A respeito das funções e ,definidas por e ,avalie as afirmações a seguir. I. A função f1 é analítica. II. A função f2 é analítica. III. A função f3 é analítica. É correto o que se afirma em
36 questões da prova Diversas 2017, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
A respeito das funções e ,definidas por e ,avalie as afirmações a seguir. I. A função f1 é analítica. II. A função f2 é analítica. III. A função f3 é analítica. É correto o que se afirma em
Considere Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir. I. A curvatura da curva ? é constante. II. III. é finita. É correto o que se afirma em
Sobre sequências de números reais, avalie as afirmações a seguir. I. Toda sequência de números reais limitada é convergente. II. Toda sequência de números reais convergente é monótona e limitada. III. O conjunto de todas as sequências de números racionais que possuem apenas um número finito de termos diferentes de zero é enumerável. É correto o que se afirma em
Um operador linear definido em um espaço vetorial de dimensão finita pode ser representado por uma matriz quadrada. Dado V, um espaço vetorial, e ? = { e 1 , e2 , e3, uma base para esse espaço, seja o operador linear T : V ? V definido por T(e1) = 2e1, T(e2) = e1 + e2 e T(e3) = e1 + e2 + e3 . Considerando esse operador linear e a matriz A a ele associada na base dada, avalie as afirmações a seguir. I. Tem-se que (2I- A)(I-A) 2 = 0, em que I é a matriz identidade. II. Tem-se que (2I- A)(I-A) = 0, em que I é a matriz identidade. III. O operador T é diagonalizável. É correto o que se afirma em
Nesse contexto, para construir uma prática pedagógica que promova transformações no sentido da igualdade de gênero a partir do respeito às diferenças, espera-se que a escola
A figura a seguir mostra um triângulo retângulo de vértices A, B e C com catetos medindo a e a + ar + ar 2
Para calcular o limite ,os argumentos podem ser desenvolvidos usando as desigualdades válidas para todo real x > 0. A partir desses argumentos, conclui-se que L é igual a
Considere uma função contínua e conforme ilustra o gráfico abaixo. Represente por: A a área da região limitada pela reta de equação y = 0 e pela curva B a área da região limitada pela reta de equação y = 0 e pela curva C a área da região limitada pela reta de equação y = 0 e pela curva Sabendo-se que A = 5, E = 3 e C = 2, avalie as afirmações a seguir. É correto o que se afirma em
Considere o conjunto O número de elementos de A que são múltiplos de 4 ou 6 é igual a
Considerando que um estudante esteja testando um software para calcular o valor da integral , avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. O resultado , apresentado pelo software, está correto. PORQUE II. A primitiva da função é a função e, pelo Teorema Fundamental do Cálculo, conclui-se que A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Considere o cubo de vértices A, B, C, D ,E ,F, G e H, ilustrado na figura abaixo, e os vetores b, c, d, e,f, g e h, todos com origem em A e extremidades respectivamente em B, C, D, E, F, G e H. Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que o vetor cujo produto escalar com f é igual a zero é o vetor
A solução de um sistema linear de três equações e três incógnitas pode ser interpretada geometricamente como a interseção de três planos no espaço e consiste em verificar se os três planos têm um único ponto, infinitos pontos ou nenhum ponto em comum, para determinar se o sistema possui solução única, infinitas soluções ou nenhuma solução, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o sistema linear tem como solução
Considere T(t) a temperatura da água em um recipiente t segundos após o conjunto recipiente/água ter sido colocado numa estufa, em cujo interior a temperatura é A. Segundo a lei do resfriamento de Newton, a taxa de variação da temperatura T(t) da água é proporcional à diferença entre T(t) e A. Nessa situação, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A lei física em questão é traduzida em linguagem matemática pela equação diferencial T'(t) = - k[ T(t) - A] , na qual k é uma constante positiva. PORQUE II. Se T(t) >A, então T'(t) < 0, caso em que a temperatura T( t) é uma função decrescente de t e a água está resfriando; por outro lado, se T(t) < A, então T'(t) > 0, caso em que a temperatura T(t) é uma função crescente de t e a água está aquecendo. ,> A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Considerando as teorias apresentadas, avalie as afirmações a seguir. I. Uma situação que ilustra a Teoria de Substituição é a situação em que o professor solicita aos estudantes que construam tabelas em uma planilha eletrônica com a finalidade de encontrar os zeros de uma função. II. Uma situação que ilustra a Teoria de Suplementação é o professor solicitar aos estudantes que respondam, em seus computadores, a um questionário autocorrigível, composto por questões de múltipla escolha, disponibilizado por software destinado ao ensino de funções. III. Uma situação que ilustra a Teoria de Reorganização é o professor solicitar aos estudantes que discutam o que ocorre no gráfico de uma função, utilizando software que permite alterar o gráfico concomitantemente à mudança dos parâmetros associados à função. É correto o que se afirma em
Considerando a situação apresentada e o que estabelece a Política Nacional da Educação Especial na perspectiva da Educação Inclusiva, deve-se assegurar a esse aluno
A partir das informações apresentadas, avalie as afirmações a seguir. I. A práxis pedagógica envolve a adoção do método dialético no processo de elaboração do conhecimento em articulação com a teoria histórico-cultural. II. A apropriação crítica e histórica do conhecimento é um instrumento de compreensão da realidade social e de atuação crítica para a transformação da sociedade. III. A Didática é uma área do conhecimento que utiliza os elementos do cotidiano escolar e das questões sociais para atualizar a prática docente. É correto o que se afirma em
Sejam uma aplicação contínua. Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir. I. O conjunto pode ser imagem de f. II. O conjunto pode ser imagem de f. III. O conjunto pode ser imagem de f. É correto o que se afirma em
Considere a sequência de números reais para A respeito dessa sequência, avalie as afirmações a seguir. I. A sequência é divergente, mas possui subsequência convergente. II. A sequência satisfaz a condição de Cauchy, ou seja, dado ? > 0, existe um número natural M(?) tal que, para quaisquer m, n > M(?),tem-se | xm - xn| < ?. III. O limite da sequência é o supremo do conjunto É correto o que se afirma em
O gerente de um posto de combustíveis observou que, na primeira semana do mês em que definiu o preço do litro de gasolina a R$ 3,70, foram vendidos 15 000 litros diários. Com isso, o posto fez uma promoção e percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 200 litros de gasolina a mais por dia. Representando por p a quantidade de centavos correspondente ao desconto dado no preço de cada litro de gasolina, e por F o valor, em reais, faturado por dia com a venda de gasolina, a expressão que descreve essa situação é
Considerando o trabalho em sala de aula com equações do segundo grau, escolha, entre as situações descritas nas opções a seguir, aquela na qual o professor adotou uma metodologia adequada, de acordo com a perspectiva mencionada
no fragmento de texto dos PCN.
