Questões de Matemática

Um contêiner, içado por um cabo preso a uma roldana, foi deslocado de um ponto A (piso) até um ponto B (plataforma de uma embarcação) por uma rampa inclinada. O ponto B está situado 10 metros acima do nível do piso. A extremidade A está afastada 10 metros do ponto C (base da plataforma), conforme ilustra a figura. A inclinação da rampa em relação ao piso é de

Uma empresa que realiza serviços gráficos possui 6 funcionários que trabalham em uma jornada de 10 horas diárias no setor de cópias. A fim de evitar o pagamento de horas extras e outros encargos trabalhistas, o gerente dobrou o número de funcionários que trabalham nesse setor e reduziu a jornada de trabalho para 6 horas diárias. Verificou ainda que, na sua nova equipe, cada funcionário produz 600 cópias por hora trabalhada. Nessas condições, o número total de cópias produzidas em um dia pela nova equipe passará a ser igual a

A Ponte Estaiada é um dos pontos turísticos de Teresina, capital do Piauí, principalmente pelo mirante que há na ponte. Nesse mirante, os turistas têm uma vista panorâmica de toda a cidade por meio de um corredor elíptico, conforme ilustra a figura. A vista superior da trajetória desse turista, desde o ponto P até o final da trajetória no mirante, é melhor representada pela figura:

Uma pesquisa realizada em uma cidade apresentou o número de casos de dengue que foram confirmados no período de 2010 a 2013. O gráfico apresenta o número de casos por ano. A média aritmética anual do número de casos de dengue confirmados, no período de 2010 a 2013, foi igual a

O tangram consiste num quebra-cabeça formado por polígonos. A partir das combinações desses polígonos, podemos formar várias figuras, tais como um grande quadrado, aproximando todas as peças (2ª figura), um pássaro, uma casa, entre muitas outras. Os triângulos que compõem o tangram na imagem são semelhantes e podem ser classificados, respectivamente, quanto aos seus ângulos e lados. A classificação desses triângulos, respectivamente, quanto aos ângulos e aos lados é

Uma pessoa trabalha 8 horas por dia lavando carros, sendo que a lavagem é composta de 4 etapas. Essa pessoa observou que gasta em média, em cada uma das etapas da lavagem de cada carro, os tempos registrados a seguir. Essa pessoa deseja dobrar a quantidade de carros que lava por dia, mas trabalhando as mesmas 8 horas por dia. Para isso, pretende reduzir em 50% o tempo médio gasto nas etapas de enxaguar e polir, e reduzir para 3 minutos o tempo médio de esfregar. Para atingir seu objetivo, a porcentagem em que ela deve reduzir o tempo médio de secar é

Para comprar um refrigerador, uma pessoa realizou uma pesquisa de preço em quatro lojas diferentes. O pagamento será à vista. Os preços obtidos estão indicados a seguir.

Em qual dessas lojas o refrigerador tem o menor preço à vista?

Observe a sequência numérica, na qual cada termo está associado à sua posição. A expressão algébrica que relaciona T e n é

Uma cisterna possui capacidade total de 525 000 litros. Cinco torneiras de mesma vazão fornecem, juntas, uma vazão total de 250 litros de água por segundo e levam 35 minutos para encher essa cisterna. Adicionando a essas torneiras outras duas, de mesma vazão que as originais, a vazão total passa a ser de 350 litros por segundo. Com a nova quantidade de torneiras, o tempo gasto, em minuto, para encher essa cisterna será igual a

O gráfico apresenta os resultados de uma pesquisa sobre quantos CDs haviam sido comprados por um grupo de pessoas no último mês.

Quantas pessoas foram consultadas nessa pesquisa?

Um corretor deseja publicar em jornal um anúncio referente a um empreendimento que ele está vendendo. O empreendimento tem formato retangular, de dimensões 200m x 100m, e o espaço disponível para o anúncio no jornal é também de formato retangular, de 10 cm x 5 cm. Ele pretende utilizar todo o espaço de que dispõe e, para isso, deve determinar a escala adequada. A escala a ser utilizada será

Com a finalidade de motivar seus funcionários, uma empresa premia o funcionário do mês organizando um sorteio de brindes. O sorteio é feito colocando-se em um globo não transparente: 3 bolas vermelhas, 5 bolas azuis, 8 bolas amarelas e 4 bolas brancas. O funcionário do mês deve retirar uma bola ao acaso e seu prêmio será determinado de acordo com a cor da bola: a bola vermelha corresponde a um televisor; a bola azul, a uma bicicleta; a bola amarela, a um ventilador; e a bola branca, a um micro-ondas. Qual é a probabilidade de o funcionário do mês ganhar um televisor?

