Se n é um número inteiro positivo, quantos valores de n fazem com que a expressão seja um número inteiro?
43 questões da prova Diversas 2018, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Se n é um número inteiro positivo, quantos valores de n fazem com que a expressão seja um número inteiro?
O maior valor que a expressão pode assumir, para valores reais de x, é
Se x e y são números reais, tais que qual o valor de x/y?
Um administrador precisa distribuir cinco tipos de serviços diferentes entre três empresas (A, B e C) já certificadas e autorizadas para prestar qualquer um dos cinco serviços. Para garantir a participação das três empresas, ele precisa distribuir os 5 tipos de serviços, de modo que todas as empresas sejam contempladas com, pelo menos, um serviço, e que todos os serviços sejam realizados. Ele estabeleceu o critério de que um serviço não pode ser executado por duas empresas ao mesmo tempo. No Quadro a seguir, há 5 distribuições diferentes, dentre as muitas outras possíveis distribuições.
Assim, o número total de distribuições diferentes dos cincos serviços entre as três empresas, nas condições apresentadas, é igual a
Em uma avaliação na qual é atribuído grau de zero a dez, um hotel obteve média 8 em quarenta e nove avaliações. O avaliador seguinte atribuiu ao hotel nota zero. Para que a média de notas do hotel passe a ser maior que 8, será necessário, no mínimo, a avaliação de mais quantos hóspedes?
Considere A o conjunto dos números inteiros maiores que zero, e a função f: A?N definida por f(n)=número máximo de filas indianas diferentes contendo n pessoas, que poderiam ser formadas por n pessoas dadas. Duas filas indianas, formadas pelas mesmas pessoas, são diferentes quando há alguma pessoa cuja posição em uma fila é diferente de sua posição na outra.
Para n ? A , a diferença f(n + 1) - f(n) é igual a
A receita bruta que uma empresa vem obtendo com um determinado produto tem crescido exponencialmente nos últimos anos, conforme mostra a Tabela a seguir, cujos valores estão em milhares de reais. Sabe-se que os custos anuais com tal produto foram de aproximadamente 60% da receita bruta, de modo que os 40% restantes podem ser considerados lucro bruto. Suponha que esses percentuais se mantenham, e que a taxa de crescimento anual da receita bruta com esse produto também continue a mesma até 2020, inclusive. Mantidas essas premissas, e considerando 6,19 como aproximação para 1,2 10 , temos que o lucro bruto total estimado para essa empresa, nesses dez anos, de 2011 a 2020, em milhares de reais, é igual a
Considere n números inteiros, ímpares, positivos e diferentes, representados por a1 , a2 , ..., an , tais que a soma Qual é o maior valor possível para n?
A um gerente de compras de uma empresa de engenharia foi dada a missão de comprar um novo guindaste para a empresa. Fazendo uma pesquisa de mercado, ele encontrou diversas alternativas para a compra do mesmo guindaste em vários revendedores. Considerando-se o custo de oportunidade de sua empresa como sendo de 1% a.m., e uma disponibilidade de caixa de R$ 120.000,00, a alternativa a ser escolhida deverá ser a de
O centro da circunferência ?: x 2
Na Figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 10, e EF é traçado perpendicularmente aos lados AB e CD de modo que a área do triângulo AEF é 30% da área do quadrado. Quanto mede FC?
Sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valor de det(3A) . det(2B) é
Os estagiários de uma empresa combinaram fazer uma salada de frutas para seu lanche. A salada de frutas foi feita apenas com frutas de que todos gostam, o que levou à decisão de usarem apenas maçã, laranja e banana. No dia combinado, 20% dos estagiários levaram maçãs, 35% dos estagiários levaram laranjas e os 9 estagiários restantes levaram bananas. Se todos levaram apenas um tipo de fruta, quantos estagiários há na empresa?
Os valores a e b que atendem ao sistema são também raízes da equação do segundo grau x² - Sx + P = 0. O produto S . P é igual a
O menor autovalor da matriz é
Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é Sn, então a expressão Sn+3 - 3Sn+2 + 3Sn+1 -Sn equivale a
A Figura a seguir representa um sólido obtido quando se cortam dois tetraedros de um prisma trapezoidal reto de bases PQAD e NRBC. As faces ABCD e PNCD são quadrados de lado 2 m, perpendiculares entre si, e o ponto M é tal que PM e MN têm mesmo comprimento e são perpendiculares entre si. Qual o volume desse sólido, em m 3 ?
Em uma progressão aritmética de 5 termos e primeiro termo 5, a soma dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos. O maior valor possível para o último termo dessa progressão aritmética é
Com os elementos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, podemos montar numerais de 3 algarismos distintos. Quantos desses numerais representam números múltiplos de 4?
