Considerando a simplificação algébrica da expressão booleana (A+B) . (C+A). mostrada através do passos (1) e (2) da simplificação algébrica abaixo, selecione a alternativa que representa, respectivamente, os postulados e identidades aplicadas:
61 questões da prova Diversas 2019, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Considerando a simplificação algébrica da expressão booleana (A+B) . (C+A). mostrada através do passos (1) e (2) da simplificação algébrica abaixo, selecione a alternativa que representa, respectivamente, os postulados e identidades aplicadas:
Qual o ângulo de defasagem entre dois sinais, que apresenta na tela do osciloscópio a imagem da Figura abaixo (conhecido como figuras de lissajous). Onde 2a = 5, 2b = 10.
Relacione corretamente as colunas sobre as características de cada um dos principais enfoques que marcam a História do Ensino de Matemática. Enfoque I. Tradicional II. Expositivo III. Pesquisa Atividades de Ensino
Do ponto médio dos lados AB e AC de um triângulo ABC traçamse retas que se cortam num ponto M do terceiro lado BC e que formam com este lado ângulos iguais, cujo valor é ?. A cotg ? é igual a
Considere um cilindro oco de volume V. A razão entre a área da base e a área da superfície lateral, de modo que a quantidade de material usado para produzi-lo seja o mínimo possível, é
Determine a derivada direcional de f(x, y) = x 2 y + no ponto (2,1) na direção do vetor Ä• = (5, -2).
Seja a função
Os numerais conhecidos como hieróglifos foram criados aproximadamente há cinco mil anos, mas a forma de contar já possibilitava uma escrita de números abrangentes a partir da ideia de agrupamento. As unidades eram representadas por traços verticais de um a nove, contando pela repetição do traço vertical. As potências de dez tinham representação por símbolos criados para cada potência. O sistema numérico a que o texto faz referência é o
Um construtor compra um terreno em um lote residencial para construir uma casa nesse loteamento. O prazo necessário para realizar a construção da casa segue uma distribuição de probabilidade Exponencial. Tomando como referência construções anteriores, ele estima que a construção levará em média 17 meses para conclusão. Qual o prazo, aproximado, para entrega das chaves para um comprador, ele deverá dar, de forma que ele tenha 75% de probabilidade de cumprir o prazo. (Caso seja necessário, use o valor de ln 2 = 0,69).
O rendimento escolar de Pedro ficou prejudicado devido a problemas familiares e, na sua última prova da faculdade, ele precisa acertar no mínimo 80% da prova. A prova é composta por 5 questões objetivas, apresentando 4 opções por questão. Qual a probabilidade de Pedro responder toda a prova no “chute” e ser aprovado na disciplina?
Para realizar uma pesquisa, um estudante deseja estimar a proporção populacional, extraindo uma amostra, usando como estimador a proporção amostral. Com o erro máximo tolerado de 2% e com o grau de confiança de 95%. Qual deverá ser o tamanho da amostra, tomando o valor máximo para proporções. Sabendo que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde
O Sistema de Numeração abaixo representado corresponde a qual civilização?
Admita que X é uma variável aleatória discreta que assume os valores 5, 10, 15 e 20. Sua função de distribuição acumulada é: O desvio padrão é
Dadas as matrizes: O determinante de D = A + B + C é:
Em um movimentado shopping de uma cidade, um quiosque de venda de pretzels recebe 2 clientes por minuto, e que essa razão seja bem aproximada por um processo de Poisson. Observando a chegada de clientes por 30 segundos, determine a probabilidade de chegar, pelo menos, 3 clientes (caso seja necessário, use o valor de
Um administrador calcula a probabilidade de sua empresa ganhar, ao menos, uma das três licitações em que está concorrendo. Sabe-se que as licitações são independentes e que a probabilidade de ganhar as licitações A, B e C são,
respectivamente, 20%, 35% e 10%. Qual a probabilidade de a empresa vencer pelo menos uma licitação?
