Questões de Matemática

O gráfico apresenta informações do lucro, em reais, sobre a venda de uma quantidade, em centenas, de um produto em um hipermercado. Sabendo-se que é constante a razão entre a variação do lucro e a variação da quantidade vendida e que se pretende ter um lucro total não menor que R$ 90.500,00 em 10 dias de venda desse produto, então a média diária de unidades que deverão ser vendidas, nesse período, deverá ser, no mínimo, de

A média das idades de um grupo de 10 pessoas é 18,7 anos. Carlos e Ana não fazem parte desse grupo, mas, inserindo- os ao grupo, a média das idades das 12 pessoas passa a ser de 19 anos. Sabendo-se que Carlos é 5 anos mais velho que Ana, e que ambos nasceram no primeiro dia do mês de janeiro, é correto afirmar que Ana nasceu no ano de

Uma pessoa comprou um determinado produto cujo pre- ço à vista era de R$ 825,00. Como forma de pagamento, ela deu uma entrada de 45% do preço à vista e pagou o restante com um cheque para 30 dias, com juros de 4% sobre esse restante. O valor que essa pessoa pagou de juros, nessa compra, correspondeu a 5

Todos os dias, são necessárias, em média, duas horas para cinco analistas, todos com a mesma força de trabalho, analisarem determinada quantidade Q de documentos. Em um dia em que um desses analistas não puder realizar essa tarefa, espera-se que os quatro demais, no mesmo ritmo de trabalho, realizem metade dessa tarefa em, no mínimo, 1 hora e

Em determinada casa comercial, o número de traba- R ascunho lhadores do gênero masculino é 4 unidades menor que o número de trabalhadores do gênero feminino. Nessa casa comercial, cada trabalhador recebeu, no final do ano passado, como brinde, um vale-presente para ser utilizado na própria loja: para os homens, o vale-presente tinha valor unitário de R$ 120,00, e, para as mulheres, de R$ 150,00. Sabendo-se que ao todo foi distribuído um total de R$ 7.080,00 em vales- presentes, pode-se concluir corretamente que nessa casa comercial o valor total em vales-presentes distribuídos para os funcionários do gênero feminino foi de

Pretende-se dividir um grupo de 216 pessoas, sendo 126 com formação na área de exatas e 90 com formação na área de humanas, em grupos menores contendo, obrigatoriamente, elementos de cada uma dessas áreas, de modo que: (1) o número de grupos seja o maior possível; (2) cada grupo tenha o mesmo número x de pessoas com formação na área de exatas e o mesmo número y de pessoas com formação na área de humanas; e (3) cada uma das 216 pessoas participe de um único grupo. Nessas condições, e sabendo-se que no grupo não há pessoa com ambas as formações, é correto afirmar que, em cada novo grupo, a diferença entre os números de pessoas com formação em exatas e em humanas, nessa ordem, será igual a

Um capital foi aplicado à taxa de juros simples de 21,6% ao ano, durante 5 meses, e rendeu juros de R$ 153,00 Desconsiderando-se taxas ou outros encargos relativos a essa aplicação, no final desse período, o montante recebido pelo aplicador foi de

Um terreno tem formato retangular, e a medida da sua lateral é 20% maior que a medida de sua frente. Sabendo-se que o perímetro desse terreno é 110 metros e que ele foi vendido pelo valor de R$ 900,00 o metro quadrado, pode-se afirmar corretamente que o valor total de venda desse terreno foi

Considere a seguinte tabela de desconto mensal de imposto de renda na fonte, de trabalhadores assalariados.

Um trabalhador que teve como desconto de imposto de renda, em determinado mês de vigência da tabela, o valor de R$ 185,20, teve uma base de cálculo que, para atingir R$ 10.000,00, precisa ser adicionado a

