55 questões da prova Diversas 2010, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Observe os gráficos a seguir. Admitindo-se que ?Origem do óleo diesel no Brasil? se refere ao óleo diesel vendido no país de 2000 a 2009, então, nesse período, o ano em que houve maior produção de óleo diesel no país, em milhões de metros cúbicos, foi
Quantos números naturais de 5 algarismos apresentam dígitos repetidos?
Qual é o número que deve ser somado aos números 1, 5 e 7 para que os resultados dessas somas, nessa ordem, formem três termos de uma progressão geométrica?
Quantos são os anagramas da palavra PETROBRAS que começam com as letras PE, nesta ordem?
No regime de juros compostos, uma taxa trimestral de juros igual a i corresponde a uma taxa bimestral de juros igual a
Um quadrado ABCD, de diagonais AC e BD, tem o lado BC sobre a reta de equação x + 2y = 4 e o vértice A com coordenadas (5; 4). As coordenadas do vértice B são
Uma matriz quadrada A, de ordem 2, é tal que a soma dos elementos de cada linha e de cada coluna é igual a 3. Considere as afirmativas abaixo. I - (1, 1) é necessariamente um autovetor de A. II - 3 é necessariamente um autovalor de A. III - (1, 0) é necessariamente um autovetor de A. Está correto o que se afirma em
Qual é a soma dos múltiplos de 11 formados por 4 algarismos?
A transformação linear T: R 3 ? R 3 associa a cada vetor u de R 3 o produto vetorial a × u, onde a = (1, 0, 1). A matriz de T, com respeito à base canônica de R 3 , é
Uma fonte de luz monocromática pontual está imersa em um líquido a 12 m de profundidade. Os raios que atingem a superfície do líquido em um ponto contido na região circular de raio 5 m sofrem refração. Os demais sofrem apenas reflexão. Se o índice de refração do ar é 1, então o índice de refração do líquido é
Um objeto é colocado a 20 cm de um espelho, produzindo uma imagem invertida 50% maior do que o objeto. Trata-se de um espelho
Certa pizzaria oferece aos clientes cinco tipos de cobertura (presunto, calabresa, frango, cebola e azeitona) para serem acrescentadas ao queijo. Os clientes podem escolher uma, duas ou três coberturas. João quer cebola em sua pizza, mas ainda não decidiu se colocará, ou não, outras coberturas. Considerando-se essas informações, de quantos modos distintos João poderá "montar" sua pizza?
Durante uma liquidação, uma loja de roupas disponibilizou nove camisetas de mesmo tamanho mas de modelos diferentes, cada uma a R$ 15,00. Quatro delas eram azuis, três eram brancas e duas, pretas. Uma cliente pretende comprar cinco dessas camisetas, sendo que três, e somente três, devem ser da mesma cor. De quantos modos distintos ela poderá escolher as cinco camisetas que pretende comprar?
Há cinco poços de petróleo a serem perfurados (P1, P2, P3, P4, P5) e apenas três sondas disponíveis para perfuração (S1, S2, S3). A sonda S1 só pode ser utilizada para a perfuração dos poços P4 e P5. As sondas S2 e S3 podem ser utilizadas para a perfuração de qualquer dos cinco poços. Serão perfurados, inicialmente, apenas três dos cinco poços e, para isso, cada sonda será alocada a um único poço. Quantas maneiras distintas há para se alocarem as três sondas?
Dada a amostra, tem-se que
Um determinado produto pode ser comprado à vista, por R$ 950,00, ou em duas parcelas, uma de R$ 450,00 no ato da compra e outra de R$ 550,00, um mês após a compra. A taxa mensal de juros para a qual os dois planos de pagamento são equivalentes, é de
Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada uma, onde apenas uma opção é verdadeira. Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas igualmente entre as opções A,B,C,D e E, e resolve marcar suas respostas seguindo esse critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar a opção A, outras 7 para a B, e assim sucessivamente. A probabilidade de ele acertar todas as questões é
Uma pessoa compra uma mercadoria cujo preço à vista é de V reais e vai pagá-la em n prestações mensais iguais a P reais cada uma, sendo o primeiro pagamento um mês após a compra, e n > 2. Sabendo-se que são cobrados juros compostos de taxa mensal igual a i, a expressão que calcula o saldo devedor, em reais, imediatamente após o pagamento da segunda prestação, é
Considere a matriz quadrada A, de ordem n > 1, onde cada elemento aij = i x j, para todos os valores de i e j pertencentes ao conjunto {1,2,3,...,n}. A soma de todos os elementos da matriz A é
Uma população tem hoje P indivíduos e cresce a uma taxa constante de 25% ao ano. Sabendo-se que log102 = 0,30, estima-se que o número de indivíduos desta população daqui a vinte anos será
Uma chapa quadrada de 4 m de lado é utilizada para formar a parede de um reservatório cilíndrico. O volume do reservatório é igual a
As grandezas x e y são tais que x 2 = 1000y. O gráfico que melhor representa a relação entre os logaritmos decimais de x e de y é
Na figura a seguir, temos as representações gráficas das curvas y = x 2 e x 2
Um posto de combustível comprou 6 bombas (idênticas) de abastecimento, que serão pintadas, antes de sua instalação, com uma única cor, de acordo com o combustível a ser vendido em cada uma. O posto poderá vender etanol (cor verde), gasolina (cor amarela) e diesel (cor preta). De quantas maneiras as bombas podem ser pintadas, considerando a não obrigatoriedade de venda de qualquer tipo de combustível?
