17 questões da prova Diversas 2014, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
João retirou de um baralho as 7 cartas de copas numeradas de 2 a 8 e as colocou dentro de um saco plástico opaco. Em seguida, pediu a seu amigo Augusto que retirasse de dentro desse saco, sem olhar, duas cartas. Qual é a probabilidade de que a soma dos números escritos nas cartas retiradas por Augusto seja maior do que 10?
Certa operadora de telefonia celular oferece diferentes descontos na compra de aparelhos, dependendo do plano contratado pelo cliente. A Tabela a seguir apresenta os percentuais de desconto oferecidos na compra do aparelho X que, sem desconto, custa p reais. Lucas contratou o Plano 1, Gabriel, o Plano 2 e Carlos, o Plano 3, e os três adquiriram o aparelho X. Se Gabriel pagou, pelo aparelho X, R$ 120,00 a menos do que Lucas, o desconto obtido por Carlos, em reais, foi de
A Figura apresenta a disposição de 20 carteiras escolares em uma sala de aula. As carteiras que estão identificadas por letras já estavam ocupadas quando Marcelo, Joana e Clara entraram na sala. Se Marcelo, Joana e Clara vão escolher três carteiras seguidas (lado a lado), de quantos modos distintos eles podem sentar-se?
A cerca de uma casa foi construída utilizando-se peças de madeira de três tamanhos distintos: I (tamanho pequeno), II (tamanho médio) e III (tamanho grande). A cerca foi totalmente montada de acordo com o padrão apresentado no modelo a seguir. Considerando-se que a primeira peça da cerca seja do tamanho III, e a última, do tamanho II, essa cerca pode ser formada por, exatamente,
Com oito cubos iguais, de aresta n, é possível montar diversos sólidos de mesmo volume. Dois desses sólidos são representados a seguir. Sejam S1 e S2 as áreas das superfícies dos sólidos I e II, respectivamente. A diferença S1 – S2 equivale a
Dentro de uma gaveta há garfos, facas e colheres, totalizando 48 talheres. A soma das quantidades de garfos e de facas corresponde ao dobro da quantidade de colheres. Se fossem colocadas mais 6 facas dentro dessa gaveta, e nenhuma colher fosse retirada, a quantidade de facas se igualaria à de colheres. Quantos garfos há nessa gaveta?
Considere a equação polinomial x 3
Seja . Dentre os conjuntos abaixo, o único que é subconjunto de P é
Durante um ano, Eduardo efetuou um depósito por mês em sua conta poupança. A cada mês, a partir do segundo, Eduardo aumentou o valor depositado em R$ 15,00, em relação ao mês anterior. Se o total por ele depositado nos dois últimos meses foi R$ 525,00, quantos reais Eduardo depositou no primeiro mês?
O retângulo ABCD foi dividido em 12 retângulos menores, todos iguais. Em cada um desses retângulos foi traçada uma de suas diagonais, como mostra a Figura abaixo. A razão entre as áreas do triângulo PQR e do retângulo ABCD é igual a
Um analista observou que a média das remunerações recebidas pelos 100 empregados que responderam a uma determinada pesquisa estava muito baixa: R$ 2.380,00. Após investigar, verificou que 15% das respostas estavam com valor nulo e todas elas eram referentes às respostas dos empregados que se recusaram a responder a esse quesito, embora recebessem remuneração. Retirando essas observações nulas, a média dos salários dos respondentes é, em reais,
Quatro amigos dividiram uma conta de bar de R$120,00. O primeiro pagou metade da quantia paga pelos outros três juntos; o segundo pagou um terço da quantia paga pelos outros três juntos, e o terceiro pagou um quarto da quantia paga pelos outros três juntos. Quantos reais pagou o quarto amigo?
Para cada valor real x, seja f(x) uma função que assume o menor valor escolhido entre K = 2x-1, R = x-2 e P = 4-2x. O maior valor que f(x) pode assumir é
Uma senha de 5 caracteres distintos deve ser formada usando as letras A e O e os números 0, 1, 2. As senhas devem começar e terminar com letras, mas não é permitido usar o 0 (zero) ao lado do O (letra o). Quantas senhas podem-se formar atendendo às regras estabelecidas?
Um candidato a um programa de pós-graduação precisa passar por dois tipos de prova: oral e escrita. Os resultados das provas são independentes, e as probabilidades de aprovação são de 1/4 na prova oral, e 3/4, na prova escrita. A aceitação do aluno está vinculada à aprovação em duas provas consecutivas em uma série de três aplicadas na ordem: oral, escrita, oral. Qual é a probabilidade de aprovação do candidato?
Um analista observou que a média das remunerações recebidas pelos 100 empregados que responderam a uma determinada pesquisa estava muito baixa: R$ 2.380,00. Após investigar, verificou que 15% das respostas estavam com valor nulo e todas elas eram referentes às respostas dos empregados que se recusaram a responder a esse quesito, embora recebessem remuneração. Inicialmente, o analista registrou variância dos salários, em reais 2 , igual a 2.835.600,00. Retirando as observações nulas, a média dos quadrados dos salários dos respondentes é, em reais 2 , aproximadamente,
Ana e Bia são vendedoras de uma mesma loja. Em certo dia, Ana fez 4 vendas nos valores a1 , a2 , a3 e a4 , e Bia fez 5 vendas nos valores b1 , b2 , b3 , b4 e b5 . Considere x e y números reais tais que (x, a1 , a2 , a3 , a4 , y) e (x, b1 , b2 , b3 , b4 , b5 , y) formam progressões aritméticas. Nessas condições, a fração é igual a