O gerente de uma concessionária, com a finalidade de mostrar o bom desempenho de sua equipe, traçou um plano de ação para seus vendedores baseado no número de vendas de veículos do ano anterior. Ele apresentou a quantidade de veículos vendidos , distribuída mensalmente, conforme o gráfico. Seu plano para o próximo ano é estabelecer, como meta de vendas mensais, a média aritmética dos seis meses com maiores quantidades de veículos vendidos apresentados no gráfico. Qual é o número mínimo de veículos que deverão ser vendidos para se cumprir a meta projetada pelo gerente?

A obesidade é um dos maiores fatores de risco para doenças e, para evitá-la, é importante conhecer as categorias de peso, que podem ser identificadas através do Índice de Massa Corpórea (IMC). O IMC é a razão entre a massa de uma pessoa (em quilograma) e o quadrado de sua altura (em metro), ou seja,

. As categorias para os resultados do IMC são mostradas na tabela. Considere uma pessoa com obesidade mórbida, com I MC igual a 42 e altura 1 ,50 m. Para evitar problemas de saúde, seu médico lhe recomendou que emagrecesse o suficiente para chegar na categoria de sobrepeso. A quantidade mínima de massa, em quilograma, que essa pessoa deve perder para alcançar a meta proposta pelo médico é

Um carpinteiro guarda, em quatro caixas opacas (não transparentes), dois tipos de parafusos que se diferenciam apenas por suas tonalidades (claros e escuros). Ele sabe exatamente quantos parafusos de cada tipo há em cada caixa. As quantidades estão apresentadas a seguir. Considere que esse carpinteiro queira retirar, sem olhar, um parafuso de uma de suas caixas, esperando ter a maior probabilidade de obter um de cor clara. A retirada deve ser feita da caixa

A figura mostra o mapa de um bairro, no qual estão localizados alguns edifícios.

Para localizar um dos edifícios, deve-se utilizar uma letra para indicar a coluna, seguida de um número para indicar a linha na qual o edifício está posicionado. Segundo as informações apresentadas, a localização Q5 se refere a que edifício?

Uma pessoa padecerá de uma alergia caso haja em seu organismo a presença de um gene dominante do tipo A. Não havendo a presença desse gene, ela estará imune à alergia. Um casal heterozigoto, ou seja, pai e mãe com genes Aa, deseja ter um único filho. O quadro apresenta as possibilidades para as combinações genéticas que o filho desse casal poderá apresentar, relativamente aos genes A (dominante) e a (recessivo). Qual é a probabilidade de o filho desse casal ser imune à alergia?

Uma confecção precisa de 12 costureiras trabalhando durante três meses para atender à demanda de camisas solicitadas por um lojista.

Antes mesmo de as costureiras iniciarem o trabalho, por uma questão de urgência, o lojista exigiu que a entrega do pedido fosse feita em dois meses. Para atendê-lo nesse novo prazo, a confecção terá de adequar a quantidade de costureiras. Considere que todas as costureiras que realizarão esse trabalho produzem a mesma quantidade de camisas por unidade de tempo. Quantas costureiras serão necessárias para desempenhar o trabalho no novo prazo solicitado pelo lojista?

Uma pessoa avalia os custos de quatro gráficas para decidir onde encomendar cartões profissionais. Todas as gráficas cobram pela arte do cartão, pelo frete e por unidade de cartão impresso. Os valores cobrados para cada serviço estão indicados no quadro. Essa pessoa deseja encomendar 100 unidades de cartões profissionais com o menor custo total possível. Com base nas condições apresentadas, em qual das gráficas a pessoa deverá encomendar os cartões?

As figuras apresentam informações de quatro rótulos de embalagens de produtos. Qual dessas informações é mais adequada para se referir à capacidade máxima de sacos plásticos utilizados para armazenamento de lixo?

