3 questões da prova Diversas 2018, com gabarito oficial conferido. As duas primeiras são gratuitas.
Considere uma torre de Hanói, em que os discos são constituídos por 5 cilindros retos “furados" de mesma altura, 1 centímetro. Sabe-se, também, que os raios desses cilindros estão em progressão aritmética de razão 1 e que o diâmetro dos “furos" de cada disco mede 1 centímetro. Sabendo-se que o raio do menor disco é de 1 centímetro, qual é o volume ocupado por esses 5 cilindros “furados", em cm 3 ?
Raquel observa um prédio e deseja medir sua altura. Com ajuda de um astrolábio, ela consegue medir o ângulo entre a linha horizontal de seus olhos e o topo do prédio em questão. Em seguida, ela elaborou o esquema a seguir, para ajudá-la com os cálculos. Os olhos de Raquel estão situados no ponto P da figura, de onde ela avista o topo do prédio. Além disso, seus olhos estão a uma distância de 10 metros desse prédio e 1,6 metro do chão.
Assinale a alternativa que apresenta a altura desse prédio, considerando que Raquel e o prédio estão em um mesmo plano. Dados:
O Corpo de Bombeiros de Minas Gerais recebeu 25 pedidos de avaliação da necessidade de corte de 25 árvores em diferentes bairros da capital. Sabe-se que esses pedidos eram oriundos de 5 regionais distintas, explicitadas na tabela a seguir. Para otimizar o trabalho, os bombeiros envolvidos devem criar uma rota, em que todos os 25 pedidos devem ser atendidos. A rota constituída deve seguir estes critérios: – os bombeiros só seguiriam para outra regional quando concluíssem o trabalho da regional que estavam atendendo, e assim por diante; – em uma mesma regional, a ordem entre as árvores avaliadas poderia ser escolhida livremente; – a ordem entre as regionais poderia ser escolhida livremente, para constituir a rota de atendimento.
Quantas rotas de atendimento diferentes podem ser elaboradas pelos bombeiros envolvidos?