Questões de Matemática

A área desse trapézio é

A imagem de uma transformação linear T: R 6 ? R 3 é o espaço gerado pelos vetores (1, 0, 1), (0, 1, 0) e (1, 1, 1). A dimensão do núcleo de T é

No que se refere a Valor do Dinheiro no Tempo, Risco e Retorno, analise as afirmativas a seguir. I - A quantia, recebida hoje com certeza, que é equivalente a um recebimento incerto que vai ocorrer em uma certa data

futura, é o valor presente, na taxa de juros adequada ao risco, do recebimento futuro. II - A quantia, recebida hoje com certeza, que é equivalente a um recebimento incerto que vai ocorrer em uma certa data futura, é o valor presente, na taxa de juros sem risco, do valor esperado do recebimento futuro. III - Segundo a conceituação de Markowitz, risco de um investimento é a variância (ou o desvio padrão) do seu retorno. IV - Seja um ativo financeiro X, cujo desvio padrão do retorno anual é 30%, e um outro ativo Y, cujo desvio padrão do retorno anual é 50%, segundo o Modelo de Apreçamento de Ativos de Capital (CAPM), de Sharpe e outros autores, o retorno esperado de Y é maior que o retorno esperado de X. Considere-se correto APENAS o que se afirma em

Uma embalagem tem a forma de um cubo de aresta de 20 cm. O material para a base custa R$ 50,00 por m 2 , para as faces laterais custa R$ 20,00 por m 2 , e o material para a tampa custa R$ 30,00 por m 2 . O custo unitário de montagem da caixa é de R$ 2,00. O custo total de uma embalagem é dado, em reais, por

Em uma festa comunitária, uma barraca de tiro ao alvo dá um prêmio ao cliente de R$ 30,00, cada vez que o mesmo acerta a área central do alvo. Caso contrário, o cliente paga R$ 10,00. Um indivíduo deu 50 tiros e pagou R$ 100,00. Nessas condições, o número de vezes que ele ERROU o alvo foi

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à esquerda, por uma transformação linear T: R2 R2 é o losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes abaixo, aquela que pode representar T com respeito à base canônica de R2 é

A ACME, fabricante de produtos eletrônicos de alta tecnologia, está decidindo sobre o lançamento de um novo produto, cujo ciclo esperado de vida é de 3 anos. No primeiro ano, são esperadas vendas de 500 mil unidades; no segundo ano, são esperadas vendas de 2 milhões de unidades e, no terceiro ano, 700 mil unidades. No fim do terceiro ano, a produção será descontinuada. O preço de venda do produto será R$ 80,00 por unidade. Os custos variáveis de produção (matérias- primas, mão de obra direta, etc) somam R$ 35,00 por unidade, enquanto os custos fixos (administração, aluguéis, etc) somam R$ 20 milhões por ano. O custo do capital da ACME para esse tipo de projeto é 20% ao ano. Para lançar o produto, a ACME fará, antes do início do primeiro ano, um investimento, cujo valor residual, no fim do terceiro ano, é zero. Considere que não há impostos, e que as receitas e custos ocorrem no fim de cada período. Qual o máximo investimento que a ACME pode fazer, em milhões de reais, para lançar o produto?

Se o seno de um ângulo agudo é igual a s, então sua tangente é igual a

Observe os gráficos a seguir. Admitindo-se que ?Origem do óleo diesel no Brasil? se refere ao óleo diesel vendido no país de 2000 a 2009, então, nesse período, o ano em que houve maior produção de óleo diesel no país, em milhões de metros cúbicos, foi

Quantos são os anagramas da palavra PETROBRAS que começam com as letras PE, nesta ordem?

No regime de juros compostos, uma taxa trimestral de juros igual a i corresponde a uma taxa bimestral de juros igual a

Qual é a soma dos múltiplos de 11 formados por 4 algarismos?

Um quadrado ABCD, de diagonais AC e BD, tem o lado BC sobre a reta de equação x + 2y = 4 e o vértice A com coordenadas (5; 4). As coordenadas do vértice B são

Quantos números naturais de 5 algarismos apresentam dígitos repetidos?

Qual é o número que deve ser somado aos números 1, 5 e 7 para que os resultados dessas somas, nessa ordem, formem três termos de uma progressão geométrica?

Uma matriz quadrada A, de ordem 2, é tal que a soma dos elementos de cada linha e de cada coluna é igual a 3. Considere as afirmativas abaixo. I - (1, 1) é necessariamente um autovetor de A. II - 3 é necessariamente um autovalor de A. III - (1, 0) é necessariamente um autovetor de A. Está correto o que se afirma em

A transformação linear T: R 3 ? R 3 associa a cada vetor u de R 3 o produto vetorial a × u, onde a = (1, 0, 1). A matriz de T, com respeito à base canônica de R 3 , é

Uma fonte de luz monocromática pontual está imersa em um líquido a 12 m de profundidade. Os raios que atingem a superfície do líquido em um ponto contido na região circular de raio 5 m sofrem refração. Os demais sofrem apenas reflexão. Se o índice de refração do ar é 1, então o índice de refração do líquido é

Um objeto é colocado a 20 cm de um espelho, produzindo uma imagem invertida 50% maior do que o objeto. Trata-se de um espelho

Certa pizzaria oferece aos clientes cinco tipos de cobertura (presunto, calabresa, frango, cebola e azeitona) para serem acrescentadas ao queijo. Os clientes podem escolher uma, duas ou três coberturas. João quer cebola em sua pizza, mas ainda não decidiu se colocará, ou não, outras coberturas. Considerando-se essas informações, de quantos modos distintos João poderá "montar" sua pizza?

O gerente de um projeto quer dividir sua equipe, que é composta de 12 pessoas, em três grupos de quatro pessoas cada um. Entretanto, duas dessas pessoas, João e Maria, por questões de perfil profissional, serão colocadas em grupos diferentes. O número de maneiras distintas que esse gerente tem para dividir sua equipe segundo a forma descrita é

Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros de 2% ao mês, capitalizados trimestralmente. Ao final de um ano, o valor, em reais, do capital atualizado é

é um retângulo de lados a e b. Um outro cilindro, de volume V, tem como superfície lateral planificada um retângulo de base 2a e altura 2b. Se as alturas dos dois cilindros são, respectivamente, b e 2b, tem-se que

Em uma fábrica, 70% dos funcionários ou trabalham no setor de Produção ou trabalham no setor de Desenvovimento, ou seja, nenhum deles trabalha nos dois setores. Um terço dos funcionários que trabalham no setor de Desenvolvimento também trabalha no setor de Produção, e 50% dos funcionários da fábrica não trabalham no setor de Produção. A porcentagem de funcionários da fábrica que trabalha tanto no setor de Desenvolvimento como no setor de Produção é

Dado log3 (2) = 0,63, tem-se que log6(24) é iguala

Uma indústria deseja fabricar um tambor fechado na forma de um cilindro circular reto. Se a área total da superfície do tambor é fixada em 36p dm 2 , o volume máximo que esse tambor pode ter é, em dmsup>3, igual a

Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um deles com base medindo 1cm e tais que o primeiro tem altura 1 m e, a partir do segundo, a altura de cada retângulo mede um décimo da altura do anterior.Seja Sn a soma das áreas dos n primeiros retângulos dessa sequência, expressa em cm 2 .Pode-se afirmar que