Questões de Matemática

Dizemos que um número natural é perfeito, se ele for igual à soma de seus divisores próprios, isto é, dos divisores positivos menores do que o próprio n. O teorema de Euclides Euler, assegura que se p=2 n+1-1 for um número primo, então é um número natural perfeito e par. Sabendo disso, em uma simulação de computador, um matemático, com intuito de obter números perfeitos, testou todos os números p determinados com n, variando de 0, 1, 2, ..., 10, bem como, deduziu um valor de m, para cada p, apenas quando p resultou em um número primo, determinado no processo da variação de n. Desse modo, a soma dos números perfeitos m, encontrados pelo pesquisador, resulta em:

Três categorias de profissionais de uma empresa, recebem seus salários de acordo com o seguinte quadro de pagamento: Diante desta informação, o valor com arredondamento, da média (aritmética) salarial dessa empresa é:

Devido a uma competição esportiva a ser realizada em Teresina, a comissão organizadora do evento fez um levantamento em 50 restaurantes da cidade dos gastos com as refeições a serem servidas aos competidores. Os valores das refeições pesquisadas foram: A = R$ 40,00; B = R$ 50,00; C = R$ 60,00 e D = R$ 90,00. No gráfico abaixo, as áreas representam as quantidades de restaurantes pesquisados, em

porcentagem, para cada valor da refeição: O valor mediano da refeição, em reais, para alimentar um competidor nessa cidade é:

Um feirante lucra na venda de verduras e frutas, tais como dispostos na tabela abaixo, os valores relativos (nessa ordem) às frações 3/5; 2/5; 2/3; 1/8; 4/5 e 4/8, calculadas, cada uma, sobre os respectivos custos da aquisição de quantidade signifi cativa dessas culturas, orçados nos seguintes valores: R$ 2.000,00 em tomates; R$ 1.600,00 em cebolas; R$ 1.200,00 em pimentões; R$ 1.400,00 em melancias; R$ 1.100,00 em abóboras e R$ 1.800,00 em limões. Admitindo que o feirante tenha vendido toda a sua mercadoria composta das supracitadas culturas e sabendo que o preço de venda de um produto é o valor do seu custo, acrescido do lucro obtido, pode-se AFIRMAR que o valor total apurado na venda foi de: pode-se AFIRMAR que o valor total apurado na venda foi de:

Um arquiteto deseja construir um jardim em forma de um quadrado. Se esse quadrado for dividido em 3 regiões retangulares iguais, como mostra a fi gura abaixo, sabe-se que cada região retângular tem perímetro igual a 16 metros. Assim, o perímetro desse quadrado será de:

O dono de um mercantil solicitou a compra de alguns suprimentos para seu comércio, de acordo com a tabela abaixo. Na entrega da mercadoria, foi cobrado R$ 2,00 por cada 100kg de produto transportado, adicionado de R$ 0,80 por cada quilômetro percorrido da distribuidora até o mercantil, que dista da mesma, mil quilômetros. Nessas condições, o valor total investido pelo comerciante, com a compra da mercadoria, acrescido do pagamento do respectivo frete, gira em torno de: