Questões de Estatística — Petrobras 2018

Para não comprometer o sigilo das informações, um periódico técnico-científico divulgou os dados básicos que utilizou em um modelo estatístico, na seguinte distribuição de frequência por classes: A melhor estimativa para a mediana da distribuição de X é:

A variável aleatória X segue uma distribuição Uniforme(0;1). Na certeza de X = x, a variável aleatória Y segue uma distribuição Uniforme (0;x). O valor esperado (esperança matemática) de XY, E(XY), é, portanto,

Seja X1 ,X2 ,...,X6 uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída de tamanho 6, extraída de uma população com distribuição de densidade de probabilidade fX(x) = ?x ?-1 , se 0< x <1 , ? < ? e fX(x) =0, caso contrário. O parâmetro ? foi estimado pelo método dos momentos. A amostra selecionada forneceu . Assim, a estimativa para ? é

Uma notícia disseminada nas redes sociais tem 2% de probabilidade de ser falsa. Quando a notícia é verdadeira, um indivíduo reconhece corretamente que é verdadeira. Entretanto, se a notícia é falsa, o indivíduo acredita que é verdadeira com probabilidade p. A probabilidade de esse indivíduo reconhecer corretamente uma notícia disseminada nas redes sociais é