Se n é um número inteiro positivo, então o valor de (?2) N
- (?2) N+1 será sempre igual a
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Se n é um número inteiro positivo, então o valor de (?2) N
Uma barraca de campanha militar possui o formato apresentado no desenho abaixo. A curva ABC é um arco de 90º de uma circunferência com 10 metros de raio. 0 segmento mede 20 metros. Admitindo ? = 3,14 , podemos concluir que o volume do interior da barraca é de aproximadamente:
Este ano, duas empresas patrocinarão a premiação, em dinheiro, dos alunos de uma escola pelo destaque no critério "Melhor Rendimento Escolar". A empresa Alfa doará um montante de R$ 9 600,00 e a empresa Bravo de R$ 7 800,00. Cada aluno deve receber como prêmio um cheque de somente uma das empresas e todos os cheques devem ter o mesmo valor. Se todo esse montante for distribuído, o número mínimo de alunos que poderá ser contemplado nessa premiação é de
Uma cooperativa compra a produção de pequenos artesãos e a revende para atacadistas com um lucro de 40%. Por sua vez, os atacadistas repassam esse produto para os lojistas com um lucro de 40%. Os lojistas vendem o mesmo produto para o consumidor e lucram, também, 40%. Considerando que lucro é a diferença entre o preço de venda e o preço de compra, podese afirmar que os preços de compra do produto, efetuados pela cooperativa, pelos atacadistas, pelos lojistas e pelo consumidor, nessa ordem,
Os termos da seqüência de números em progressão aritmética correspondem as medidas em radianos de arcos, que podem ser representados na circunferência trigonométrica abaixo. Os pontos identificados por 0 a VII representam as medidas de arcos que dividem a circunferência trigonométrica em 8 partes iguais, medidas no sentido anti?horário, a partir de 0. Nessas condições, o arco correspondente ao 13º termo da seqüência, igualmente medido no sentido anti?horário e a partir de 0, tem sua extremidade situada entre os pontos
A probabilidade de ocorrer um evento A é a razão entre o número de resultados favoráveis e o numero de resultados possíveis: De uma urna com bolas numeradas de 1 a 30 serão sorteadas 3 bolas, sem reposição. Um apostador marcou um bilhete com 5 números distintos (de 1 a 30). A probabilidade de ele acertar os 3 números é
Na figura, as circunferências são tangentes entre si e seus raios estão na razão 1/3. Se a reta r passa pelos centros O e O? das duas circunferências, e a reta s é tangente a ambas, então o menor ângulo formado por essas duas retas mede
A figura abaixo representa o gráfico f:? ?
Um topógrafo, querendo conhecer a altura de um penhasco, mediu a distância do ponto A até a beira do rio (ponto E), obtendo 20 metros. A largura do rio (EB) é desconhecida. A figura abaixo mostra os ângulos altura do penhasco encontrada pelo topógrafo foi
Em uma cabine de um estádio de futebol, um computador registra todos os lances de uma partida. Em um desses lances, Zaqueu cobrou uma falta, fazendo a bola descrever um arco de parábola contido num plano vertical, parábola esta simétrica ao seu eixo, o qual também era vertical. A bola caiu no chão exatamente a 30 m de Zaqueu. Durante o trajeto, a bola passou raspando a cabeça do juiz. O juiz, que não interferiu na trajetória da bola, tinha 1,76 m de altura e estava ereto, a 8 m de distância de onde saiu o chute. Desse modo, a altura máxima, em metros, atingida pela bola foi de
Em um cubo de aresta medindo 4 cm, forma?se um triangulo VEF, conforme figura abaixo, em que V é o centro do quadrado ABCD. A área, em cm 2 , do triangulo VEF é igual a
com k inteiro. Nessas condições, pode-se afirmar que
Os ângulos agudos ? e ? pertencem aos triângulos retângulos abaixo. Se o seno de ? é o dobro do seno de ?, então o ângulo a pertence ao intervalo
Ao encontrarmos as raízes da equação exponencial 4 x ? 12.2 x
Uma tropa realizou um exercício em que soldados, sargentos e oficiais executaram módulos padronizados de tiro, consumindo, individualmente, o número de munição estabelecido conforme o seu nível hierárquico. No primeiro dia atiraram 16 soldados, 8 sargentos e 4 oficiais, totalizando 96 munições; no segundo dia, 5 soldados, 4 sargentos e 3 oficiais, totalizando 38 munições; no terceiro dia, 16 soldados, 4 sargentos e 1 oficial, totalizando 78 munições. Quantas munições foram usadas no quarto dia, quando atiraram 14 soldados, 8 sargentos e 2 oficiais?
