Questões de Matemática

Em uma simulação de incêndio, determinado bombeiro em treinamento está aprendendo sobre o uso da mangueira de combate a incêndios. Seu instrutor pede que ele lance os jatos de água enquanto varia o ângulo ? de inclinação do bico da mangueira em relação ao chão, considerado plano e horizontal. Enquanto o bombeiro executa as ordens, o instrutor também explica que, desconsiderando-se a resistência do ar, o movimento vertical do jato de água é regido pela função quadrática y(t) = y0 + v0 sen(?)t – g t 2 /2, em que y0 é a altura do bico da mangueira em relação ao chão, v0 é a velocidade do jato no bico da mangueira e g a constante gravitacional. O bombeiro segura o bico da mangueira a uma altura de 120 cm do chão, a velocidade com que o jato de água sai da mangueira é v0 = 18,78 m/s e a constante gravitacional é aproximadamente g = 9,7969 m/s 2 . Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta a altura máxima vertical com relação ao chão que o jato irá atingir para o ângulo de ? = 75º.

O tanque de água de determinado caminhão-autobomba tem o formato de um cilindro deitado de raio r e comprimento l. Após determinada operação, o volume de água restante no tanque tem altura r/2. Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta o volume de água no tanque após a operação.

A viatura V emite um sinal de emergência para a central de rádio que está localizada a uma distância de 32 km a oeste e 8 km ao sul dessa viatura. O pedido de emergência à central consiste em localizar a viatura W para auxiliar no atendimento a determinada ocorrência. A central consegue transmitir sinais em todas as direções até a distância máxima de 50 km. A central consegue descobrir que a viatura W está a uma distância de 25 km da central, a 7 km ao sul da central, determinando assim dois pontos possíveis onde possa estar a viatura W. Com base nessas informações e sabendo-se que a distância entre as viaturas V e W é a mínima entre as duas distâncias possíveis — determinadas com base nos dois pontos em que a viatura W pode estar localizada —, é correto afirmar que a distância entre elas, em quilômetros, é igual a

Um grupo de resgate precisou fazer uma trilha de 3 dias completos para chegar ao local de destino. Em virtude do cansaço acumulado, a cada dia o grupo caminhou 20% menos da distância caminhada no dia anterior. Se o grupo nunca parasse de caminhar, considerando-se que caminhasse a uma taxa de 20% a menos que no dia anterior, ele caminharia um total de 100 km.

Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, ao final do 3.º dia, eles caminharam

Considere que em um plantão estejam trabalhando 10 bombeiros, 4 mulheres e 6 homens, e que 3 dessas pessoas devam ser escolhidas ao acaso para atender a uma ocorrência. Nessa situação, a probabilidade de que sejam escolhidas para o atendimento exatamente 2 mulheres é de

Suponha que um polinômio p(x) é múltiplo de x 2 – 4 e de x 2

• 4. Com relação ao valor numérico desse polinômio em x = –2, é correto concluir que

Se um polinômio p(x) com coeficientes reais tem apenas duas raízes complexas e uma delas é igual a 7 – 3i, conclui-se que a outra raiz é igual a

Considere um caminhão-pipa cujo tanque é cilíndrico com comprimento igual a 4 metros e diâmetro igual a 2 metros. Usando-se ? = 3,14, é correto estimar que o volume desse tanque é igual a

Em um pelotão do corpo de bombeiros com 30 soldados, apenas 12 sabem conduzir motocicletas, apenas 5 sabem pilotar helicópteros e apenas 3 sabem pilotar helicópteros e conduzir motocicletas. Nessa situação, o número de soldados nesse pelotão que não sabe conduzir motocicleta nem sabe pilotar helicópteros é igual a

Na primeira semana de uma estação seca, o corpo de bombeiros usou 3 horas do primeiro dia para o combate a incêndios. Naquela semana, a quantidade diária de horas usadas para o combate a incêndios aumentou em progressão aritmética com razão igual a 20 minutos. Nessa situação, a quantidade de tempo usada para o combate a incêndios nos 7 dias daquela semana foi

Considere que, t minutos após o início da utilização da água de um tanque, a porcentagem de água no tanque seja igual a p(t) = 110 – 10 0,025t+ 1 . Nesse caso, se o tanque deve ser reabastecido quando a porcentagem de água no tanque chega a 10%, então o tempo de utilização do tanque até que seja necessário reabastecê-lo é igual a

Em um sistema de controle de incêndios, a vazão de uma mangueira é de 300 litros por minuto. Esse valor corresponde a

Determinado veículo de combate a incêndios, que tem seus assentos numerados, tem capacidade para transportar 5 soldados, incluindo-se o motorista. Se 5 militares são designados para trabalhar com esse veículo e somente 2 deles podem dirigi-lo, então a quantidade de formas diferentes que eles podem ocupar os assentos do veículo é igual a

A inclinação de determinada rampa que tem ângulo de elevação ? menor do que 30º foi aumentada em 2º, conforme ilustrado na figura precedente. Com base nessas informações, com relação ao valor do cosseno do novo ângulo de inclinação da rampa ? = ? + 2º, é correto afirmar que

A soma das idades de 3 amigos é igual a 80 anos. A idade do mais novo é a terça parte da soma das idades dos outros dois, e o mais velho é 12 anos mais velho que o mais jovem. Nesse caso, a idade do mais jovem é igual a