Dado o polinômio P(x) = (3x² - 5x +2)². Calcule o valor de
Igor aplicou R$ 1.000,00 durante dois anos. Ao final, retirou da aplicação um valor de R$ 2.250,00. Calcule o valor da taxa de juros dessa aplicação.
Pedro, preocupado com seus batimentos cardíacos, comprou um relógio que mede os batimentos, mas observou que a vida útil da bateria pode ser considerada uma distribuição exponencial com média de 4 anos. Diante dessa situação, qual a probabilidade de que a bateria de Pedro dure entre 5 e 6 anos? (Caso seja necessário, use o valor de
Um atleta, querendo levantar dinheiro para participar de campeonatos, compra uma máquina de empacotar biscoitos caseiros em embalagens de 300g. Para aferir se a máquina está embalando corretamente o atleta tomou uma amostra de 1500 embalagens, que apresentou uma média de 285g e desvio padrão de 15g. Com os resultados do experimento realizado pelo atleta proporcionam evidências suficientes para concluir que a máquina não está trabalhando conforme o esperado. Nível de confiança de 99%. Sabendo que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde
Um artesão produz três tipos de caixas de MDF personalizadas. As resistências dessas caixas são testadas, tomando-se uma amostra aleatória de 200 caixas de cada tipo e determinando-se o peso suportado por cada tipo de caixa. Os resultados dos testes foram os seguintes:
Com base nos dados da tabela, qual o tipo de caixa que apresentou resultados mais homogêneos?
Dois vetores e estão no plano xy. Eles representam, respectivamente, velocidade e campo magnético. tem módulo igual a 4 e ângulo de 30°, tem componentes 3i - 6j e 2k. Determine o vetor perpendicular ao plano formado pelos vetores e .
A função y(x) = 1/(1+x²) é responsável pela construção da curva abaixo em formato de sino. Calcule o valor do par ordenado da reta tangente que toca o eixo x na parte negativa do gráfico.
Para a equação, 4x² + y² - 36 = 0, da elipse, calcule sua excentricidade.
Um ponto move-se ao longo do gráfico de
A arte de contar e registrar as quantidades se desenvolveu em diferentes culturas. No nosso Sistema de Numeração, a base numérica mais estudada é a decimal, que foi identificada no sistema Chinês, Egípcio, Romano e Indo-Arábico. Nós temos a base sexagesimal, do povo Sumério, e a base "vigésimal", dos Maias. Sobre o Sistema de Numeração, assinale a alternativa incorreta.
Uma construtora comprou um grande lote de peças de mármore diretamente de uma grande marmoraria para a construção de casas populares. As peças vêm embaladas de forma individual. Um funcionário da construtora inspeciona cinco peças para verificar o número de peças quebradas ou danificadas. A perda de materiais na construção civil é bastante elevada. Os percentuais de perdas de alguns materiais preocupam as empresas. Sabendo-se que um grande lote contém 1% de peças quebradas ou danificadas, analise as seguintes afirmativas: 1.A probabilidade de o funcionário encontrar no máximo uma peça quebrada ou danificada é 1,04x(0,99) 4 . 2.A probabilidade de o inspetor encontrar pelo menos uma peça quebrada ou danificada é 1 ? 0,99 5 . 3.A probabilidade de o inspetor encontrar todas as peças defeituosas é (0,01) 2
Nos últimos dez anos, a população de uma cidade vem aumentando anualmente em progressão aritmética. Em 1996, último ano do período de dez anos, constatou-se que o número de habitantes era 10% maior que no ano anterior. Pode-se concluir que, dentro desses dez anos, a população dessa cidade aumentou em
A tabela a seguir mostra a média e a variância da estatura e do peso de 100 adultos. Em relação à altura e ao peso dos adultos, qual apresenta a distribuição mais homogênea?
Determine o valor de x, de modo que seja um número imaginário puro.
Uma pizzaria deseja melhorar o serviço de entrega e para isso realizou uma pesquisa e constatou que 10% dos 225 clientes, recentemente entrevistados, residem a mais de 2km da pizzaria. Qual o intervalo de 95% de confiança para a percentagem efetiva de clientes que moram a mais de 2 km da pizzaria? Sabendo que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde
Em uma gráfica, uma grande impressora tem sua produção interrompida na primeira ocorrência de um defeito. A impressora tem probabilidade de 10% de apresentar defeito em qualquer dia. Deseja-se planejar um cronograma para limpeza e decidiuse avaliar, probabilisticamente, a espera, até a produção ser interrompida. Seja X, a variável aleatória que conta o número de dias que antecedem a interrupção. Admitindo que os desempenhos, nos sucessivos dias, sejam independentes. Qual a probabilidade de que a interrupção seja no máximo em três dias?
A partir da tendência metodológica baseada na resolução de problemas, como se deve trabalhar situações problemas no campo da Matemática na sala de aula?
Considere que tenhamos uma equação diferencial na forma dada como
Fabio resolveu desligar o telefone de sua residência e religar somente quando precisar fazer alguma ligação, pois ele recebe, em média, 1 ligação de cobrança por minuto. Sempre ao meiodia, Fabio liga o telefone por 2 minutos, pois espera a ligação de sua noiva. (Caso seja necessário, use o valor de
Uma empresa produz peças de madeira com tamanho fixo. A quantidade Q de cada peça de madeira, dada em metros, vendida é função do preço P em real por metro. Desta forma, podemos afirmar que a receita das vendas conseguida com o preço de venda P é igual a R(P) = Pf (P). Sabendo-se ainda que f(20) = 10.000,00 e f'(20) = -350,00, calcule o valor de R'(20).
Seja então,
Os valores de a e b para que os planos 5
Davi é um menino de 15 anos de idade. Seus pais, muito preocupados com o futuro financeiro dele decidem aplicar uma quantia de R$ 20.000,00 para que ele possa retirar quando completar 18 anos. Sabendo que a rentabilidade anual é de 6% qual será o montante, aproximadamente, retirado quando Davi completar seus 18 anos?
Assinale a alternativa correta com relação a definição de uma parábola.
Um estudante deseja estimar a renda média dos estagiários de sua cidade. A renda dos estagiários da cidade segue uma distribuição normal, com desvio padrão de 250 reais e média desconhecida. Quantos estagiários, aproximadamente, deverão pesquisar para garantir que haja um risco de 0,05 de ultrapassar um erro de R$50,00 ou mais na estimação. Sabendo que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde
Valdemir, após terminar a faculdade, decidiu estudar para concurso público e fez um estudo para saber o número de anos de estudo que os concursados tiveram até terem sido aprovados. Sabe-se que o tempo de estudo tem distribuição normal com variância de 2,25 anos. Ele tomou uma amostra de 25 concursados e obteve uma média de 3,5 anos. Qual seria o intervalo com 95% de confiança para o tempo médio de estudo da população. Sabendo que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde
Adriano está muito interessado em comprar uma moto, mas como tem pouco dinheiro resolveu participar de um leilão de motos, mesmo sabendo que existe outro interessado. Pelas regras da administradora de leilões, quem der o lance mais alto, acima de R$ 5.000,00, ganha. Supondo que o lance do seu adversário seja uma variável aleatória, uniformemente distribuída entre R$ 5.000,00 e R$ 7.500,00. Qual a probabilidade de Adriano vencer, se der um lance de R$ 6.000?
A tabela abaixo refere-se às notas de uma turma. Tendo-se como referência essa distribuição, o valor da mediana é igual a
Considere uma elipse centrada na origem, com eixo maior sobre o eixo y. Sabendo que essa elipse passa pelos pontos A (1, ?14) e B (2, -2?2), a excentricidade dessa cônica é
Considere o paralelepípedo da figura abaixo
O volume do tetraedro EABD vale, considerando que as unidades de dimensão do paralelepípedo são dadas em metro,
Dados os planos x + 2y – 2z + 1 =0 e 2x + 4y - 4z + 4 = 0, calcule a distância entre eles para um ponto (1,1,2) situado no primeiro plano.