Uma avó faz doces e salgados para vender, sendo que cada doce custa 30 centavos e cada salgado custa 50 centavos. Sua neta quer lhe ensinar como proceder para calcular o valor total V a receber pela venda de d unidades de doces e de s unidades de salgados. Para isso acontecer, ela apresenta para sua avó uma relação envolvendo V, d e s que expressa, corretamente, o valor a receber pela venda dos doces e salgados. A expressão algébrica apresentada pela neta é

A administração de um parque público, com área útil de 82 mil m 2 , estimou que, em um evento, a taxa de ocupação do solo chegou a 3, 74 pessoas por m 2 . Qual é o número, múltiplo de 100, que mais se aproxima da quantidade de pessoas que estiveram presentes àquele evento?

Um caminhoneiro decidiu parar para almoçar no próximo restaurante que encontrasse. Ele avistou uma placa de sinalização indicando que havia um restaurante a 3 quilômetros de distância do local onde estava. Quantos metros ele terá de percorrer para chegar ao restaurante indicado na placa?

Para obter uma melhora mais rápida, quando da internação de um paciente, alguns tipos de medicamentos são administrados por via venosa. Quando o paciente recebe alta hospitalar, o médico prescreve um remédio, com fórmula similar, para ser ingerido por via oral, dando continuidade ao tratamento. Considere que um paciente passou por essa situação e enquanto estava internado tomava, na veia, 300 mg de medicamento. Ao avaliar a correspondência entre os medicamentos prescritos por vias distintas, o médico elaborou um gráfico retilíneo.

Qual é a dosagem, em miligrama, do medicamento prescrito pelo médico por via oral correspondente à dosagem do medicamento que o paciente tomava enquanto estava internado?

Um reservatório com capacidade de 3000 litros possui 240 litros de água em seu interior. Para encher esse reservatório, uma pessoa utiliza uma bomba com vazão (quantidade de litros que entram no reservatório em relação ao tempo transcorrido) de x litros por minuto. Logo após o início do enchimento do reservatório, a bomba foi desligada por 10 minutos. Ao ser religada, completou o enchimento do reservatório. Enquanto esteve funcionando, a bomba trabalhou sempre na mesma vazão e houve somente essa entrada de água no reservatório e não houve saída. A expressão que representa o tempo de enchimento do reservatório, em minuto, em função da quantidade x de água, em litro, é igual a

No esboço de um projeto de construção, um viaduto passará sobre duas avenidas paralelas. O menor ângulo formado pela avenida que segue pelo sentido 1 e o viaduto é de 30°. Qual será o maior ângulo formado pela avenida que segue no sentido 2 e o viaduto?

A quantidade de água, em litro, desperdiçada por essa rachadura nos 30 dias foi igual a

Uma construtora solicita ao seu fabricante de pré-moldados que altere as dimensões dos blocos retangulares utilizados na construção de paredes. Foi solicitado que cada bloco tenha comprimento externo de 100 cm e largura externa de 15 cm. O fabricante calculou que a espessura da parede do bloco será de 3 cm para suportar o peso no empilhamento dos blocos, sendo necessário dimensionar a altura do bloco de forma a utilizar um volume de concreto de 39 240 cm 3 na produção de cada bloco, conforme ilustra a figura. Nessas circunstâncias, qual deve ser a altura do bloco, em centímetro?

Um grupo de amigos tem um time de futebol e necessita comprar uniformes novos. Para tanto, um modelo de uniforme foi escolhido e orçamentos foram tomados em quatro lojas, conforme descrito na tabela.

As lojas só vendem uniformes completos: camisas, calções e pares de meiões. O grupo vai se reunir para escolher três das propostas mais adequadas para tentar uma segunda negociação de preços, eliminando a loja que apresentar o orçamento mais caro para a compra de um uniforme completo. Qual dessas lojas terá seu orçamento eliminado?

A cápsula que retirou os mineiros que permaneceram presos durante vários dias sob a terra no norte do Chile, em 2010, ficará exposta em Londres. A figura representa a Fênix 2, como foi chamada a cápsula, uma jaula metálica de quase 400 centímetros de comprimento e 53 centímetros de diâmetro. As medidas do comprimento e do diâmetro, em metro, da Fênix 2 são, respectivamente,