Questões de Matemática — CBM-AL 2021

Julgue o seguinte item, relativos a geometria espacial.
Suponha que uma casquinha de sorvete tenha forma de cone circular reto com raio r e altura r. Suponha também que se deseje preencher essa casquinha com chocolate de tal forma que, após o preenchimento, caiba exatamente no espaço restante dentro da casquinha metade de uma bola de sorvete, em forma de uma semiesfera de raio 2r/3, posicionada de cabeça para baixo. Nesse caso, é correto afirmar que o volume de chocolate necessário para preencher o espaço dentro dessa casquinha de modo a satisfazer essa condição é igual a 11 ?r 3 /81.

Os professores João, Carlos e Luis ministrarão um curso de primeiros socorros em que serão ensinados os seguintes procedimentos. I fazer massagem cardíaca II desengasgar III estancar sangramentos IV amenizar queimaduras V desafogar VI cuidar de fraturas Cada professor ensinará exatamente dois procedimentos, e o mesmo professor que ensinar o procedimento desafogar ensinará também o procedimento desengasgar. Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item. Se Carlos ensinar o procedimento cuidar de fraturas, então, selecionando-se ao acaso os professores que ensinarão os outros procedimentos, a chance de que João ensine o procedimento desafogar é maior do que 45%.

Um avião e um caminhão de bombeiros possuem reservatórios de água com capacidades de 12 mil e 8 mil litros de água, respectivamente. O caminhão possui uma bomba de 2,5 GPM, ou seja, é capaz de bombear 2,5 galões por minuto. A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item, considerando que 1 galão seja igual a 3,8 litros de água. Caso o reservatório do caminhão esteja cheio, ele levará mais de 14 horas para esvaziar-se, utilizando-se a potência total da bomba

Os professores João, Carlos e Luis ministrarão um curso de primeiros socorros em que serão ensinados os seguintes procedimentos. I fazer massagem cardíaca II desengasgar III estancar sangramentos IV amenizar queimaduras V desafogar VI cuidar de fraturas Cada professor ensinará exatamente dois procedimentos, e o mesmo professor que ensinar o procedimento desafogar ensinará também o procedimento desengasgar. Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item. Existem mais de 20 maneiras diferentes de distribuir os procedimentos para os professores ensinarem

Com relação a polígonos regulares e convexos, julgue o item a seguir. O dodecágono é um polígono regular cujo ângulo interno é igual a 162º.

Determinado dado tetraédrico (dado em formato de tetraedro regular), com vértices numerados de 1 a 4, foi lançado 21 vezes, de modo que o resultado do lançamento desse dado correspondia ao vértice voltado para cima. A tabela seguinte mostra a frequência com que se obteve cada resultado Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir A frequência percentual do resultado 3 é superior a 25%.

Com relação a retas, segmentos e congruência, julgue o próximo item
O encontro de duas retas concorrentes oblíquas em um ponto sempre forma quatro ângulos, sendo dois deles agudos.

Acerca de triângulos, julgue o próximo item. Considere que o triângulo ABC esteja inscrito em um círculo K de raio r, de modo que o segmento AB coincida com o diâmetro do círculo. Considere, ainda, que o ponto C esteja sobre a circunferência de K e que BC = x. Nesse caso, é correto afirmar que o comprimento do segmento AC é igual a 4r2 - x2

Um avião e um caminhão de bombeiros possuem reservatórios de água com capacidades de 12 mil e 8 mil litros de água, respectivamente. O caminhão possui uma bomba de 2,5 GPM, ou seja, é capaz de bombear 2,5 galões por minuto. A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item, considerando que 1 galão seja igual a 3,8 litros de água. Se um tanque de água possui a capacidade de X mil litros, de modo que 8, X e 12 estejam em progressão geométrica, nesta ordem, então a capacidade desse tanque é menor do que 10 mil litros

Acerca de triângulos, julgue o próximo item.
Considere o triângulo retângulo ABC, em que o ângulo CAB = 60º, o ângulo ABC = 30º, AC = 1 e

Acerca de triângulos, julgue o próximo item.
Considere o triângulo retângulo e isósceles ABC, com lados AB = BC = 1. Nesse caso, sendo G o baricentro desse triângulo, é correto afirmar que o segmento AG é igual a 26

Um avião e um caminhão de bombeiros possuem reservatórios de água com capacidades de 12 mil e 8 mil litros de água, respectivamente. O caminhão possui uma bomba de 2,5 GPM, ou seja, é capaz de bombear 2,5 galões por minuto. A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item, considerando que 1 galão seja igual a 3,8 litros de água. A capacidade de água total do avião é suficiente para encher completamente uma piscina retangular de dimensões 5 m × 6 m × 2 m.

Com relação a retas, segmentos e congruência, julgue o próximo item
Considere três retas coplanares, de tal modo que, duas a duas, as retas não sejam paralelas. Considere, ainda, que essas retas não concorram em um único ponto. Nessa situação, é correto afirmar que as três retas dividem o plano em 7 partes distintas

Um avião e um caminhão de bombeiros possuem reservatórios de água com capacidades de 12 mil e 8 mil litros de água, respectivamente. O caminhão possui uma bomba de 2,5 GPM, ou seja, é capaz de bombear 2,5 galões por minuto. A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item, considerando que 1 galão seja igual a 3,8 litros de água. Para se cobrir uma área de 2500 dm² com uma película de 3 cm de água, gastam-se mais de 800 litros de água.

Com relação a polígonos regulares e convexos, julgue o item a seguir.
Em um polígono convexo de 11 lados, o número de diagonais é igual a 44.