Questões de Matemática

A prova dos 100 metros rasos é a modalidade olímpica de atletismo considerada a mais importante das corridas de velocidade. O recorde mundial dessa prova pertence a Usain Bolt, atleta jamaicano que desenvolveu o percurso em 9,58

segundos no ano de 2009. Considere que uma lesma consegue se deslocar a uma velocidade de 0,01 metros por segundo. Para que essa lesma pudesse percorrer os 100 metros de uma pista de corrida, seriam necessárias x horas. Nesse tempo, se não parasse de correr e mantivesse a mesma velocidade média de seu recorde, Usain Bolt percorreria y quilômetros. Os valores aproximados de x e y são, respectivamente:

Dois nadadores treinam em uma mesma piscina, de 40 metros de extensão, a velocidades constantes. O nadador A percorre 100 metros a cada 1 minuto e o nadador B percorre 80 metros a cada 1 minuto. Considerando-se que ambos iniciam o treino, ao mesmo tempo, a partir da margem esquerda da piscina e que nadam em raias paralelas, é possível afirmar que vão se encontrar novamente na margem esquerda da piscina quando o nadador A tiver percorrido, em metros, a distância de:

O resultado da expressão numérica: 35 + 28 - 12 - 5 . 2 - 25287 +17 está compreendido entre:

Dada a sequência (101, 2002, 30003, 400004, 5000005, ...), seu 10o termo é 10000000000010. O maior termo dessa sequência, que é menor do que 10 100 , é o

Uma livraria fez a seguinte promoção: “Compre quantos livros quiser no dia 7 de setembro, pagando R$ 30,00 cada um, e resgate todo o valor gasto, nesse dia, em créditos (vale-compras) a serem usados integralmente no dia 9 de setembro, para a aquisição de livros ao preço unitário de R$ 50,00”. Guilherme participou da promoção, adquirindo 24 novos livros no total dos dois dias. Se não tivesse ocorrido a promoção, mas Guilherme tivesse desembolsado a mesma quantia e fossem

mantidas as mesmas quantidades de livros que adquiriu em cada um dos dias, e se, além disso, todos os livros adquiridos por Guilherme tivessem o mesmo preço, ele teria gasto, no dia 9 de setembro, em reais, a quantia de:

Paulo pegou oito quinze avos da quantia que estava em um cofre e mais R$ 124,00 que estavam em sua carteira para fazer o pagamento de um fornecedor. Se o valor recebido por esse fornecedor foi R$ 3.500,00, a quantia que ainda sobrou no cofre foi igual a:

Sabe-se que o volume de um cone reto corresponde à terça parte do volume de um cilindro reto de mesma base e mesma altura. Uma peça maciça de vidro é constituída de um cilindro reto de altura 10 cm, cujo raio da base mede 2 cm, vazado por uma região cônica reta com a mesma base do cilindro e altura 6 cm. Observa-se, na figura, que a parte maciça da peça, em vidro, é a região pintada. Adotando ? = 3, o volume de vidro da peça é, em centímetros cúbicos, igual a:

O gráfico da figura representa o sistema 2x - y = 63x - 5y = -5

Neste caso, a área do triângulo definido pelos vértices C, E e F vale

Um serralheiro foi contratado para fazer a parte metálica do portão de uma chácara. Cabia a ele serrar e soldar barras de ferro, confeccionando a peça mostrada na figura abaixo, sem escala, onde BR é uma barra horizontal e as outras, AB, CD, EF, GH, IJ, KL, MN, OP e QR, são todas barras verticais. Essa peça, depois, receberia acabamento de outros materiais. Sabe-se que AB = QR = 1,6 m, IJ = 0,4 m e BR = 2,0 m. Sabe-se, também, que os espaçamentos entre as barras verticais deveriam ser iguais e que os pontos A, C, E, G e I, bem como os pontos I, K, M, O e Q, deveriam ser extremidades colineares (como indicam as linhas pontilhadas). Fazendo seus cálculos, o serralheiro constatou que, para confeccionar a peça, seria necessário, em metros, um comprimento total de barras de ferro correspondente a:

As retas r, s, t, u, v e w, indicadas na figura abaixo, são paralelas e equidistantes entre si.