No espaço vetorial 2 , B1 = n{(1,1),(2,1)} e B2 = {u,v} são bases tais que a matriz é a matriz de mudança da base B1 para B2. O produto interno é igual a
A probabilidade de sucesso em uma prova de campo é a nona parte da probabilidade de fracasso. Provas sucessivas e independentes são realizadas até que o sucesso ocorra pela primeira vez. Nessas circunstâncias, o número esperado de fracassos que deverão ocorrer até que se verifique o primeiro sucesso é igual a
Pode-se escrever o vetor u = (9, - 17) como uma combinação linear de v = (1, 2) e w = (3, -1), ou seja, existem a e b, tais que u = av + bw. A soma a + b vale
Dados sobre Precipitação Pluviométrica em cinco regiões do estado do Rio de Janeiro foram coletados para os meses de verão (janeiro a março) entre 1968 e 2017. Os resultados permitiram os cálculos das estatísticas e a elaboração do Box
Plot apresentados abaixo. De acordo com os resultados acima, observe as afirmações a seguir. I - A média das precipitações pluviométricas é uma medida representativa da quantidade de chuva média mensal no verão em cada região, devido à baixa variabilidade das medidas. II - A variação das médias das precipitações dentro de cada região é inferior à variação das médias das precipitações entre as regiões. III - Em pelo menos um ano, a precipitação média no verão ficou abaixo do índice de 1,5 desvio quartílico da distribuição em duas regiões. Está correto APENAS o que se afirma em
Uma empresa executou um plano de redução progressiva do preço de seu principal produto, ao longo do segundo semestre de 2017. Sempre em regime de incidência composta, o preço sofreu seis reduções, das quais três delas foram de 20% cada, e as três restantes foram de 10% cada. A redução de preço acumulada no semestre é mais próxima de
Seja f : [0, + ?) ? â„• a função definida por f(x) = x 3 . e -x .
O conjunto imagem da função f é
Com os elementos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, podemos montar numerais de 3 algarismos distintos. Quantos desses numerais representam números múltiplos de 4?
O centro da circunferência ?: x 2
Em uma progressão aritmética de 5 termos e primeiro termo 5, a soma dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos. O maior valor possível para o último termo dessa progressão aritmética é
A Figura a seguir representa um sólido obtido quando se cortam dois tetraedros de um prisma trapezoidal reto de bases PQAD e NRBC. As faces ABCD e PNCD são quadrados de lado 2 m, perpendiculares entre si, e o ponto M é tal que PM e MN têm mesmo comprimento e são perpendiculares entre si. Qual o volume desse sólido, em m 3 ?
Na Figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 10, e EF é traçado perpendicularmente aos lados AB e CD de modo que a área do triângulo AEF é 30% da área do quadrado.
Quanto mede FC?
Sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valor de det(3A) . det(2B) é
Os estagiários de uma empresa combinaram fazer uma salada de frutas para seu lanche. A salada de frutas foi feita apenas com frutas de que todos gostam, o que levou à decisão de usarem apenas maçã, laranja e banana. No dia combinado, 20% dos estagiários levaram maçãs, 35% dos estagiários levaram laranjas e os 9 estagiários restantes levaram bananas. Se todos levaram apenas um tipo de fruta, quantos estagiários há na empresa?
Se n é um número inteiro positivo, quantos valores de n fazem com que a expressão seja um número inteiro?
Os valores a e b que atendem ao sistema são também raízes da equação do segundo grau x² - Sx + P = 0. O produto S . P é igual a
Sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valor de det(3A) . det(2B) é
Em uma progressão aritmética de 5 termos e primeiro termo 5, a soma dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos. O maior valor possível para o último termo dessa progressão aritmética é
Com os elementos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, podemos montar numerais de 3 algarismos distintos. Quantos desses numerais representam números múltiplos de 4?
O centro da circunferência ?: x 2
A Figura a seguir representa um sólido obtido quando se cortam dois tetraedros de um prisma trapezoidal reto de bases PQAD e NRBC. As faces ABCD e PNCD são quadrados de lado 2 m, perpendiculares entre si, e o ponto M é tal que PM e MN têm mesmo comprimento e são perpendiculares entre si. Qual o volume desse sólido, em m 3 ?
Na Figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 10, e EF é traçado perpendicularmente aos lados AB e CD de modo que a área do triângulo AEF é 30% da área do quadrado. Quanto mede FC?
Os valores a e b que atendem ao sistema são também raízes da equação do segundo grau x² - Sx + P = 0. O produto S . P é igual a
Os estagiários de uma empresa combinaram fazer uma salada de frutas para seu lanche. A salada de frutas foi feita apenas com frutas de que todos gostam, o que levou à decisão de usarem apenas maçã, laranja e banana. No dia combinado, 20% dos estagiários levaram maçãs, 35% dos estagiários levaram laranjas e os 9 estagiários restantes levaram bananas. Se todos levaram apenas um tipo de fruta, quantos estagiários há na empresa?
Se n é um número inteiro positivo, quantos valores de n fazem com que a expressão seja um número inteiro?