Questões de Estatística — BANESE 2021

Considerando a estimação de uma média populacional ? e do desvio padrão populacional ? com base em uma amostra aleatória simples de tamanho n, julgue o item que se segue. O desvio padrão amostral é um estimador viciado (ou tendencioso) para a estimação de ? .

Considere que uma tendência linear na forma y^ = 4X +2 tenha sido obtida com base no método dos mínimos quadrados ordinários. Acerca dessa tendência, sabe-se ainda que o desvio padrão da variável y foi igual a 8; que o desvio padrão da variável x foi igual a 1; e que a média aritmética da variável x foi igual a 2. Com base nessas informações, julgue o item subsequente, relativo a essa tendência linear. A covariância entre as variáveis x e y foi superior a 2.

Em uma análise financeira, foi modelado que os valores das despesas mensais e das receitas mensais de uma empresa podem, por determinado período, ser descritos pelas funções D(t) e R(t), respectivamente, cujas expressões são dadas a seguir: em que t, dado em meses, varia no intervalo [1, 24] e os valores de D(t) e de R(t) são expressos em milhões de reais. Nesse contexto, t = 1 representa o primeiro mês considerado na análise, t = 2 representa o segundo mês e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. No período compreendido entre o 6.º mês e o 11.º mês da análise, de acordo com o modelo formulado, a despesa foi sempre superior à receita

Em uma análise financeira, foi modelado que os valores das despesas mensais e das receitas mensais de uma empresa podem, por determinado período, ser descritos pelas funções D(t) e R(t), respectivamente, cujas expressões são dadas a seguir: em que t, dado em meses, varia no intervalo [1, 24] e os valores de D(t) e de R(t) são expressos em milhões de reais. Nesse contexto, t = 1 representa o primeiro mês considerado na análise, t = 2 representa o segundo mês e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A figura seguinte apresenta corretamente uma representação gráfica das funções D(t) e R(t).

A respeito do conjunto de dados {11, 6, 28, 51, 49, 32, 33}, julgue o item a seguir.
Esse conjunto de dados possui variância amostral inferior a 300.

Com base nas informações apresentadas na tabela precedente e considerando que a covariância entre as variáveis X e Y seja igual a 3, julgue o item que se segue O coeficiente de determinação (ou de explicação) da reta de regressão linear da variável X em função da variável Y é igual ou superior a 0,60.

Em uma análise financeira, foi modelado que os valores das despesas mensais e das receitas mensais de uma empresa podem, por determinado período, ser descritos pelas funções D(t) e R(t), respectivamente, cujas expressões são dadas a seguir: em que t, dado em meses, varia no intervalo [1, 24] e os valores de D(t) e de R(t) são expressos em milhões de reais. Nesse contexto, t = 1 representa o primeiro mês considerado na análise, t = 2 representa o segundo mês e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. De acordo com o modelo formulado, mesmo que as despesas correspondentes ao 15.º mês da análise fossem aumentadas em 40%, o resultado seria inferior às receitas correspondentes a esse mês.

Em uma análise financeira, foi modelado que os valores das despesas mensais e das receitas mensais de uma empresa podem, por determinado período, ser descritos pelas funções D(t) e R(t), respectivamente, cujas expressões são dadas a seguir:

em que t, dado em meses, varia no intervalo [1, 24] e os valores de D(t) e de R(t) são expressos em milhões de reais. Nesse contexto, t = 1 representa o primeiro mês considerado na análise, t = 2 representa o segundo mês e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. Para cada um dos 12 primeiros meses considerados na análise, as despesas mensais foram sempre inferiores a 2,5 milhões de reais.

Considerando dois eventos aleatórios A e B, tais que P(A|B) = 1/3, P(B|A) = 0,5 e P(A ? B) = 0,8, julgue os seguinte item. P(A) > P(B).

Considerando a estimação de uma média populacional ? e do desvio padrão populacional ? com base em uma amostra aleatória simples de tamanho n, julgue o item. O erro padrão da média amostral é igual a ?.

Considerando dois eventos aleatórios A e B, tais que P(A|B) = 1/3, P(B|A) = 0,5 e P(A ? B) = 0,8, julgue os seguinte item. P(A?B) = 0,2.