Dispondo de um recipiente em forma de paralelepípedo retângulo, com as dimensões da figura, preenchido com água até o nível indicado, um aluno fez o seguinte experimento: ? mergulhou na água um cubo maciço, com 1 cm 3 de volume; ? mergulhou, sucessivamente, novos cubos, cada vez maiores, cujos volumes formam, a partir do cubo de 1 cm 3 de volume, uma progressão aritmética de razão 2 cm 3 . Após mergulhar certo número de cubos, que ficaram completamente submersos, verificou que a altura do nível da água passou para 39 cm. Com base nessas informações, a área total do último cubo colocado é de
Uma pesquisa sobre produção de biodiesel mostra que os lucros obtidos em função da área plantada, para a mamona e para a soja, são descritos pelas funções a seguir:
Sejam x e y números reais não nulos. Das seguintes afirmações: Pode?se concluir que
Um comerciante aumenta o preço inicial (PI) de um produto em x% e, em seguida, resolve fazer uma promoção, dando um desconto, também de," sobre o novo preço. Nessas condições, a única afirmativa correta, dentre as apresentadas abaixo, em relação ao preço final (PF) do produto, é:
O valor de revenda de um carro é dado por V(t) = V0(0,8) t , em que V0 é o valor inicial e V(t) é o valor após t anos de uso. A alternativa que mais se aproxima do percentual de desvalorização desse carro, em relação ao valor inicial, após 3 anos exatos de uso, é
Para obter o sólido geométrico representado abaixo, partiu-se de um cubo de aresta L e retirou-se de cada um dos vértices desse cubo uma pirâmide de base triangular com as arestas laterais medindo L/4, conforme a figura. Denominando-se V o volume do cubo a partir do qual foi obtido o sólido, pode-se concluir que o volume desse sólido é
Na figura a seguir, são fornecidas as coordenadas cartesianas dos pontos P1 e P2. Denomina?se e o ângulo P1ÔP2.
Com base nessas informações pode?se afirmar que o valor de cos ? e
A água utilizada em uma fortificação é captada e bombeada do rio para uma caixa d?água localizada a 50 m de distância da bomba. A fortificação está a 80 m de distância da caixa d?água e o ângulo formado pelas direções bomba ? caixa d?água e caixa d?água ? fortificação é de 60º, conforme mostra a figura abaixo. Para bombear água do mesmo ponto de captação, diretamente para a fortificação, quantos metros de tubulação são necessários?
Conforme a figura, a 60 metros do chão o helicóptero H avista, sob um ângulo a, dois alvos, B e C, que serão logo abatidos.
A ilustração a seguir representa um paralelepípedo retângulo ABCDEFGH e um prisma reto triangular de base EHJ seccionado por um plano, gerando o triângulo isósceles ADI, cuja medida AI é igual à medida DI. Diante das informações acima, podemos afirmar que
Em uma bolsa existem pegas em formatos de triângulos, quadrados e pentágonos, nas quantidades de x triângulos, y quadrados e z pentágonos. Sabendo?se que a soma das quantidades de pegas é igual a 10; que, se somarmos as quantidades de vértices de todas as pegas, obtemos 37; e que a quan? tidade de triângulos é igual a soma das quantidades de quadrados e pentágonos, o valor de 2x + 3y + z é igual a:
O valor da expressão é igual a
A curva da figura representa o gráfico da função f(x) = log2 x. Com base nesses dados, a soma das áreas dos dois retângulos hachurados é, aproximadamente,
O valor de x para o qual as funções reais imagem possuem a mesma é
No triangulo ABC, a base mede 8 cm, o ângulo B mede 30º e o segmento é congruente ao segmento , sendo M o ponto médio de . A medida, em centímetros, da altura h, relativa ao lado do triangulo ABC, é de