Um loteamento popular, com área de cerca de 60 ha, foi implantado recentemente, de forma irregular e sem obras de infraestrutura ? como rede de drenagem e pavimenta- ção do sistema viário ?, em terreno cujo substrato rochoso corresponde a granitos, característicos de determinadas áreas do Escudo Cristalino no Estado de São Paulo. O local apresentava originalmente camada de solo superficial argiloso, com espessuras médias da ordem de 1 m, que foi removida na obra de terraplenagem, misturando-se ao restante do solo nos aterros executados. O solo de alteração de rocha da camada imediatamente abaixo dessa camada superficial apresenta espessura maior, da ordem de uma dezena de metros. Esse solo é extremamente suscetível a processos erosivos quando exposto a intempé- ries. As declividades das encostas situam-se em torno dos 25%. As vias foram implantadas em malha ortogonal, com trechos de maior extensão, da ordem de 300 m, em dire- ção aproximadamente perpendicular à orientação predominante das curvas de nível, com declividades dos greides de projeto entre 12 e 15%. Em face das altas declividades do terreno, essa solução, combinada com a necessidade de se evitarem grandes desníveis entre lotes e vias, induz a terraplenagem corretiva em grandes extensões do terreno, com escavação em profundidades médias acima de 3 m e aterros de até 12 m de altura. Com relação à adequação físico-ambiental da implantação, pode-se afirmar que

Com vistas ao cumprimento da função social da propriedade, estabeleceram-se, em uma legislação municipal, parâmetros para a definição de terrenos ociosos ou subaproveitados. Nos termos do Estatuto da Cidade, essa definição corresponde à fixação de um valor mínimo para

Um projeto apresenta andar tipo de 24 x 30 m e malha estrutural em concreto armado, composta de laje maciça, vigas e pilares, em uma malha regular de 7 x 7 pilares, (vãos de 5 m e 4 m) considerando-se, no cálculo, uma solução em vigas biapoiadas sucessivas, dispostas em malha ortogonal. No seu desenvolvimento, foram apresentadas propostas de alteração na concepção estrutural, sem repercussão significativa, no caso específico, sobre os usos possíveis e sobre os custos dos demais elementos e sistemas da edificação ? vedações, esquadrias, instalações, etc. A primeira proposta consistia em redistribuir os apoios uniformemente ao longo das vigas, criando-se, em uma das direções, balanços estruturais de ¼ do vão entre apoios. A segunda, em dimensionar as vigas como vigas contínuas em lugar de biapoiadas. A variação de momentos fletores máximos obtidos em cada uma das propostas, com suas consequências sobre o dimensionamento de armaduras, atuará, do ponto de vista do impacto sobre os custos da estrutura, no sentido

Um empreendimento potencialmente causador de degradação ambiental significativa, a ser implantado no Estado de São Paulo, será submetido ao processo de licenciamento ambiental estadual, e já se sabe que será necessária a elaboração de Estudos de Impacto Ambiental (EIA) e Relatórios de Impacto Ambiental (RIMA), os quais deverão ser elaborados a partir de um Termo de Referência (TR). O TR e o EIA-RIMA serão elaborados

Para avaliação do empreendimento em relação aos requisitos de adequação dos ambientes ao uso e de áreas mínimas, dentre outras análises, há necessidade de se confrontarem as situações identificadas no caso com parâmetros normativos

aplicáveis à situação descrita, a saber: (i) recomendações, de caráter informativo, quanto à disponibilidade de espaços mínimos para colocação e utilização dos móveis e equipamentos e (ii) exigências de dimensionamento mínimo de ambientes. Esses parâmetros constam dos textos (inclusive anexos)

Um teto ajardinado será proposto em um edifício, situado no interior do Estado de São Paulo, em região de clima quente e com inverno mais seco. Esperam-se efeitos significativos sobre o conforto térmico dos ambientes internos; efeitos esses que estão associados (i) à presença de massa significativa de areia e terra úmidas, que amortecem os picos de temperatura e retardam sua ocorrência, (ii) ao aumento da espessura total de materiais com baixo coeficiente de condutividade térmica e (iii) à presença de vegetação no plano vertical de vedação do edifício. Esses efeitos estão associados, respectivamente, aos conceitos de

Nos termos da legislação que regula o exercício profissional de arquitetos e urbanistas, na hipótese de as normas do CAU/BR sobre o campo de atuação desses profissionais contradizerem normas de outro conselho profissional, a controvérsia será resolvida

Considere a figura a seguir, extraída da NBR 9050:2013, correspondente a área de manobra com deslocamento de 180°.