Neste caso, a razão entre as áreas da região pintada e do triângulo ABD é igual a:

Adriana fez uma consultoria em uma empresa que pagou R$ 150,00 por hora de trabalho e recebeu um total de R$ 800,00, proporcionais ao tempo de trabalho. Em outra empresa, Adriana trabalhou um total de 10 horas e 40 minutos e recebeu R$ 1.200,00, também proporcionais às horas de trabalho. Se nessa segunda empresa ela tivesse trabalhado o mesmo tempo que trabalhou na primeira empresa, o valor recebido seria de:

Um clube participou de um torneio de lutas com 42 homens e 55 mulheres. Os competidores desse clube ou lutavam judô ou lutavam caratê, sendo que nenhum deles lutava as duas modalidades. Entre as mulheres, 23 lutavam judô e no total 44 atletas lutavam caratê. Considerando apenas os atletas homens desse clube, a diferença entre o número dos que lutavam judô e o número dos que lutavam caratê é igual a:

Em uma livraria, a cada 12 clientes que compram livros em português, 7 clientes compram livros em língua estrangeira, sendo que nenhum cliente compra livros em mais de uma língua. Certo dia, o número de clientes que compraram livros em língua estrangeira foi 190 a menos do que o número de clientes que compraram livros em português. O número de clientes que, nesse dia, fizeram compra de livros, foi:

O cozinheiro vai colocar bifes no refeitório de uma empresa para o almoço. Ele sabe que 321 pessoas irão consumir bifes, e que são necessários 5 bifes para cada 3 pessoas. Se os bifes são comprados pelo cozinheiro em bandejas com 6 unidades, o total de bandejas suficientes para suprir as necessidades de bifes desse refeitório no almoço é igual a

Se, em um ano, a produção de veículos de um país caiu 8%, enquanto o número de veículos destinados à exportação, que correspondia a 25% da produção, caiu 20% no mesmo período, e o número de veículos destinados às vendas internas, que correspondia a 70% da produção, caiu 5% no mesmo período, é correto afirmar que, nesse período, o estoque NÃO vendido, nos pátios das fábricas,

Leonardo trabalhou das 10h10 até às 17h45 de um dia, com horário de almoço das 12h30 até às 13h15. O total de horas trabalhadas por Leonardo nesse dia, desconsiderando seu tempo de almoço, foi igual a

Três urnas, A, B e C, contêm quantidades diferentes de bolas em seu interior. As urnas serão usadas para a realização de sorteios em um evento e, por conta de certas especificações, A e B deverão conter o mesmo número de bolas. A equipe que organiza o evento observou que 10% das bolas da urna B e algumas bolas da urna C terão de ser transferidas para a urna A, para que A e B fiquem com a mesma quantidade de bolas. Sabendo que após essa operação a urna A terá, no total, um acréscimo de 20% em sua quantidade inicial de bolas, é correto afirmar que, inicialmente, a urna A tem, em relação à urna B, uma quantidade de bolas inferior em

Se um retângulo tem as medidas de seus quatro lados iguais, então ele é chamado de quadrado. A alternativa que contém uma negação lógica da afirmação anterior é:

Em uma transportadora, 9 funcionários conseguem descarregar 7 caminhões por dia. Se dispusermos de 33 funcionários com a mesma força de trabalho, o total de caminhões que podem ser descarregados em 9 dias é

Considere verdadeiras as afirmações: ? Alguns trabalhadores são estudantes. ? Todos os estudantes são esperançosos. A partir dessas afirmações, é correto concluir que