Sobre essa amostra, tem-se que
O vetor (m, 2, 3) do R 3 é uma combinação linear dos vetores (1, 0, 1) e (2, 1, 1). O valor de m é
Uma onda mecânica periódica e transversal se propaga de acordo com a função com x e y medidos em centímetros e t, em segundos. O comprimento de onda, em centímetros, e o período, em segundos, dessa onda valem, respectivamente,
A figura acima ilustra três fios condutores retilíneos e suficientemente longos, dispostos sobre três arestas distintas de um cubo imaginário. Os pontos A, B, C e D são os vértices de uma mesma face desse cubo, e P é o ponto médio entre A e B. Pelos três condutores, passam correntes elétricas de mesma intensidade e cujos sentidos estão representados na figura. O vetor campo magnético resultante, no ponto P, produzido por essas três correntes está melhor representado em
Em um posto de combustíveis entram, por hora, cerca de 300 clientes. Desses, 210 vão colocar combustível, 130 vão completar o óleo lubrificante e 120 vão calibrar os pneus. Sabe-se, ainda, que 70 colocam combustível e completam o óleo; 80 colocam combustível e calibram os pneus e 50 colocam combustível, completam o óleo e calibram os pneus. Considerando que os 300 clientes entram no posto de combustíveis para executar uma ou mais das atividades acima mencionadas, qual a probabilidade de um cliente entrar no posto para completar o óleo e calibrar os pneus?
O número de elementos do conjunto soluções da equação x + y + z = 8 , onde x, y e z são números naturais positivos, é
Uma pesquisa realizada pela Polícia Rodoviária Estadual a respeito do número de acidentes automobilísticos por dia, em determinado trecho de uma estrada, utilizando a observação de 200 dias, resultou na seguinte Tabela de Frequências:
O valor esperado do número de acidentes automobilísticos por dia no trecho de estrada observado é
Um funcionário público tem uma poupança de R$200,00 e pretende utilizá-la para pagar a 1ª prestação de um empréstimo, a ser pago em 24 parcelas iguais de R$ 1.000,00. Sabendo-se que o valor da prestação não pode superar um terço do salário do funcionário, qual o menor valor, em reais, que ficará disponível, após o pagamento da 1ª prestação, para os demais gastos?
A área desse trapézio é
A figura acima mostra uma circunferência, inscrita em um quadrado de lado 8, de lados paralelos aos eixos, cujo vértice inferior esquerdo é o ponto (3, 4). A equação dessa circunferência é
Seja S o subespaço vetorial de R 3 formado por todos os ternos (x, y, z) que são soluções do sistema linear Considere as seguintes afirmativas relativas a S: I - S é o espaço gerado pelos vetores (2, 1, 3) e (1, 1, 2); II - todos os vetores em S são ortogonais ao vetor (2, 1, 3); III - S tem dimensão 0. Está correto APENAS o que se afirma em
Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma mancha circular. Em determinado instante, a mancha tem um raio de 100 metros, que cresce a uma taxa de variação instantânea de 10 metros por hora. Usando ? = 3, estima-se que, nesse instante, a área da superfície do lago coberta pela mancha de óleo está crescendo, em m 2 /h, a uma taxa instantânea igual a
Observe o gráfico da função y = f(x) a seguir.
Sendo f?(a) o valor da função derivada de f(x) para x=a, considere os números: f?(-2), f?(-1), f?(1) e f?(2). O menor e o maior desses números são, respectivamente,
Deseja-se cercar uma região retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir a área cercada em duas, conforme indicado na figura acima. Se há material disponível para construir 600 m de cerca, qual é, em m 2 , a maior área total possível da região cercada?