Considere duas pirâmides, uma de base triangular e outra de base quadrada, ambas com a mesma altura e a mesma área da base, apoiadas em um plano ?. Assumindo que qualquer plano de corte ?, paralelo a ?, determina nos dois sólidos
seções de mesma área, pode-se concluir que a relação entre o volume V1 da pirâmide de base triangular e o volume V2 da pirâmide de base quadrada é
Considere uma urna com 5 bolas azuis, 3 verdes e 6 pretas, da qual serão retiradas bolas sem reposição. Com base nessa situação, avalie as afirmações a seguir. I. Caso sejam retiradas 4 bolas, uma delas será verde. II. O número mínimo de bolas que devem ser retiradas para se garantir a retirada de uma bola preta é igual a 9. III. O número mínimo de bolas que devem ser retiradas para se garantir a retirada de uma bola verde e uma bola azul é igual a 10. É correto o que se afirma em
A filial de uma empresa precisa contratar 40 funcionários para o setor produtivo e é necessário que esses profissionais realizem as tarefas rapidamente. Assim, o gestor responsável optou por um processo de seleção que exige dos candidatos a realização de uma tarefa em menos de 20 minutos. Para realizar previsões estatísticas, o gestor costuma levar em conta os percentuais associados a qualquer população com distribuição normal, com base em determinados intervalos gerados a partir da média e do desvio padrão s, conforme ilustra a figura a seguir. Durante o processo de seleção, o gestor verificou que a média dos tempos de realização das tarefas pelos candidatos foi de 30 minutos, distribuídos normalmente, com desvio-padrão de 5 minutos. Por necessitar saber com rapidez uma estimativa da quantidade de aprovados, ele decidiu considerar apenas a parte inteira dos percentuais apresentados no gráfico da curva normal: 68%, 95% e 99%. Após analisar apenas esses dados, e considerando que houve 1000 candidatos, o gestor deve concluir que a expectativa de contratação de 40 funcionários
Considerando as informações do texto, avalie as afirmações a seguir. I. A observação do trabalho individual do aluno permite a análise de erros. Na aprendizagem escolar, o erro é inevitável e, muitas vezes, pode ser interpretado como um caminho para buscar o acerto. II. Na seleção dos critérios de avaliação, é fundamental se contemplar a visão da matemática como uma construção significativa, analisando-se o progresso do estudante em relação à média de desempenho da turma. III. Para cada conteúdo a ser desenvolvido, é importante que se reconheçam as possibilidades de conexões e que se fomente um conhecimento flexível com várias possibilidades de aplicações, valorizando o progresso do aluno. É correto o que se afirma em
Diz-se que os grupos G1 e G2 são isomorfos quando existe um homomorfismo bijetor f : G1 ? G2. Grupos isomorfos, ainda que possuam elementos de naturezas distintas, são considerados indistinguíveis do ponto de vista algébrico. Considere os seguintes grupos: , o grupo aditivo das classes residuais módulo m; Dn , o grupo das simetrias espaciais de um polígono " regular de n lados munido da operação de composição. Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir. I. é isomorfo a II. D3 é isomorfo a III. D6 é isomorfo a É correto o que se afirma em
A respeito de transformações lineares no plano, avalie as afirmações a seguir. I. Sabendo que uma transformação de escala é um operador linear no plano cartesiano que multiplica a abscissa x de um ponto por um fator m e sua respectiva ordenada y por um fator n, a matriz associada à transformação de escala que leva, na figura a seguir, o triângulo ABC ao triângulo A 'B 'C' tem determinante igual a 1/2.
II. A transformação linear que leva a região plana hachurada do gráfico à esquerda na região hachurada do gráfico à direita é dada por T(x,y) = (x,y + x tg ?) III. Na figura a seguir, a matriz da transformação linear que efetua a mudança do triângulo à esquerda para a posição mostrada à direita é É correto o que se afirma em
A professora de uma escola pública tem sua prática pedagógica fundamentada na teoria de Jean Piaget. Essa professora irá desenvolver com uma turma do 5º ano do Ensino Fundamental uma aula de Ciências sobre o tema força e movimento, utilizando a abordagem construtivista. Nesse contexto, qual deverá ser a proposta de trabalho elaborada pela professora?
Suponha que os prefeitos de três cidades vizinhas decidiram fazer um projeto conjunto para a construção de um armazém para separação de materiais recicláveis e que pudesse funcionar também como um ponto de entrega voluntária. Os prefeitos decidiram que o armazém deveria ser construído em um local equidistante aos centros das cidades, representados em um plano cartesiano pelos pontos A= (1, 3), B = (10, 0) e C= (3, 7). Nessa situação, quais são as coordenadas do ponto escolhido?
Em uma circunferência de centro O e raio 3, traça-se uma corda AB tal que Considerando que AC é um diâmetro dessa circunferência, quais são as medidas dos segmentos A B e BC, respectivamente?