As 3 estações de maior movimento em uma cidade são X, Y e Z. Pela estação X passam 20.136 pessoas por dia e pela estação Z passam, por dia, 6.712 pessoas a mais do que pela estação Y. Serão contratados 18 agentes para trabalhar nessas estações, que serão distribuídos entre as estações de forma diretamente proporcional ao número de pessoas que passam por dia em cada estação. Sabendo que a estação X receberá 6 agentes, o número de passageiros que passam pela estação Z, por dia, é:

Um cano de alumínio tem diâmetro de 5/8 de polegada e um cano de PVC tem diâmetro de 3/4 de polegada. A medida do diâmetro do cano de maior bocal supera a do diâmetro do cano de menor bocal em

Os irmãos Alberto e Humberto levaram uma mesma quantia em dinheiro para uma viagem. A cada dia Humberto gastou o dobro do que gastou seu irmão, de maneira que, após 20 dias, Alberto ainda tinha R$ 820,00 e, após 21 dias, Humberto ainda tinha R$ 160,00. O valor que cada um desses irmãos levou para a viagem foi:

Rebeca pagou o valor exato de uma conta, em reais, com duas notas e três moedas. Sabe-se que ela não usou moedas de 1 centavo, nem de 5 centavos, e não usou notas de 100 reais, nem as antigas notas de 1 real. A diferença entre o maior e o menor valor possível da conta que Rebeca pagou é igual a

Um encontro foi realizado com 104 ilustradores. Dentre esses ilustradores, 47 também são compositores e 22 também são escritores. Sabendo que 55 ilustradores não são nem compositores nem escritores, o número de pessoas nesse encontro que trabalham nas três atividades é:

Cada uma das sequências a seguir é formada por 20 termos. T (30, 33, 36, 39, ... , x) Q (157, 153, 149, 145, ... , y) Considerando os últimos três termos de cada uma dessas sequências, a soma entre os números do único par de termos iguais é

O mostrador de um brinquedo é um círculo que contém um octógono regular, ambos com mesmo centro. Com uma extremidade fixa nesse centro, há um ponteiro móvel que, ao se deslocar, aciona um mecanismo que intensifica e transforma em linha tracejada a porção do contorno do octógono por onde o ponteiro já tiver passado. As figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, a posição inicial do ponteiro e o efeito de seu deslocamento. Sabendo-se que o lado do octógono mede b, quando o ponteiro tiver se deslocado 247,5º, a partir de sua posição inicial, a parte tracejada do contorno do octógono medirá:

Dizem que gosto não se discute, então em um grupo de 92 pessoas, o gosto por frutas é sempre de uma única fruta ou de exatamente duas frutas. A distribuição do gosto por frutas, dessas pessoas, é: 6 pessoas gostam apenas de abacaxi, 7 pessoas gostam de abacaxi e banana, 8 pessoas gostam apenas de banana, 9 pessoas gostam de banana e caju, 10 pessoas apenas gostam de caju, 11 pessoas gostam de caju e maçã, 12 pessoas gostam apenas de maçã, 13 pessoas gostam de maçã e pera e as demais pessoas gostam apenas de pera. Nesse grupo, o número de pessoas que gostam de apenas uma única fruta é x, o número das demais é y; portanto, a diferença entre x e y é igual a

Numa indústria alimentícia, construiu-se um reservatório de seção trapezoidal constante para o armazenamento de água potável. As medidas internas da seção do reservatório estão indicadas na figura.

Num determinado dia em que o reservatório apresentava-se completamente vazio, com o objetivo de enchê-lo até 80% de sua capacidade, um registro de alimentação, de vazão 25,4 litros por minuto, foi aberto. O encarregado do setor não percebeu, no entanto, que um ralo de escoamento do reservatório, cuja vazão era de 6,2 litros por minuto, também estava aberto. Sabendo que o tempo transcorrido do início do processo até a obtenção do objetivo exposto foi de 3 horas e 20 minutos, é correto concluir que a profundidade do reservatório, em metros, é de:

Em uma pesquisa sobre transporte, uma empresa verificou que seus 140 funcionários (80 homens e 60 mulheres) são proprietários de 160 carros. De acordo com esses dados, é necessariamente correto que