O brilho médio de uma lâmpada fluorescente é dado pela seguinte função abaixo: Calcule a função de taxa de variação do brilho após t dias.
Uma série de potência pode ser dada de acordo com . Calcule o(s) valor(es) de x para o(s) qual(is) a série de potência é convergente.
A Administração de uma empresa, fabricante de calculadoras cientificas, indica que a probabilidade do cliente sair satisfeito com a compra de um determinado modelo é de 0,99. Se uma loja acaba de vender 10 aparelhos desse modelo, qual é a probabilidade de que, pelo menos, 2 clientes saiam da loja insatisfeitos?
Daniel sempre pega o mesmo trem para ir ao colégio, pois somente um trem lhe serve para não chegar atrasado. Ele sempre passa pela estação, de manhã, em qualquer momento, entre 6 horas e 6 horas e 30 minutos. Um dia, Daniel se atrasou e chegou a estação às 6 horas e 24 minutos. Qual a probabilidade de que ele ainda consiga pegar o trem?
Se um objeto for lançado na vertical, de baixo para cima, em um determinado planeta e seu movimento for governado pela seguinte função y(t) = 10t – 1,86t², calcule a taxa de variação da posição com relação ao tempo após 2 (dois) segundos.
Um comerciante aplicou em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples a quantia de R$ X. Oito meses depois o investidor verificou que o montante era um quinto maior. Calcule a taxa de juros desse fundo de investimento.
Antônio esqueceu sua calculadora para fazer a prova e vai pedir emprestado para os alunos de sua universidade até que consiga. Suponha que a probabilidade de cada aluno possuir e emprestar a calculadora seja de 10%. Calcule a probabilidade de Antônio conseguir a calculadora, no mínimo, em quatro tentativas.
Na disciplina de Estatística de um curso superior, a turma é composta por 40 alunos, sendo 25 homens e 15 mulheres. Os representantes da sala serão formados por 4 alunos sorteados, ao acaso, para participarem das reuniões do colegiado. Qual a probabilidade de a comissão ser formada por dois homens e duas mulheres?
Um estudante de matemática estava no segundo semestre da faculdade quando resolveu comprar uma moto. O preço da moto foi à vista R$ 24.000,00. A única forma de pagamento que o estudante conseguiu foi: uma entrada e mais 5 parcelas distribuídas em uma progressão geométrica. A segunda parcela que o estudante pagou foi de R$ 4.000,00 e a quarta de R$ 1.000,00. Qual valor de entrada o estudante precisou pagar para comprar a moto?
Dado um
Um estudante, ao conseguir um estágio em uma revendedora de motos novas, decidiu pesquisar em 8 cidades, se existe relação entre a renda média familiar da população e número de motos novas vendidas pela maior revendedora de cada cidade no período de um mês. Assim, observe o gráfico abaixo: Analise os itens abaixo: 1.O coeficiente de correlação é positivo e forte. 2.Existe uma relação quadrática entre as variáveis. 3.A correlação entre as variáveis é de r = 0,9812 Assinale
A tabela abaixo refere-se a uma distribuição de frequência do número de consultas telefônicas a uma agência bancária, durante um período de 75 dias. Número de consultas telefônicas em um período de 75 dias.
Tendo-se como referência essa distribuição, o valor da moda pelo método de Czuber é igual a
Calcule o valor de ∬R (3x + 4y 2 )dA, em que R é metade da circunferência limitada por dois círculos concêntricos de raio inferior igual a 1 e raio superior igual a 2.
Determine a equação da curva gerada por um ponto que se move de modo que a sua distância ao ponto (?1, 3) seja igual à sua distância à reta y + 3 = 0.