No que se refere às características fundamentais do Planejamento Financeiro e Orçamentário, analise as afirmativas a seguir. I - Bons modelos de planejamento financeiro devem apresentar a maior quantidade possível de pormenores. II - Os objetivos estratégicos da empresa influenciam mais o planejamento financeiro de longo prazo que o de curto prazo. III - O principal objetivo do planejamento financeiro é obter boas previsões do lucro da empresa nos próximos anos. IV - Um dos objetivos das análises de sensibilidade realizadas no processo de orçamentação é a quantificação dos riscos assumidos pela empresa. Está correto APENAS o que se afirma em
A função geradora do gráfico abaixo é do tipo y = mx + n
Então, o valor de m 3
Uma embalagem tem a forma de um cubo de aresta de 20 cm. O material para a base custa R$ 50,00 por m 2 , para as faces laterais custa R$ 20,00 por m 2 , e o material para a tampa custa R$ 30,00 por m 2 . O custo unitário de montagem da caixa é de R$ 2,00. O custo total de uma embalagem é dado, em reais, por
O valor de um caminhão do tipo A novo é de R$ 90.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$50.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma função linear, o valor de um caminhão do tipo A, com 2 anos de uso, em reais, é de
Uma loja de eletrodomésticos possui 1.600 unidades de liquidificadores em estoque. Uma recente pesquisa de mercado apontou que seriam vendidas 800 unidades a um preço de R$300,00, e que cada diminuição de R$ 5,00, no valor do produto, resultaria em 20 novas vendas. Qual valor de venda, em reais, permite que a receita seja máxima?
A imagem de uma transformação linear T: R 6 ? R 3 é o espaço gerado pelos vetores (1, 0, 1), (0, 1, 0) e (1, 1, 1). A dimensão do núcleo de T é
Se o seno de um ângulo agudo é igual a s, então sua tangente é igual a
No que se refere a Valor do Dinheiro no Tempo, Risco e Retorno, analise as afirmativas a seguir. I - A quantia, recebida hoje com certeza, que é equivalente a um recebimento incerto que vai ocorrer em uma certa data
futura, é o valor presente, na taxa de juros adequada ao risco, do recebimento futuro. II - A quantia, recebida hoje com certeza, que é equivalente a um recebimento incerto que vai ocorrer em uma certa data futura, é o valor presente, na taxa de juros sem risco, do valor esperado do recebimento futuro. III - Segundo a conceituação de Markowitz, risco de um investimento é a variância (ou o desvio padrão) do seu retorno. IV - Seja um ativo financeiro X, cujo desvio padrão do retorno anual é 30%, e um outro ativo Y, cujo desvio padrão do retorno anual é 50%, segundo o Modelo de Apreçamento de Ativos de Capital (CAPM), de Sharpe e outros autores, o retorno esperado de Y é maior que o retorno esperado de X. Considere-se correto APENAS o que se afirma em
Em uma festa comunitária, uma barraca de tiro ao alvo dá um prêmio ao cliente de R$ 30,00, cada vez que o mesmo acerta a área central do alvo. Caso contrário, o cliente paga R$ 10,00. Um indivíduo deu 50 tiros e pagou R$ 100,00. Nessas condições, o número de vezes que ele ERROU o alvo foi
A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à esquerda, por uma transformação linear T: R2 R2 é o losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes abaixo, aquela que pode representar T com respeito à base canônica de R2 é
A ACME, fabricante de produtos eletrônicos de alta tecnologia, está decidindo sobre o lançamento de um novo produto, cujo ciclo esperado de vida é de 3 anos. No primeiro ano, são esperadas vendas de 500 mil unidades; no segundo ano, são esperadas vendas de 2 milhões de unidades e, no terceiro ano, 700 mil unidades. No fim do terceiro ano, a produção será descontinuada. O preço de venda do produto será R$ 80,00 por unidade. Os custos variáveis de produção (matérias- primas, mão de obra direta, etc) somam R$ 35,00 por unidade, enquanto os custos fixos (administração, aluguéis, etc) somam R$ 20 milhões por ano. O custo do capital da ACME para esse tipo de projeto é 20% ao ano. Para lançar o produto, a ACME fará, antes do início do primeiro ano, um investimento, cujo valor residual, no fim do terceiro ano, é zero. Considere que não há impostos, e que as receitas e custos ocorrem no fim de cada período. Qual o máximo investimento que a ACME pode fazer, em milhões de reais, para lançar o produto?
Certa pizzaria oferece aos clientes cinco tipos de cobertura (presunto, calabresa, frango, cebola e azeitona) para serem acrescentadas ao queijo. Os clientes podem escolher uma, duas ou três coberturas. João quer cebola em sua pizza, mas ainda não decidiu se colocará, ou não, outras coberturas. Considerando-se essas informações, de quantos modos distintos João poderá "montar" sua pizza?
A empresa Mariola Ltda. contraiu um empréstimo em 01/Julho/2009, a ser liberado em 2 (duas) parcelas trimestrais, nas seguintes condições: ? 01/julho/2009 R$ 12.000,00 ? 01/outubro/2009 R$ 14.400,00 ? Vencimento do empréstimo - 30/dezembro/2009 ? Juros simples de 25% ao ano, sobre o principal, a serem pagos com o principal no vencimento do empréstimo Adotando o ano comercial (360 dias), nos cálculos, o valor devido pela Mariola em 30/out/2009, em reais, é