As dimensões A e B são, respectivamente,

Um assentamento habitacional de famílias de baixa renda em terreno público, em área urbana consolidada, instalado desde 1990, será regularizado, aplicando-se a legislação pertinente. Nesse processo, nos termos da Lei Federal no 11.977/2009,

Na elaboração de um EIA-RIMA de empreendimento situado no Estado de São Paulo, os âmbitos territoriais nos quais deverão ser considerados os impactos definem-se, segundo as orientações dos órgãos licenciadores, como

O prazo total de obras, com o aditivo proposto,

Um parcelamento do solo para fins urbanos, situado em município do Estado de São Paulo, implicará a abertura de via pública e subdivisão do terreno em dois lotes privados com área média de 1500 m2 . Esse empreendimento deve ser caracterizado como

Determinada elevação no terreno é caracterizada por amplitude (desnível entre cota máxima e cota mínima) de 55 m, medida a partir do nível de base da drenagem, e declividades médias de 35% e máximas de 45%, na encosta mais íngreme. Essa elevação é recortada por pequenos cursos d?água cujas nascentes estão alojadas em anfiteatros naturais que se formam em suas encostas. São Áreas de Preservação Permanente, no caso apresentado,

A Vida Útil de Projeto (VUP), conforme definida na NBR 15575, corresponde

Pretende-se implantar medidas de conservação de energia em prédio de escritórios, com funcionamento diurno, cujos ambientes são dotados de sistema de climatização artificial por meio de aparelhos convencionais de ar condicionado do tipo split. Pelas características do clima local, o sistema funciona somente para refrigeração. São medidas a serem consideradas, dentre outras,

Do ponto de vista legal, o aditivo contratual, nos termos pretendidos pelo contratante, é

Em suas alegações em favor do tombamento de um bairro, uma associação de moradores sustenta que o local abrigaria obras significativas de arquitetos modernistas pioneiros, já falecidos, expoentes do Modernismo em São Paulo que tiveram produção significativa nas décadas de 1950 e 1960. Tais alegações corresponderiam à presença, no bairro, dentre outras, de obras de

Na análise da descrição de uma gleba constante do registro de imóveis em uma cidade do Estado de São Paulo, datada da década de 1960, identificou-se uma diferença entre o valor numérico dos azimutes magné- ticos que constam da descrição do perímetro da gleba e os valores numéricos, verificados em levantamento recente, dos azimutes referenciados ao norte magnético. Apresenta-se, ainda, diferença numérica significativa em relação aos azimutes referenciados ao norte verdadeiro. Uma vez estabelecido quais seriam os valores corretos, essa descrição deverá, a seguir, ser refeita, definindo- -se coordenadas compatíveis com o cadastro oficial do município, que por sua vez se adequou recentemente ao sistema geodésico de referência oficialmente adotado no País. As diferenças de valores identificadas

Uma cidade paulista de porte médio vem fixando suas tarifas de transporte coletivo público com base nos preços praticados na Capital e irá reorganizar seus contratos e adequá-los ao marco legal vigente. Foi feita uma auditoria que apontou a existência de diferença a maior entre o valor monetário da tarifa de remuneração da prestação do serviço e a tarifa pública cobrada do usuário, isto é, de superavit tarifário. Dentro das diretrizes para a regulação dos serviços de transporte público coletivo que integram a Política Nacional de Mobilidade Urbana, estabelecida pela Lei Federal no 12.587/2012, determina-se que a receita decorrente desse superavit

Para a determinação das exigências relativas a preven- ção de incêndios e combate ao fogo, são parâmetros de análise, dentre outros:

Uma obra pública de edificação já está concluída e em uso, não se verificando problemas significativos de qualidade de construção. A documentação de projeto é satisfatória, estando disponíveis todos os elementos necessários à adequada elaboração do projeto executivo de fundações. Existe, no entanto, denúncia, baseada em análise da documentação de medições de obra, de que poderia ter havido medição indevida de comprimento de estacas pré-moldadas em concreto, com o lançamento de valores de comprimentos de estacas maiores do que os efetivamente empregados, considerados os critérios de medição. Dentre as alternativas, uma primeira avaliação da profundidade de estacas requerida, segundo critérios de projeto, pode ser feita com base