Lev Semenovitch Vygotsky, psicólogo russo, elaborou sua teoria tendo por base o desenvolvimento do indivíduo como resultado de um processo sócio-histórico, enfatizando o papel da linguagem e da aprendizagem nesse desenvolvimento. Esse pressuposto teórico, conhecido como Teoria Histórico-Cultural, apresenta como questão central a apropriação de conhecimentos pela interação do sujeito com o contexto social. Considerando os pressupostos da teoria vygotskyana, avalie as afirmações a seguir. I. O desenvolvimento cognitivo é produzido no processo de internalização da interação social com a cultura. II. Ao acessar a língua escrita, o indivíduo se apropria das técnicas inerentes a este instrumento cultural, modificando suas funções mentais superiores. III. A apropriação da linguagem específica do meio sociocultural transforma os rumos do desenvolvimento individual. IV. O desenvolvimento das funções psíquicas superiores decorre de funções existentes no indivíduo. V. A educação sistemática e organizada pode contribuir com o processo de aquisição dos sistemas de conceitos científicos, o que modifica a estrutura do pensamento do indivíduo. É correto apenas o que se afirma em
Seis estudantes se inscreveram para um campeonato escolar de xadrez: três meninas, das quais duas são irmãs gêmeas, e três meninos. Na primeira rodada serão formadas as três duplas de adversários por sorteio, da seguinte forma: o primeiro jogador é sorteado entre os seis participantes; o segundo é sorteado entre os cinco restantes; o terceiro entre os quatro restantes; o quarto, entre os três restantes; a primeira dupla é formada pelo primeiro e segundo sorteados; a segunda dupla é formada pelo terceiro e quarto sorteados; a terceira dupla é formada pelos dois últimos que não foram sorteados. Considerando essas condições a respeito da formação das duplas de adversários na primeira rodada do campeonato, avalie as afirmações a seguir I. A probabilidade de as gêmeas se enfrentarem é de 1/15. II. A probabilidade de a primeira dupla sorteada ser de meninos é de 1/15. III. A probabilidade de a primeira dupla sorteada ser composta por uma menina e um menino é de 3/5. É correto o que se afirma em
Um terreno plano em formato retangular fica no cruzamento de duas avenidas, sendo que o lado de medida a, voltado para a avenida A, é maior que o lado de medida b, voltado para a avenida B. Esse terreno deve ser dividido entre seis herdeiros, de forma que, após a divisão, cada parte possua a frente voltada a uma destas avenidas, por onde se terá acesso direto. A partir da divisão do lado a em três partes iguais e do lado bem outras três partes iguais, são propostos seis terrenos de formato triangular, conforme ilustra a figura a seguir. A respeito dessa divisão, conclui-se que os terrenos
Em relação ao exemplo descrito, conclui-se que
Considere n ? 2 um número inteiro. Com relação ao máximo divisor comum (mdc) entre n 2
Uma construtora, com o objetivo de valorizar as áreas verdes, apresentou um projeto de loteamento, com terrenos retangulares, onde cada residência construída terá um jardim ao seu redor. Em cada terreno deverão ser reservados 3 metros na frente, 3 metros no fundo e 2 metros em cada lateral para jardinagem, conforme ilustra a figura a seguir. Considerando-se que área disponível para construção será de 600 m 2 , a área mínima do terreno que atende às especificações exigidas pela construtora será de
Durante o final de tempo rada de um evento de corrida automobilística, é comum chover nos dois dias de treino, sexta-feira e sábado, e no dia da corrida, domingo. Suponha que a previsão meteorológica para esses dias indique 80% de chance de chuva para cada um dos dias de treino e 30% de chance de chuva para o dia da corrida. Considerando as informações do texto acima, avalie as afirmações a seguir. I. A chance de não chover em nenhum dos três dias é de 2,8%. II. A chance de chover em pelo menos um dos três dias é de 97,2%. III. A chance de chover sexta-feira e sábado é de 80%. É correto o que se afirma em