Questões de Matemática Financeira — CODEMIG 2013

INSTRUÇÃO – As questões 42 a 45 devem ser respondidas com base no caso ANGELES, descrito a seguir. A Sra. ANGELES está planejando constituir um fundo para reformar sua casa. Ela pretende fazer depósitos anuais no fundo, por 4 anos consecutivos. O primeiro depósito no fundo será efetuado em um ano a contar de hoje. O valor a ser acumulado no fundo, ao final de 4 anos, deverá ser suficiente para três saques anuais de R$ 1.000,00, a começar exatamente um ano depois do último depósito. A taxa de juros estimada para o período de distribuição do fundo é de 7% ao ano, com capitalização anual. Logo depois dos 4 anos de depósito, o fundo será usado apenas para os três saques anuais e então deverá ter o saldo zerado. Durante o período de constituição do fundo, a taxa de juros anual será de 4%, com capitalização anual. Ao calcular o fator de desconto e o fator de acumulação, devem ser utilizadas duas casas decimais e devem ser desprezadas as demais. Ao calcular o valor de uma anuidade, é necessário usar duas casas decimais, arredondando para maior. Ao calcular taxa real e taxa efetiva, devem ser utilizadas duas casas decimais, arredondando para maior. As seguintes fórmulas podem ser utilizadas nos cálculos: Considerando as informações sobre taxas de juros apresentadas na descrição do caso ANGELES e considerando que a inflação será de 2% ao ano, durante o período de formação do fundo, e de 3% durante o período de distribuição do fundo, quais as taxas reais de juros efetivas ao mês para os dois momentos (depósito e distribuição)?

INSTRUÇÃO – As questões 42 a 45 devem ser respondidas com base no caso ANGELES, descrito a seguir. A Sra. ANGELES está planejando constituir um fundo para reformar sua casa. Ela pretende fazer depósitos anuais no fundo, por 4 anos consecutivos. O primeiro depósito no fundo será efetuado em um ano a contar de hoje. O valor a ser acumulado no fundo, ao final de 4 anos, deverá ser suficiente para três saques anuais de R$ 1.000,00, a começar exatamente um ano depois do último depósito. A taxa de juros estimada para o período de distribuição do fundo é de 7% ao ano, com capitalização anual. Logo depois dos 4 anos de depósito, o fundo será usado apenas para os

três saques anuais e então deverá ter o saldo zerado. Durante o período de constituição do fundo, a taxa de juros anual será de 4%, com capitalização anual. Ao calcular o fator de desconto e o fator de acumulação, devem ser utilizadas duas casas decimais e devem ser desprezadas as demais. Ao calcular o valor de uma anuidade, é necessário usar duas casas decimais, arredondando para maior. Ao calcular taxa real e taxa efetiva, devem ser utilizadas duas casas decimais, arredondando para maior. As seguintes fórmulas podem ser utilizadas nos cálculos: Considerando as informações sobre taxas de juros apresentadas na descrição do caso ANGELES, qual a taxa proporcional de juros para capitalização mensal para o período de depósitos e para o período de saques do fundo?

INSTRUÇÃO – As questões 42 a 45 devem ser respondidas com base no caso ANGELES, descrito a seguir. A Sra. ANGELES está planejando constituir um fundo para reformar sua casa. Ela pretende fazer depósitos anuais no fundo, por 4 anos consecutivos. O primeiro depósito no fundo será efetuado em um ano a contar de hoje. O valor a ser acumulado no fundo, ao final de 4 anos, deverá ser suficiente para três saques anuais de R$ 1.000,00, a começar exatamente um ano depois do último depósito. A taxa de juros estimada para o período de distribuição do fundo é de 7% ao ano, com capitalização anual. Logo depois dos 4 anos de depósito, o fundo será usado apenas para os três saques anuais e então deverá ter o saldo zerado. Durante o período de constituição do fundo, a taxa de juros anual será de 4%, com capitalização anual. Ao calcular o fator de desconto e o fator de acumulação, devem ser utilizadas duas casas decimais e devem ser desprezadas as demais. Ao calcular o valor de uma anuidade, é necessário usar duas casas decimais, arredondando para maior. Ao calcular taxa real e taxa efetiva, devem ser utilizadas duas casas decimais, arredondando para maior. As seguintes fórmulas podem ser utilizadas nos cálculos: Considerando as informações sobre taxas de juros, as regras de cálculo apresentadas na descrição do caso ANGELES e que o valor futuro do fundo ao final do quarto ano foi de R$ 3.500,00, qual das alternativas apresenta o intervalo no qual se encontra o valor que precisará ser depositado anualmente, por quatro anos, para a formação do fundo? Observação: o valor do fator necessário para o cálculo da anuidade é de 0,2354900.

INSTRUÇÃO – As questões 42 a 45 devem ser respondidas com base no caso ANGELES, descrito a seguir. A Sra. ANGELES está planejando constituir um fundo para reformar sua casa. Ela pretende fazer depósitos anuais no fundo, por 4 anos consecutivos. O primeiro depósito no fundo será efetuado em um ano a contar de hoje. O valor a ser acumulado no fundo, ao final de 4 anos, deverá ser suficiente para três saques anuais de R$ 1.000,00, a começar exatamente um ano depois do último depósito. A taxa de juros estimada para o período de distribuição do fundo é de 7% ao ano, com capitalização anual. Logo depois dos 4 anos de depósito, o fundo será usado apenas para os três saques anuais e então deverá ter o saldo zerado. Durante o período de constituição do fundo, a taxa de juros anual será de 4%, com capitalização anual. Ao calcular o fator de desconto e o fator de acumulação, devem ser utilizadas duas casas decimais e devem ser desprezadas as demais. Ao calcular o valor de uma anuidade, é necessário usar duas casas decimais, arredondando para maior. Ao calcular taxa real e taxa efetiva, devem ser utilizadas duas casas decimais, arredondando para maior. As seguintes fórmulas podem ser utilizadas nos cálculos: Considerando as informações e regras de cálculo apresentadas na descrição do caso ANGELES, assinale a alternativa que apresenta o intervalo no qual se encontra o valor que precisará ter sido acumulado até o final do quarto ano de formação do fundo.

Numere a COLUNA II de acordo com a COLUNA I, associando as denominações dos sistemas de amortização de empréstimos às suas características em relação a amortização, juros e saldo devedor. COLUNA I 1.Americano. 2.SAC. 3.Price. 4.Misto. COLUNA II ( ) O valor da prestação se reduz ao longo do período, assim como o saldo devedor. O valor da amortização aumenta com o tempo, ao passo que o valor dos juros diminui. ( ) As amortizações do principal são iguais em todos os períodos. O valor da amortização é obtido pela divisão do capital emprestado pelo número de parcelas. Os juros incidem sobre o saldo devedor e decrescem com o tempo. ( ) A cada período, o valor da prestação (principal mais juros) é igual em todos os períodos. Os juros são decrescentes e a amortização é crescente, ao longo do tempo. ( ) O pagamento do principal é feito apenas no final do período contratado, de uma só vez. Os juros são pagos periodicamente, inclusive no último período, juntamente com o principal. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.