprar um equipamento, cujo preço à vista foi cotado em 15 milhões de reais. Para isso, pretende pagar uma entrada (ato da compra) e financiar o valor restante em 12 parcelas mensais e iguais, a uma taxa de juro (composto) de 1% ao mês, com a primeira parcela sendo paga um mês após a compra. O departamento financeiro determinou que o valor da parcela seja de, no máximo, 1 milhão de reais. Nessas condições, o valor mínimo, em milhões de reais, que a empresa precisará pagar de entrada nessa compra pertence ao intervalo
Dos 1.000 alunos de uma escola, 90% possuem smartphones, 70% possuem notebooks e 55% possuem tablets. Qual o menor número de alunos que possui os 3 tipos de eletrônicos?
O governo central publicou os números da inflação geral apurados a cada mês no primeiro trimestre do ano 20X8, conforme a Tabela I: Tabela I
Esses números constituem uma informação importante para a elaboração do orçamento anual. Dessa forma, foram calculados em índices, conforme a Tabela II: Tabela II
Com base nos dados acima, verifica-se que o percentual da inflação acumulada, no primeiro trimestre, foi de
Na Figura a seguir, a função real dada por f(x) = x 3 , a reta tangente à função f no ponto (1, 1) e o eixo x limitam uma região que aparece sombreada. A área dessa região é igual a
Uma arena esportiva possui exatamente 8 portões, numerados de 1 a 8. Essa arena é considerada aberta se, e somente se, pelo menos um dos seus portões estiver aberto. Por exemplo, seguem três maneiras diferentes de se ter essa arena aberta: ? quando apenas o portão 3 está aberto; ? quando apenas o portão 6 está aberto; ? quando apenas os portões 3, 7 e 8 estão abertos. O número total de maneiras diferentes de se ter essa arena aberta é:
Um tronco de prisma triangular reto tem como base um triângulo equilátero de lado cm. Suas arestas laterais, perpendiculares à base, medem 1 cm, 4 cm e 6 cm. Qual o volume, em cm 3 , desse tronco de prisma?
Transformações são funções definidas em espaços vetoriais. Transformações que satisfazem determinadas propriedades são chamadas de transformações lineares. Qual das transformações a seguir NÃO é uma transformação linear?
Um sistema de eixos ortogonais no espaço 3 está graduado em centímetros, ou seja, cada unidade marcada em cada um dos eixos tem 1 cm de comprimento. Seja o tetraedro limitado pelos planos x =0, y =0, z =0 e . Qual o volume, em cm 3 , desse tetraedro?
Considere a curva de equação Qual o comprimento dessa curva quando x varia de 0 até 1?
Seja f uma função real que admite inversa. Se f(1) = 1, f '(1) = 2, f "(1) = -16 e g é a inversa de f, então g"(1) é
Uma mercadoria no valor A será comprada em duas parcelas iguais a p, calculadas a partir de uma taxa de juros mensal fixa i, no regime de juros compostos, sendo a primeira parcela paga 1 mês após a compra, e a segunda, 2 meses após a compra. A expressão da taxa i de correção do dinheiro, usada pela loja para calcular as parcelas, é dada por
No conjunto A = {1,2,3,4,5} definimos a relação R = {(1,1),(3,2),(2,2),(5,5),(4,2),(4,4),(3,x),(3,4),(y,x),(z,x),(z,y)} que é uma relação de equivalência. Qual o valor de x + y - z?
Uma mercadoria no valor A será comprada em duas parcelas iguais a p, calculadas a partir de uma taxa de juros mensal fixa i, no regime de juros compostos, sendo a primeira parcela paga 1 mês após a compra, e a segunda, 2 meses após a compra. A expressão da taxa i de correção do dinheiro, usada pela loja para calcular as parcelas, é dada por