Seja f: â„• ?â„• uma função injetora crescente ou decrescente, tal que, para cada x e h reais, a variação f ( x = h ) - f (x)f ( x ) ependa apenas de h, e não de x. Se b = f(0) e a =f1f0 , para todo x, então
12 questões com gabarito verificado e explicação por IA. Mostrando página 1 de 1.
Seja f: â„• ?â„• uma função injetora crescente ou decrescente, tal que, para cada x e h reais, a variação f ( x = h ) - f (x)f ( x ) ependa apenas de h, e não de x. Se b = f(0) e a =f1f0 , para todo x, então
Após modelado um problema, chegou-se à equação dydt + 3y = 15 , com y ? 5. Sabendo-se que y está em função de t, uma solução para a equação, quando y(0) = 0, é:
Uma condição necessária para a existência do complementar do conjunto B em um universo A é
A área de um polígono regular de n lados, inscrito em uma circunferência de diâmetro d, pode ser dada por:
O domínio de uma função f(x, y, z) é o sólido limitado pelas superfícies de equações y = x 2 , z = 0 e y + z = 1. O volume desse sólido é:
Sobre um polinômio P de 4o grau, sabe-se o seguinte: o coeficiente do termo de maior grau é 1; uma de suas raízes é (1 + i), sendo i a unidade imaginária; a soma de todas as suas raízes é igual a 5; e o produto de todas as suas raízes é igual a 4. Dividindo-se P por x ? 1, tem-se, como resto,
A área da região compreendida entre os gráficos das curvas dadas por y = x e y = x2, no intervalo 0 ? x ? 3, é:
Em relação aos dois números inteiros estritamente positivos, x e y, sabe-se que x + y = 44, que m.m.c.(x,y) = 104, e que m.d.c.(x,y) = 2. Sendo assim, o valor absoluto da diferença entre x e y é igual a
Um trapézio inscrito em uma circunferência tem um dos ângulos internos com medida igual a 116°. Traçando-se uma das diagonais desse trapézio, toma-se, dos dois triângulos formados, o de maior área. Do triângulo tomado, é correto afirmar que a soma das medidas de dois de seus ângulos internos, que não são ângulos internos do trapézio, é igual a
Considere a seguinte sentença quantificada: (?x) (x + 3 < 5 ? x + 7 ? 1). Uma negação para a sentença apresentada é:
Seja z uma grandeza relacionada à grandezas x, y, u, v e w, de tal modo que a escolha de valores para x, y, u, v e w corresponde um valor bem determinado para z, ou seja, z é uma função das demais grandezas, matematicamente representada por z = f(x, y, u, v, w). Se z é diretamente proporcional às grandezas u e w, e inversamente proporcional às grandezas x, y e v, e a = f(1, 1, 1, 1, 1), então é verdade que f(x, y, u, v, w) é igual a:
Sejam z0, z1 e z2 as raízes cúbicas do número 8, associadas à aplicação da Fórmula de DeMoivre. O quociente z = z1z2 nesse caso, é igual a: